A B C D E K F

a, K;F là trung điểm của BD; BC (gt) 

=> FK là đtb của tg BDC 

=> FK // DC 

mà DC // AB do ABCD là hình thang

=> FK//AB

b, K;E là trung điểm của BD; AD => KE là đtb của tg ABD

=> KE = 1/2 AB VÀ KE //  AB

có AB = 4 

=> ke = 2 cm

c, có KE // AB mà KF // AB

=> E;K;F thẳng hàng (tiên đề ơ clit)

Câu a bạn Quỳnh Như giải sai rồ

Xét tg ACE vuông tại c và tg AKE vuông tại K,ta có:

AE là cạnh chung

góc CAE = góc KAE ( AE là tia phân giác)

Vậy tam giác ACE = tg AKE ( trường hợp cạnh huyền góc nhọn trong tg vuông)

=> AC=AK 
 

tớ làm câu c nhé

vì ACE=90 độ 

suy ra AE>AC(1)

vì KA=KB(câu b)

ma EKvuong góc AB

suy ra tam giac AEB cân tai E

suy ra EA=EB(2)

Từ (1) va (2)

suy ra EB>AC

nếu \(a\perp b\) và b//c thì ta có : \(a\perp c\)

vậy chọn đáp án B

C1 :

Hình : tự vẽ 

a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C

                                       mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC 

=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )

=> IA=IB (đpcm)

C1 : 

b) Có IA=IB ( cm phần a ) 

mà IA+IB = AB 

      IA + IA = 12 (cm)

=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

Xét tam giác vuông CIA có :     CI²  +   IA²  = CA²  ( Đ/l Py-ta -go )

                                                   CI² +  6²     = 10²

                                                          CI²       = 10²  - 6² = 64

=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

Vậy CI ( hay IC ) = 8cm