biểu diễn trục số trên máy làm thế nào

Bài 1:

a) Vì giá trị của biểu thức \(\frac{3x-2}{4}\) không nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(\frac{3x+3}{6}\) nên \(\frac{3x-2}{4}\) \(\ge\) \(\frac{3x+3}{6}\)  

TH1: \(\frac{3x-2}{4}\)  = \(\frac{3x+3}{6}\) 

=> (3x-2)6 = (3x+3)4

     18x -12= 12x+12

=> x = 4

TH2: \(\frac{3x-2}{4}\) > \(\frac{3x+3}{6}\) 

=> (3x-2)6 > (3x+3)4

     18x-12> 12x+12

=> x \(\ge\) 5

b) Vì ( x+1)² \(\ge\) 0; (x-1)² \(\ge\) 0 mà (x+1) luôn lớn hơn (x-1) với mọi x nên không có giá trị của x thỏa mãn (x+1)² nhỏ hơn (x-1)²

c) Phần c bạn cũng xét tương tự như phần a 

TH1: \(\frac{2x-3}{35}+\frac{x\left(x-2\right)}{7}=\frac{x^2}{7}-\frac{2x-3}{5}\)

TH2: \(\frac{2x-3}{35}+\frac{x\left(x-2\right)}{7}<\frac{x^2}{7}-\frac{2x-3}{5}\)

Đã xem -_-
 

1.

|x-9|=2x+5

x<9; x-9=-2x-5

3x=4=>x=4/3(n)

x≥9; x-9=2x+5=> x=-14(l)

2.a

A=2x-5≥0<=>2x≥5; x≥5/2

1. a) / x - 9 / = 2x + 5

Do : / x - 9 / ≥ 0 ∀x

⇒2x + 5 ≥ 0

⇔ x ≥ \(\dfrac{-5}{2}\)

Bình phương cả hai vế của phương trình , ta được :

( x - 9)² = ( 2x + 5)²

⇔ ( x - 9)² - ( 2x + 5)² = 0

⇔ ( x - 9 - 2x - 5)( x - 9 + 2x + 5) = 0

⇔ ( - x - 14)( 3x - 4) = 0

⇔ x = - 14 ( KTM) hoặc : x = \(\dfrac{4}{3}\) ( TM)

KL....

b) Mạn phép làm luôn , ko chép lại đề :

\(\dfrac{5\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{4\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{x-5}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\) ( x # 3 ; x # - 3)

⇔ 5x + 15 + 4x - 12 = x - 5

⇔ 9x + 3 = x - 5

⇔ 8x = - 8

⇔ x = -1 ( TM)

KL....

b) \(\dfrac{5\left(4x-1\right)}{15}-\dfrac{2-x}{15}-\dfrac{3\left(10x-3\right)}{15}\le0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{20x-5-2+x-30x+9}{15}\le0\)

\(\Rightarrow-9x+2\le0\)

\(\Leftrightarrow-9x\le-2\)

\(\Rightarrow-9x.\dfrac{-1}{9}\ge-2.\dfrac{-1}{9}\)

\(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{2}{9}\)

câu a ,không hiểu đề

ý a mình đánh thiếu nhá

Tìm x sao cho giá trị của biểu thức A=2x-5 không âm

a)\(\dfrac{x-5}{4}\ge\dfrac{3-2x}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5x-25}{20}\ge\dfrac{12-8x}{20}\)

\(\Leftrightarrow5x-25\ge12-8x\)

\(\Leftrightarrow5x+8x\ge12+25\)

\(\Leftrightarrow13x\ge37\)

\(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{37}{13}\)

b)\(2x\left(6x-1\right)-3< 3x\left(4x+3\right)-5x\)

\(\Leftrightarrow12x^2-2x-3< 12x^2+9x-5x\)

\(\Leftrightarrow12x^2-12x^2-2x-9x+5x< 3\)

\(\Leftrightarrow-6x< 3\)

\(\Leftrightarrow x>-\dfrac{1}{2}\)

c)\(\left|x-4\right|=5-3x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5-3x=x-4\\5-3x=4-x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5+4=x+3x\\5-4=-x+3x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=9\\2x=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{4}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

p/s: tui làm đúng đề

a.

\(\dfrac{x-5}{4}\ge\dfrac{3-2x}{5}\)

\(\Leftrightarrow5x-25\ge12-8x\)

\(\Leftrightarrow13x\ge37\)

\(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{37}{13}\)

0 37 13

b.

