K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Câu 6:

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHBA

=>\(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)

=>\(BA^2=BH\cdot BC\)

b: Xét ΔCED vuông tại E và ΔCHA vuông tại H có

\(\widehat{ECD}\) chung

Do đó ΔCED~ΔCHA

=>\(\dfrac{CE}{CH}=\dfrac{CD}{CA}\)

=>\(\dfrac{CE}{CD}=\dfrac{CH}{CA}\)

Xét ΔCEH và ΔCDA có

\(\dfrac{CE}{CD}=\dfrac{CH}{CA}\)

\(\widehat{ECH}\) chung

Do đó: ΔCEH~ΔCDA

=>\(\widehat{CHE}=\widehat{CAD}\)

ΔCED~ΔCHA

=>\(\dfrac{ED}{HA}=\dfrac{CD}{CA}\)

=>\(CD\cdot HA=ED\cdot CA\)

Ta có: \(\widehat{EAD}+\widehat{BAD}=90^0\)

\(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=90^0\)(ΔAHD vuông tại H)

mà \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)(BA=BD)

nên \(\widehat{EAD}=\widehat{HAD}\)

Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có

AD chung

\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)

Do đó: ΔAHD=ΔAED

=>DH=DE; AH=AE

\(AH\cdot DC=ED\cdot CA\)

mà ED=DH

nên \(AH\cdot DC=DH\cdot CA\)

Câu 4:

AM+MB=AB

=>AB=40+16=56(m)

Xét ΔABC có MN//BC

nên \(\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AM}{AB}\)

=>\(\dfrac{20}{BC}=\dfrac{40}{56}\)

=>\(BC=28\left(m\right)\)

9 tháng 11 2018

4 tháng 10 2021

Xét tam giác OAB có:

M là trung điểm AO(gt)

N là trung điểm OB(gt)

=> MN là đường trung bình

\(\Rightarrow AB=2MN=2.45=90\left(m\right)\)

18 tháng 12 2023

Xét ΔCAB có FE//AB

nên \(\dfrac{CF}{FA}=\dfrac{CE}{EB}\)

=>\(\dfrac{30}{EB}=\dfrac{20}{40}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(EB=30\cdot2=60\left(m\right)\)

27 tháng 11 2023

a: Sửa đề: \(\dfrac{KB}{KE}=\dfrac{KA}{KD}\)

\(\dfrac{KB}{KE}=\dfrac{7.2}{20.25}=\dfrac{16}{45}\)

\(\dfrac{KA}{KD}=\dfrac{6.4}{18}=\dfrac{16}{45}\)

Do đó: \(\dfrac{KB}{KE}=\dfrac{KA}{KD}\)

b: Xét ΔKDE có \(\dfrac{KB}{KE}=\dfrac{KA}{KD}\)

nên AB//DE

c: Xét ΔKDE có AB//DE

nên \(\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{KB}{KE}\)

=>\(\dfrac{32}{DE}=\dfrac{16}{45}=\dfrac{32}{90}\)

=>DE=90(m)