Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a) Để tìm nghiệm của đa thức \(\left(x-3\right)\left(4-5x\right)\), ta cho đa thức \(\left(x-3\right)\left(4-5x\right)=0\).
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\4-5x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\5x=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức \(\left(x-3\right)\left(4-5x\right)\) là \(3\) và \(\dfrac{4}{5}\).
b) Để tìm nghiệm của đa thức \(x^2-2\), ta cho đa thức \(x^2-2=0\).
\(\Leftrightarrow x^2=2\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{2}\\x=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức \(x^2-2\) là \(-\sqrt{2}\) và \(\sqrt{2}\).
c) Để tìm nghiệm của đa thức \(x^2+\sqrt{3}\), ta cho đa thức \(x^2+\sqrt{3}=0\).
\(\Leftrightarrow x^2=-\sqrt{3}\)
Vì \(x^2\ge0\) với mọi \(x\)
nên \(x^2>-\sqrt{3}\)
Vậy đa thức \(x^2+\sqrt{3}\) vô nghiệm.
d) Để tìm nghiệm của đa thức \(x^2+2x\), ta cho đa thức \(x^2+2x=0\).
\(\Leftrightarrow x\times\left(x+2\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức \(x^2+2x\) là \(0\) và \(-2\).
e) Để tìm nghiệm của đa thức \(x^2+2x-3\), ta cho đa thức \(x^2+2x-3=0\).
\(\Leftrightarrow x^2+2x=3\) \(\Leftrightarrow x^2+x+x+1=3+1\) \(\Leftrightarrow x\times\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=4\) \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+1\right)=4\) \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=4\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=-2\\x+1=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức \(x^2+2x-3\) là \(-3\) và \(1\).
Bài 2:
a) Ta có: \(f\left(x\right)=x\left(1-2x\right)+\left(2x^2-x+4\right)\) \(=x-2x^2+2x^2-x+4\) \(=\left(-2x^2+2x^2\right)+\left(x-x\right)+4=4\)
Vì \(f\left(x\right)=4\) với mọi \(x\)
nên \(f\left(x\right)>0\) với mọi \(x\)
Vậy đa thức \(f\left(x\right)\) vô nghiệm.
b) Ta có: \(g\left(x\right)=x\left(x-5\right)-x\left(x+2\right)+7x=x^2-5x-x^2-2x\) \(=\left(x^2-x^2\right)-\left(5x+2x\right)=-7x\)
Để tìm nghiệm của đa thức \(g\left(x\right)\), ta cho đa thức \(g\left(x\right)=0\).
\(\Leftrightarrow-7x=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy nghiệm của đa thức \(g\left(x\right)\) là \(0\).
c) Theo đề bài, ta có: \(h\left(x\right)=x\left(x-1\right)+1\) (Đa thức này đã được thu gọn)
Để tìm nghiệm của đa thức \(h\left(x\right)\), ta cho đa thức \(h\left(x\right)=0\).
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+1=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=-1\)
\(\Rightarrow x\inƯ\left(-1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
Ta có bảng sau:
| \(x\) | \(-1\) | \(1\) |
| \(x-1\) | \(-2\) | \(0\) |
| \(x\left(x-1\right)\) | \(2\) (loại) | \(0\) (loại) |
Vậy đa thức \(h\left(x\right)\) vô nghiệm.
