\(A^2 = x^2+\frac{v^2}{\omega ^2}=4^2 +\frac{9,42^2}{(2.\pi.0,5)^2} = 25\)

=> \(A \approx 5 cm \approx 0,05 m.\)

Lực phục hồi cực đại: \(F _{max}=kA = m(2\pi f)^2.A= 0,5.4.10.0,5^2.(0,05)= 0,25N.\)

giai cấp tư sản thì mục tiêu phải là đòi quyền tự do kinh doanh mà

\(v_{max} = A\omega\)

Dựng đường tròn ứng với vận tốc

0 Aω -Aω 20π -20π φ π/3 M Q P N a b H

     Cung tròn ứng với tốc độ của vật không vượt quá \(20\pi (cm/s)\) là \(\stackrel\frown{QaM} = \varphi; \stackrel\frown{NbP}= \varphi\)

=> thời gian để tốc độ (độ lớn của vận tốc) không vượt quá \(20\pi (cm/s)\) là:

     \(t = \frac{2\varphi}{\omega} \)

mà giả thiết: \(t = \frac{2T}{3}s\) => \(\frac{2\varphi}{\omega} = \frac{2T}{3}\)

                               => \(\varphi = \frac{2T}{3}.\frac{\omega}{2}= \frac{2\pi}{3}\) (do \(\omega = \frac{2\pi}{T}\))

                               => \(\widehat{MOH} = \frac{\varphi}{2} = \frac{\pi}{3}\)

   Ta có:    \(\cos \widehat{MOH} =\frac{1}{2}= \frac{20\pi}{A\omega} \)

            => \(\omega = \frac{2.20\pi}{5} = 8\pi\)

           => \(T = \frac{2\pi}{\omega} =0,25s. \)

Vậy \(T= 0,25s.\)

cung tròn ko vượt quá 20pi thì là góc NOM và góc POQ chứ ??

Ta có: \(\left(\frac{v}{x}\right)'=\frac{v^2-ax}{v^2}\)

Mà: \(a=-\omega^2x\) nên \(\left(\frac{v}{x}\right)'=1+\frac{\omega^2x}{v^2}=1+\frac{x^2}{\frac{v^2}{\omega^2}}=1+\frac{x^2}{A^2-x^2}\)

Đạo hàm 2 vế biểu thức đã cho ta có:

\(1+\frac{x_1^2}{A^2-x_1^2}+1+\frac{x_2^2}{A^2-x_2^2}=1+\frac{x_3^2}{A^2-x_3^2}\)

Thay số vào ta tìm đc giá trị \(x_0\)

 Em hiểu thế này có đúng không ạ? Tại em biến đổi phương trình đầu tiên của nhưng mà không có ra?

\((\frac{x}{v})' = \frac{x'.v - v'.x}{v^2}= \frac{v^2-ax}{v^2}\)

 hay là 

\((\frac{v}{x})'= \frac{ax - x^2}{v^2}\)

Đề bài thiếu gia tốc bằng bao nhiêu vậy bạn?

Tốc độ trung bình \(v = \frac{\text{quãng đường đi được}}{t} \)

Vời thời gian t = 1,6s là không đối tức là \(v_{min} <=> S_{min}\)

Ta có: \(T = \frac{60s}{50} = 1,2s ; A = \frac{16}{2} = 8cm.\)

Nhận xét \(t = 1,6 > T/2 = 0.6 \) nên ta tách: \(t = 2.0,6+0.4 = 2.t_1+t_2\)

Ta sẽ đi tìm quãng đường nhỏ nhất ứng với thời gian \(t_1 = 0.6 s\). Để tìm được quãng đường nhỏ nhất ứng với \(t_1 = 0.6 s\) ta sẽ dùng đường tròn và quỹ đạo của vật sẽ lấy vị trí biên làm trung điểm. Tức là 

Góc quay đương ưng với \(t_1 = 0.6 s\) là \(\varphi _1 = t_1 \omega = 0.6\frac{2\pi}{1,2} = \pi.\) Cung quay được sẽ lấy biên làm trung điểm tức là cung \(\stackrel\frown{MaN} = \pi\) 

π/2 π/2 A M a N

=> \(S_{1min} = 2. A. (1)\) (2 lần đoạn màu đỏ trên hình ứng với đi từ N đến biên A rồi từ biên A đến điểm M)

Chú ý là quãng đường đường đi được trong t = T/2 thì luôn luôn là 2A. Nên có thể không cần tính mà áp dụng luôn.

Tương tự ta sẽ tìm quãng đường nhỏ nhất ứng với thời gian \(t_2 = 0.4 s\) => \(\varphi _2 = t_2 \omega = 0.4\frac{2\pi}{1,2} = \frac{2\pi}{3}.\)

A 2 A a π/3 π/3 P Q

=> \(S_{2min} = 2. (A - \frac{A}{2} ). (2)\) (2 lần đoạn màu đỏ trên hình ứng với đi từ Q đến biên A rồi từ biên A đến điểm P)

Từ (1) và (2) ta thu được \(v_{min} = \frac{S_{min}}{t} = \frac{2S_{1}+S_2}{t} = \frac{4A+2(A-\frac{A}{2})}{1,6} = \frac{A. (6-1)}{1,6} =25 cm/s.\)

Như vậy đáp án thu được là D. 25cm/s.

Hướng dẫn bạn:

- Lực kéo về: \(F=k.x=0,03\sqrt 2\pi\) (không biết có đúng như giả thiết của bạn không)

\(\Rightarrow x =\dfrac{0,03\sqrt 2\pi}{k}=\dfrac{0,03\sqrt 2\pi}{m.\omega^2}=\dfrac{0,03\sqrt 2\pi}{0,01.\omega^2}=\dfrac{3\sqrt 2\pi}{\omega^2}\)

- Áp dụng: \(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\)

\(\Rightarrow 0,05^2=(\dfrac{3\sqrt 2\pi}{\omega^2})^2+\dfrac{(0,4\pi)^2}{\omega^2}\)

Bạn giải pt trên tìm \(\omega \) và suy ra chu kì \(T\) nhé.

Ta có: \(v=\omega\sqrt{s^2_0-s^2}=\sqrt{gl\left(\alpha^2_0-a^2_1\right)}\)\(=0,271\left(m\right)=27,1\left(cm\text{/}s\right)\)

=2 7,1  cm/s

PAP I HAVE A PEN....

PIPIEIPI