Gọi số cần tìm là `x` 

Theo bài ra, ta có :

`x=7a+5` và  `x=13b+4` 

Ta có: 

`x+9=7a+14=13b+13` 

\(\Rightarrow\) `x+9` chia hết cho `7` và `13` 

\(\Rightarrow\) `x+9` chia hết cho `7.13` `=` `91` 

\(\Leftrightarrow\) `x` `+` `9` `=` `91m`

\(\Leftrightarrow\) `x=91m-9=91` `(m -1 + 1)` `-9=91` `(m-1)` `+` `82` 

\(\Rightarrow\) Số đó chia `91` thì dư `82`

@Nae

20

https://olm.vn/hoi-dap/detail/3797244640.html

Gọi số cần tìm là x 

Theo bài ra ta có :

x = 7a + 5 và x= 13b + 4 

Lại có: x + 9 = 7a + 14 = 13b + 13 

=> x + 9 chia hết cho 7 và 13 

=> x + 9 chia hết cho 7.13 = 91 

=> x + 9 = 91m

=> x = 91m - 9 = 91(m -1 + 1) - 9 = 91(m-1) + 82 

Vậy x chia 91 dư 82

Gọi số bất kì thỏa mãn điều kiện là a

Ta có :

\(\begin{cases}a=7k+5\\a=13l+4\end{cases}\)\(\left(k;l\in N\right)\)

\(\Rightarrow a+9=7k+5+9=13l+4+9\)

\(\Rightarrow a+9=7\left(k+2\right)=13\left(l+1\right)\)

\(\Rightarrow\begin{cases}a+9⋮7\\a+9⋮13\end{cases}\)

Mà (7;13)=1

=> a+9 \(⋮\)91

\(\Rightarrow a+9=91m\left(m\in N\right)\)

=> a = 91m - 9

=> a = 91 ( m - 1 ) + 91 - 9

=> a = 91 ( m - 1 ) + 82

=> a chia 91 dư 82

Gọi số cần tìm là a ( a \(\in\) N )

Ta có : a : 7 (dư 5)

a : 13 ( dư 4 )

=> a + 9 chia hết cho 7 và 13

7 và 13 đều là số nguyên tố => a + 9 chia hết cho 7 .13 = 91

=> a chia hết cho 91 - 9 =82

Vậy số tự nhiên đó đem chia 7 dư 5 ; chia 13 dư 4 . Ném đem chia só đó cho 91 duw 82