PM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
20 tháng 11 2015
A = 3 + 33 + 35 + ... + 31991
= ( 3 + 33 + 35 ) + ( 37 + 39 + 311 ) + ... + ( 31987 + 31989 + 31991 )
= 3(1+32+34) + 37(1+32+34) + ... + 31987(1+32+34)
= 3.91 + 37.91 + ... + 31987.91
= 91.(3+37+...+31987) chia hết cho 91
Mà 91 = 13.7 nên A cũng chia hết cho 13
KM
1
25 tháng 7 2017
Ta có :
\(B=3+3^3+3^5+..............+3^{1991}\)
\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^3+3^5\right)+\left(3^7+3^9+3^{11}\right)+...............+\left(3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=1\left(3+3^3+3^5\right)+..............+3^{1987}\left(3+3^3+3^5\right)\)
\(\Leftrightarrow B=273+.............+3^{1987}.273\)
\(\Leftrightarrow B=273\left(1+..........+3^{1987}\right)\)
Mà \(273⋮13\)
\(\Leftrightarrow B⋮13\Leftrightarrowđpcm\)
Lại có :
\(B=3+3^3+3^5+..............+3^{1991}\)
\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+..........\left(3^{1985}+3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=1\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+..........+3^{1985}\left(3+3^3+3^5+3^7\right)\)
\(\Leftrightarrow B=2460+..............+3^{1985}.2460\)
\(\Leftrightarrow B=2460\left(1+............+3^{1985}\right)\)
Mà \(2460⋮41\)
\(\Leftrightarrow B⋮41\rightarrowđpcm\)
NN
1
CT
1 tháng 10 2021
Ta có: B= 3 + 33 + 35 + ... + 31991= (3 + 33 + 35) + (37+ 39 + 311 ) + ... + (31987 + 31989 + 31991).
= 3 x (1 + 32 + 34) + 37 x (1 + 32 + 34) + ... + 31987 x (1 + 32 + 34).
= 3 x 91 + 37 x 91 + ... + 31987 x 91= 3 x 7 x 13 + 37 x 7 x 13 + ... + 31987 x 7 x 13.
= 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7).
Vì B = 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7) nên B chia hết cho 13.
B= (3 + 33 + 35 + 37) + ... + (31985 + 31987 + 31989 + 31991).
= 3 x (1 + 32 + 34 + 36) + ... + 31985 x (1 + 32 + 34 + 36).
= 3 x 820 + ... + 31985 x 820= 3 x 20 x 41 + ... + 31985 x 20 x 41.
= 41 x ( 3 x 20 + .. + 31985 x 20)
Vì B =41 x ( 3 x 20 + .. + 31985 x 20) nên B chia hết cho 41.
H
2
22 tháng 7 2016
Ta có: B= 3 + 33 + 35 + ... + 31991= (3 + 33 + 35) + (37+ 39 + 311 ) + ... + (31987 + 31989 + 31991).
= 3 x (1 + 32 + 34) + 37 x (1 + 32 + 34) + ... + 31987 x (1 + 32 + 34).
= 3 x 91 + 37 x 91 + ... + 31987 x 91= 3 x 7 x 13 + 37 x 7 x 13 + ... + 31987 x 7 x 13.
= 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7).
Vì B = 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7) nên B chia hết cho 13.
B= (3 + 33 + 35 + 37) + ... + (31985 + 31987 + 31989 + 31991).
= 3 x (1 + 32 + 34 + 36) + ... + 31985 x (1 + 32 + 34 + 36).
= 3 x 820 + ... + 31985 x 820= 3 x 20 x 41 + ... + 31985 x 20 x 41.
= 41 x ( 3 x 20 + .. + 31985 x 20)
Vì B =41 x ( 3 x 20 + .. + 31985 x 20) nên B chia hết cho 41.
22 tháng 7 2016
b=(3+32 )+(33+34 )+...(31990+31991)
=13+13.33+... + 13. 31990
41 tương tự nhá
NM
1
7 tháng 3 2016
B=(3*1+3*32+3*34)+...+(31987*1+31987*32+31987*34)
B=3*13*7+...+31987*13*7
Suy ra B chia hết cho 7
Chia hết cho 41 cũng tương tự chỉ việc thêm 1 số
B = 3 + 33 + 35 +...+ 31991
= (3 + 33 + 35 ) + (37 + 39 + 311) +...+ (31987 + 31989 + 31991)
= 3 . (1 + 32 + 34) + 37 . (1 +32 + 34) +...+ 31987 . (1 + 32 +34)
= 3 . 91 +37 . 91 + ...+ 31987 . 91
= 3 . 7. 13 + 37 . 7 .13 +...+ 31987 . 7 .13
= 13 . (3.7 + 37 .7 +...+ 31987.7) \(⋮13\)
B= 3 + 33 +35 +...+ 31991
= ( 3+ 33 + 35 + 37 ) +...+ (31985 + 31987 + 31989 + 31991)
= 3. (1+32 + 34 +36) +...+ 31985 . (1+ 32 +34 +36)
= 3 . 820 +...+ 31985 . 820
= 3 . 20 .41 +...+ 31985 . 20 . 41
= 41. (3.20 +...+ 31985 . 20) \(⋮41\)