A B C 9 12 D E

a, Xét tam giác ABC và tam giác EDC ta có : 

^C _ chung 

\(\frac{BC}{DC}=\frac{AC}{EC}\)

^BAE = ^CED = 90^0 

=> tam giác ABC ~ tam giác CED ( g.c.g ) 

HAB ? ^H ở đâu bạn ? 

b, Vì AD là tia phân giác tam giác ABC ta có : 

\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\Leftrightarrow\frac{9}{12}=\frac{BD}{DC}\)

hay \(\frac{BD}{DC}=\frac{9}{12}\)tự tính BD và CD nhé 

c, Vì AB vuông AC ; DE vuông AC => AB // DE. Áp dụng hệ quả Ta lét : 

\(\frac{CE}{BC}=\frac{DE}{AB}\)thay dữ liệu bên phần b tính 

d, Áp dụng Py ta go với dữ kiện bên trên tìm tí số 

Bạn tự vẽ hình nka !!!

A) XÉT  \(\Delta CED\) và  \(\Delta CAB\)  có : 

\(\widehat{DEC}=\widehat{BAC}=90\)độ        ;     \(\widehat{BCA}\) chung 

\(\Leftrightarrow\Delta CED\infty\Delta CAB\left(g.g\right)\)

B) Theo định lí Py - ta - go trong tam giác ABC vuông tại A ta có : 

       \(BC^2=AB^2+AC^2=9^2+12^2=225\)\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)

  TA CÓ :   \(\frac{CD}{DE}=\frac{BC}{AB}=\frac{15}{9}=\frac{5}{3}\)

C)  Vẽ đường cao DH vuông góc với AB ở H

Do AD là phân giác của góc A , ta có tỉ lệ : \(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}\)

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức , ta có :   \(\frac{BD}{DC+BD}=\frac{AB}{AC+AB}\)\(\Leftrightarrow\frac{BD}{15}=\frac{9}{21}\)\(\Leftrightarrow BD=\frac{45}{7}\left(cm\right)\)

Xét   \(\Delta BHD\)và   \(\Delta BAC\)có : 

\(\widehat{BHD}=\widehat{BAC}=90\)độ   ;     \(\widehat{B}\)chung

\(\Leftrightarrow\Delta BHD\infty\Delta BAC\left(g.g\right)\)

ta có tỉ lệ : \(\frac{BH}{AB}=\frac{BD}{BC}=\frac{HD}{AC}\)\(\Leftrightarrow HD=\frac{BD\cdot AC}{BC}=\frac{\frac{45}{7}\cdot12}{15}=\frac{36}{7}\left(cm\right)\)

VẬY DIỆN TÍCH TAM GIÁC ABD LÀ : \(S_{ABD}=\frac{1}{2}\cdot DH\cdot AB=\frac{1}{2}\cdot\frac{36}{7}\cdot9=\frac{162}{7}\left(cm^2\right)\)

TK MK NKA !!!

Em nghĩ là 162/7 cm^2

​

Toán lớp 8 thì mik nghĩ bn vào lazi.vn hoặc hoc.24h.vn để hỏi nha 

~ Hok tốt ~
#JH

a) 

Xét tam giác ABC ta có

\(AB^2+AC^2=BC^2\)(định lý py ta go)

144 + 256 = BC²

400 = BC²

BC = 20 ( cm )

Xét tam giác ABC có 

BD là đường phân giác của tam giác 

nên AD/DC = AB/BC = 16/20 = 4/5

có AD + DC = AC = 16 

dễ tìm ra AD = 64/9  (cm)

DC = 80/9 (cm)

b) xét 2 tam giác HBA và ABC

có góc ABC chung

2 góc AHB và CAB bằng nhau cùng bằng 90 độ

nên 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau

c)

có 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau

nên \(\frac{S_{HAB}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AB}{BC}\right)^2=\left(\frac{12}{20}\right)^2=\frac{9}{25}\)

d)

có E là hình chiếu của của C trên BD

nên \(CE\perp BD\)

suy ra \(\widehat{BEC}=90^0\)

xét 2 tam giác BHK và BEC

có \(\widehat{BHK}=\widehat{BEC}=90^0\)

