Cho a,b,c , (a+b+c) là các số thực khác 0 thỏa mãn các điều kiện:

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\\a^3+b^3+c^3=2^9\end{cases}}\)

Tính giá trị biểu thức A=a²⁰¹³+b²⁰¹³+c²⁰¹³

•  \(P=\left(\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right)\left(\frac{2\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{x-1}\right)\)
  Tìm điều kiện xác định
  Tìm x để P nguyên
• Cho a + b + c = 6
         a² + b² + c² = 12
  Chứng Minh Rằng : P = ( a - 3 )²⁰¹³ - ( b - 3 )²⁰¹³ - ( c - 3 )²⁰¹³
•  

Cho 3 số a;b;c thỏa mãn a+b+c =1 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\)

giá trị của biểu thức A = a²⁰¹³+b²⁰¹³+c²⁰¹³ = ?

Cho 3 số thực không âm a,b,c thỏa mãn a²+b²+c²=2(a+b+c) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(T=\frac{a}{a+1}+\frac{b}{b+1}+\frac{c}{c+1}\)

Cho các số thực a,b,c thỏa mãn 5(a²+b²+c²)=6(ab+ac+bc). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P=(a+b+c)(\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)⁾

cho các số thực không âm a,b,c thỏa mãn a²+b²+c²=1

tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\sqrt{\frac{a+b}{2}}+\sqrt{\frac{b+c}{2}}+\sqrt{\frac{c+a}{2}}\)

cho a,b,c là các số thực phân biệt , không âm thỏa mãn a²+b²+c² =3 .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

S=\(\frac{1}{\left(a-b\right)^2}+\frac{1}{\left(b-c\right)^2}+\frac{1}{\left(c-a\right)^2}\)

cho a,b,c là các số dương thỏa mãn b²+c²<=a². Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :P=\(\frac{1}{a}\left(b^2+c^2\right)+a^{2\left(\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)}\)

• cho a,b,c doi 1 khac nhau cmr p=a^2_​/(a-b)(a-c)+b²/(b-c)(b-a)+c²/(c-b)(c-a)=1