Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
a. Gọi p là một ước chung của 12n + 1 và 30n + 2. Ta có:
12n + 1 chia hết cho d và 30n + 2 chia hết cho d
=> 5 ( 12n + 1 ) - 2 ( 30n + 2 ) chia hết cho d
=> 60n + 5 - 60n + 4 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d. Vậy d =1 hoặc d = -1
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản.
Ta có :
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
= \(1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}< 1\)
Vậy \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\) \(< 1\)
a) \(y=\frac{2x+7}{x-4}=\frac{2x-8+15}{x-4}=2+\frac{15}{x-4}\inℤ\Leftrightarrow\frac{15}{x-4}\inℤ\)mà \(x\inℤ\)nên \(x-4\)là ước của \(15\).
Suy ra \(x-4\in\left\{-15,-5,-3,-1,1,3,5,15\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-11,-1,1,3,5,7,9,19\right\}\).
b) \(y=\frac{4x+11}{2x-3}=\frac{4x-6+17}{2x-3}=2+\frac{17}{2x-3}\inℤ\Leftrightarrow\frac{17}{2x-3}\inℤ\)mà \(x\inℤ\)nên \(2x-3\)là ước của \(17\).
Suy ra \(2x-3\in\left\{-17,-1,1,17\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-7,1,2,10\right\}\).
\(N=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)
\(N< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)
\(N< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(N< 1-\frac{1}{100}\)
\(N< \frac{99}{100}< \frac{75}{100}=\frac{3}{4}\)
\(a,\)
Để A là phân số thì \(n-2\ne0\Rightarrow n\ne2\)
b, Ta có :
\(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)
Mà \(3⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ(3)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Tự xét bảng