\(\widehat{CEB}\)chung

nên 2 tam giác BHK và BEC đồng dạng với nhau

suy ra \(\frac{BH}{BE}=\frac{BK}{BC}\Rightarrow BH\cdot BC=BK\cdot BE\)(1)

có 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau

suy ra \(\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\Rightarrow AB^2=BH\cdot BC\left(2\right)\)

từ (1) và (2) suy ra 

\(AB^2=BK\cdot BE\)

Vì DE la dg pg cua goc ADB (gt)

=.>AD/DB= AE/EB (h chat dg pg trong tam giac)   (1)

Vi DF la dg pg cua goc ADC (gt)

=>FC/FA=ĐC/ĐÁ ( tính chất đg pg trong tam giác)   (2)

tu (1) va (2) suy ra:EA/EB.FC/FA.DB.DC=AD/DB.DB/DC.DC/DA=1   (dpcm)

Vì DE la dg pg cua goc ADB (gt)

=.>AD/DB= AE/EB (h chat dg pg trong tam giac)   (1)

Vi DF la dg pg cua goc ADC (gt)

=>FC/FA=ĐC/ĐÁ ( tính chất đg pg trong tam giác)   (2)

tu (1) va (2) suy ra:EA/EB.FC/FA.DB.DC=AD/DB.DB/DC.DC/DA=1   (dpcm)

Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [A, C] Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [B, A] Đoạn thẳng i: Đoạn thẳng [C, B] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [A, H] Đoạn thẳng g_1: Đoạn thẳng [B, E] Đoạn thẳng i_1: Đoạn thẳng [A, F] Đoạn thẳng j_1: Đoạn thẳng [D, F] Đoạn thẳng k_1: Đoạn thẳng [A, G] A = (-0.43, -5.14) A = (-0.43, -5.14) A = (-0.43, -5.14) C = (21, -5.05) C = (21, -5.05) C = (21, -5.05) Điểm B: Điểm trên g Điểm B: Điểm trên g Điểm B: Điểm trên g Điểm H: Giao điểm của k, i Điểm H: Giao điểm của k, i Điểm H: Giao điểm của k, i Điểm D: Giao điểm của c, i Điểm D: Giao điểm của c, i Điểm D: Giao điểm của c, i Điểm F: Giao điểm của b, f_1 Điểm F: Giao điểm của b, f_1 Điểm F: Giao điểm của b, f_1 Điểm E: Giao điểm của b, f Điểm E: Giao điểm của b, f Điểm E: Giao điểm của b, f Điểm M: Trung điểm của g_1 Điểm M: Trung điểm của g_1 Điểm M: Trung điểm của g_1 Điểm G: Giao điểm của h_1, i Điểm G: Giao điểm của h_1, i Điểm G: Giao điểm của h_1, i

Cô hướng dẫn nhé

a) \(\Delta DEC\sim\Delta AEF\left(g-g\right)\)

b) Từ định lý Pi-ta-go ta tìm được BC = 5 cm.

\(\Delta ABH\sim\Delta CBA\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{AH}{AC}=\frac{BH}{BA}\Rightarrow\frac{3}{5}=\frac{AH}{4}=\frac{BH}{3}\)

Vậy thì AH = 2,4 cm, BH = 1,8 cm. Khi đó BD - BH + HD = BH + AH = 2,4 + 1,8 = 4,2 cm.

\(S_{ABD}=\frac{1}{2}.AH.BD=\frac{1}{2}.2,4.4,2=5.04\left(cm^2\right)\)

c) Ta cm được AG là phân giác, từ đó suy ra \(\frac{GB}{GC}=\frac{AB}{AC}\) (TC tia phân giác)

Mà \(\frac{AB}{AC}=\frac{AH}{HC}=\frac{HD}{HC}\) (TC tam giác đồng dạng)

Vậy \(\frac{GB}{GC}=\frac{HD}{HC}\)