a, Hàm số y = 2x + m - 1 đi qua điểm A(2;2) nên suy ra x = 2; y =2 

Thay vào hàm số, ta có: 2 = 2.2 + m - 1     <=>   2 = 3 + m     <=> m= -1

=>   hàm số: y = 2x - 2

đồ thị: xác định 2 điểm ( 0 ; -2 ) và ( 1; 0). vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm này được đồ thị hàm số cần vẽ.

b, Vì đồ thị của hàm số y = 2x + m-1 cắt đồ thị hàm số y = x+1 tại một điểm nằm trên trục hoành nên m-1 = 1   <=> m = 2

a, Hàm số y = 2x + m - 1 đi qua điểm A(2;2) nên suy ra x = 2; y =2
Thay vào hàm số, ta có: 2 = 2.2 + m - 1 <=> 2 = 3 + m <=> m= -1
=> hàm số: y = 2x - 2
đồ thị: xác định 2 điểm ( 0 ; -2 ) và ( 1; 0). vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm này được đồ thị hàm số cần vẽ.
b, Vì đồ thị của hàm số y = 2x + m-1 cắt đồ thị hàm số y = x+1 tại một điểm nằm trên trục hoành nên m-1 = 1 <=> m = 2

chúc bn hok tốt @_@

a) Hàm số đồng biến khi m - 2 > 0

                                    <=> m > 2

   Hàm số nghịch biến khi m - 2 < 0

                                  <=> m < 2

b) Vì A(1;-2) thuộc đồ thị

=> -2 = 1 ( m - 2 ) + 3

<=> -2 = m - 2 + 3

<=> m = 1

Vậy m = 1

a, Để y là hàm số bậc nhất thì \(m+5\ne0\Leftrightarrow m\ne-5\)

b, Để y là hàm số đồng biến khi \(m+5>0\Leftrightarrow m>-5\)

c, Thay x = 2 ; y = 3 vào hàm số y ta được : 

\(2\left(m+5\right)+2m-10=3\)

\(\Leftrightarrow4m=3\Leftrightarrow m=\frac{3}{4}\)

d, Do đồ thị cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng 9 => y = 9 ; x = 0 

Thay x = 0 ; y = 9 vào hàm số y ta được : 

\(2m-10=9\Leftrightarrow m=\frac{19}{2}\)

e, Do đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành => x = 10 ; y = 0 

Thay x = 10 ; y = 0 vào hàm số y ta được : 

\(10m+50+2m-10=0\Leftrightarrow12m=-40\Leftrightarrow m=-\frac{40}{12}=-\frac{10}{3}\)

f, Ta có : y = ( m + 5 )x + 2m -  10 => a = m + 5 ; b = 2m - 10 ( d1 ) 

y = 2x - 1 => a = 2 ; y = -1 ( d2 ) 

Để ( d1 ) // ( d2 ) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-3\\2m\ne9\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m=-3\left(tm\right)\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}}\)

g, h cái này mình quên rồi, xin lỗi )): 

a: Thay x=-2 và y=-2 vào (d1), ta đc:

-2(2m+1)+m-3=-2

=>-4m-2+m-3=-2

=>-3m-5=-2

=>-3m=3

=>m=-1

b: Tọa độ giao của (d2) với trục hoành là:

y=0 và (2a+1)x+4a-3=0

=>x=-4a+3/2a+1

Để x nguyên thì -4a-2+5 chia hết cho 2a+1

=>\(2a+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(a\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)

a/ Hai hàm số có đồ thị // với nhau khi

\(\hept{\begin{cases}m-2=1\\3\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow m=3\)

b/ Tọa độ giao điểm 2 đường thẳng là nghiệm của hệ

\(\hept{\begin{cases}y=x+3\\y=2x+1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}}\)

c/ Gọi điểm mà đường thẳng luôn đi qua là M(a,b) ta thế vào hàm số được

\(b=ma+3\)

\(\Leftrightarrow ma+3-b=0\)

Để phương trình này không phụ thuôc m thì

\(\hept{\begin{cases}a=0\\3-b=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=3\end{cases}}\)

Tọa độ điểm cần tìm là M(0, 3)

d/ Ta có khoản cách từ O(0,0) tới (d) là 1

\(\Rightarrow=\frac{\left|0-0m-3\right|}{\sqrt{1^2+m^2}}=\frac{3}{\sqrt{1+m^2}}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{1+m^2}=3\)

\(\Leftrightarrow m^2=8\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=2\sqrt{2}\\m=-2\sqrt{2}\end{cases}}\)