d) x2+2x
Cho x2+2x = 0
=> x ( x + 2 ) = 0 hay x = 0
=> x + 2 = 0 hay x = 0
=> x = -2 hay x = 0
Vậy x = -2, x = 0 là nghiệm của đa thức x2+2x
e) x2+2x-3
x2+2x-3 = x2+3x-x-3 = ( x2+3x) - (x-3) = x(x+3) - (x-3) = (x+3)(x - 1) = 0
=> x+3 = 0 hay x-1 = 0
=> x = -3 hay x = 1
Vậy x = -3, x = 1 là nghiệm của đa thức x2+2x-3
Mk chỉ viết đáp án thôi còn lại bn tự giải nhé
a)nghiệm = 3 hoặc = \(\dfrac{4}{5}\)
b) nghiệm = \(\sqrt{2}\)
c) nghiệm = \(\sqrt{\sqrt{ }3}\)
d) \(\dfrac{-2}{3}\)
e ) \(\dfrac{1}{3}\)
NẾU KO ĐÚNG THÌ CHO MK XIN LỖI NHA MK LÀM NHANH MÀ
a: \(\Leftrightarrow11x^3+11x^2-6x^2-6x+10x+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(11x^2-6x+10\right)=0\)
=>x=-1
c: \(\Leftrightarrow x^2\left(\sqrt{5}-1\right)-x\sqrt{5}+1=0\)
\(a=\sqrt{5}-1;b=-\sqrt{5};c=1\)
Vì a+b+c=0 nên pt có hai nghiệm là:
\(x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{1}{\sqrt{5}-1}=\dfrac{\sqrt{5}+1}{4}\)
d: Ta có: \(x^2\left(1+\sqrt{3}\right)+x-\sqrt{3}=0\)
\(a=1+\sqrt{3};b=1;c=-\sqrt{3}\)
Vì a-b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm là:
\(x_1=-1;x_2=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\)
a) Đặt A(x) = 0
Ta có:
3(x + 2) - 2x(x + 2) = 0
=> (x + 2)(3 - 2x) = 0
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\3-2x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\2x=3\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức A(x) là x = -2 hoặc \(x=\dfrac{3}{2}\)
b) Đặt B(x) = 0
Ta có:
2x + 8 - 23 = 0
=> 2x + 8 = 23
=> 2x = 15
\(\Rightarrow x=\dfrac{15}{2}\)
Vậy nghiệm của đa thức B(x) là \(x=\dfrac{15}{2}\)
c) Đặt C(x) = 0
Ta có:
-x5 + 5 = 0
=> -x5 = -5
=> x5 = 5
\(\Rightarrow x=\sqrt[5]{5}\)
Vậy nghiệm của đa thức C(x) là \(x=\sqrt[5]{5}\)
d) Đặt D(x) = 0
Ta có:
2x3 - 18x = 0
=> x(2x2 - 18) = 0
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x^2-18=0\Rightarrow2x^2=18\Rightarrow x^2=9\Rightarrow x=\pm3\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức D(x) là x = 0 hoặc \(x=\pm3\)
e) Đặt E(x) = 0
Ta có:
\(-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{9}=0\)
\(\Rightarrow-\dfrac{2}{3}x=-\dfrac{5}{9}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{5}{6}\)
Vậy nghiệm của đa thức E(x) là \(x=\dfrac{5}{6}\)
g) Đặt G(x) = 0
Ta có:
\(\dfrac{4}{25}-x^2=0\)
\(\Rightarrow x^2=\dfrac{4}{25}\)
\(\Rightarrow x=\pm\left(\dfrac{2}{5}\right)\)
Vậy nghiệm của đa thức G(x) là \(x=\pm\left(\dfrac{2}{5}\right)\)
h) Đặt H(x) = 0
Ta có:
x2 - 2x + 1 = 0
=> x2 - 2x = -1
=> x(x - 2) = -1
=> Ta có trường hợp:
+/ x = -1
Và x - 2 = 1 => x = 3
Mà \(-1\ne3\) => Không tồn tại trường hợp x = -1 và x - 2 = 1
+/ x = 1
Và x - 2 = -1 => x = 1
Vậy nghiệm của đa thức H(x) là x = 1
k) Đặt K(x) = 0
Ta có:
5x . (-2x2) . 4x . (-6x) = 0
=> 240x5 = 0
=> x5 = 0
=> x = 0
Vậy nghiệm của đa thức K(x) là x = 0
\(M=\frac{-2}{7}x^4y\cdot\left(-\frac{21}{10}\right)xy^2z^2=\left(-\frac{2}{7}\cdot-\frac{21}{10}\right)\left(x^4x\right)\left(yy^2\right)z^2=\frac{3}{5}x^5y^3z^2\)
Hệ số 3/5
\(N=-16x^2y^2z^4\cdot\left(-\frac{1}{4}\right)xy^2z=\left(-16\cdot-\frac{1}{4}\right)\left(x^2x\right)\left(y^2y^2\right)\left(z^4z\right)=4x^3y^4z^5\)
Hệ số 4
Làm nốt b Quỳnh đag lm dở.
Ta có \(P\left(x\right)=C\left(x\right)+D\left(x\right)\)
\(P\left(x\right)=2x^4+2x-6x^2-x^3-3+4x^2+x^3-2x^2-2x^4-2x+5x^2+1\)
\(P\left(x\right)=x^2-2\)
Ta có : \(P\left(x\right)=x^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=2\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)
Bài 1:
Thay x=1 vào đa thức F(x) ta được:
F(1) = 14+2.13-2.12-6.1+5 = 0
=> x=1 là nghiệm của đa thức F(x)
Tương tự ta thế -1; 2; -2 vào đa thức F(x)
Vậy x=1 là nghiệm của đa thức F(x)
a, x=3, x=\(\dfrac{4}{5}\) là nghiệm của đa thức trên
b, x = \(\sqrt{2}\) , x =\(-\sqrt{2}\) là nghiệm của đa thức trên
c, k có nghiệm
d, x = 0, x = -2 là nghiệm của đa thức trên
e, x = 1 là nghiệm của đa thức trên