\(2x\left(6x-1\right)-3< 3x\left(4x+3\right)-5x\)

\(\Leftrightarrow12x^2-2x-3< 12x^2+9x-5x\)

\(\Leftrightarrow-6x>3\)

\(\Leftrightarrow x< \dfrac{-1}{2}\)

0 -1 2

a, Vì \(2+\frac{3-2x}{5}\)không nhỏ hơn \(\frac{x+3}{4}-x\)

\(\Rightarrow2+\frac{3-2x}{5}\ge\frac{x+3}{4}-x\)

Giải phương trình : 

\(2+\frac{3-2x}{5}\ge\frac{x+3}{4}-x\)

\(\Rightarrow\frac{40}{20}+\frac{4\left(3-2x\right)}{20}\ge\frac{5\left(x-3\right)}{20}-\frac{20x}{20}\)

\(\Rightarrow40+12-8x\ge5x-15-20x\)

\(\Rightarrow7x=67\)

\(\Rightarrow x\ge\frac{67}{7}\)

b, \(\frac{2x+1}{6}-\frac{x-2}{9}>-3\)

\(\Rightarrow\frac{3\left(2x+1\right)}{18}-\frac{2\left(x-2\right)}{18}>\frac{-54}{18}\)

\(\Rightarrow6x+3-2x+4>-54\)

\(\Rightarrow4x>-61\)

\(\Rightarrow x>\frac{-61}{4}\)\(\left(1\right)\)

Và : \(x-\frac{x-3}{4}\ge3-\frac{x-3}{12}\)

\(\frac{12x}{12}-\frac{3\left(x-3\right)}{12}\ge\frac{36}{12}-\frac{x-3}{12}\)

\(\Rightarrow12x-3x+9\ge36-x+3\)

\(\Rightarrow10x\ge30\)

\(\Rightarrow x\ge3\)\(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{-61}{4}\\x\ge3\end{cases}\Rightarrow x>3}\)

Vậy với giá trị x > 3 thì x là nghiệm chung của cả 2 bất phương trình

:v Thay cái câu đó = mấy cái dấu roài giải BPT thôi mà

mk làm đc rồi

a) \(x^2\) - x( x - 3) > 2x + 5

<=> \(x^2\) - \(x^2\) + 3x > 2x +5

<=> x > 5

Vậy bất phương trình có nghiệm x > 5.

Biểu diễn:

0 5

b) \(\dfrac{x\left(2x-1\right)}{12}\) - \(\dfrac{x}{8}\)< \(\dfrac{x^2-1}{6}\) - \(\dfrac{x+4}{24}\)

<=> \(\dfrac{4x^2-2x-3x}{24}\)<\(\dfrac{4x^2-4-x-4}{24}\)

<=> \(4x^2\) - 2x - 3x < \(4x^2\) - 4 - x -4

<=> -4x< -8

<=> x>2

Vậy bất phương trình có nghiệm x>2.

Biểu diễn:

0 2

a/ \(\dfrac{2-x}{3}< \dfrac{3-2x}{5}\)

\(\Leftrightarrow5\left(2-x\right)< 3\left(3-2x\right)\)

\(\Leftrightarrow10-5x< 9-6x\)

\(\Leftrightarrow x< -1\)

Bpt có tập nghiệm: \(S=\left\{x|x>-1\right\}\)

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

-1 0

b/ 8x + 3(x+1) > 5x - (2x - 6)

<=> 8x + 3x + 3 > 5x - 2x + 6

<=> 8x + 3x - 5x + 2x > 6 - 3

<=> 8x > 3 <=> x > \(\dfrac{8}{3}\)

Vậy bpt có tập nghiệm là: \(S=\left\{x|x>\dfrac{8}{3}\right\}\)

Biểu diễn........(tự biểu diễn nhé quá dễ r)

c/ \(\left|x-7\right|=-2x+3\) (*)

+) Nếu \(x-7\ge0\Leftrightarrow x\ge7\) thì

|x - 7| = x - 7

(*) => x - 7 = -2x + 3

<=> x + 2x = 3 + 7

<=> 3x = 10 <=> x = \(\dfrac{10}{3}\)(loại)

+) Nếu x - 7 < 0 <=> x < 7

thì |x - 7| = 2x - 3

(*) => x - 7 = 2x - 3

<=> x - 2x = -3 + 7

<=> -x = 4 <=> x = -4 (nhận)

Vậy pt có 1 nghiệm x = -4

a.

\(\dfrac{2-x}{3}< \dfrac{3-2x}{5}\)

\(\Leftrightarrow10-5x< 9-6x\)

\(\Leftrightarrow x< -1\)

\(\Leftrightarrow x< -1\)