Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kệ cái thằng ấy, nó có trả lời đc câu nào tử tế đâu. Câu **** ý mà, kệ nó đi
+) \(E=x^2-6x+9+x^2-22x+121=2x^2-28x+130\)
\(\Rightarrow2E=4x^2-56x+242=\left(4x^2-56x+196\right)+46=\left(2x-14\right)^2+46\)
Vì \(\left(2x-14\right)^2\ge0\Rightarrow2E=\left(2x-14\right)^2+46\ge46\Rightarrow E\ge23\)
Dấu "=" xảy ra khi x=7
Vậy Emin=23 khi x=7
+) \(F=\frac{-2}{x^2-2x+5}=\frac{-2}{x^2-2x+1+4}=\frac{-2}{\left(x-1\right)^2+4}\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+4\ge4\Rightarrow F=\frac{-2}{\left(x-1\right)^2+4}\le-\frac{2}{4}=-\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1
Vậy Fmin=-1/2 khi x=1
+) \(G=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)=\left(x^2-6x+x-6\right)\left(x^2-3x-2x+6\right)=\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x+6\right)\)
Đặt x2-5x=t, ta được:
\(G=\left(t-6\right)\left(t+6\right)=t^2-36=\left(x^2-5x\right)^2-36\)
Vì \(\left(x^2-5x\right)^2\ge0\Rightarrow G=\left(x^2-5x\right)^2-36\ge36\)
Dấu "=" xảy ra khi x=0 hoặc x=5
Vậy Gmin=36 khi x=0 hoặc x=5
a, (3x - 5)(2x - 1) - (x + 2)(6x - 1) = 0
=> 6x^2 - 3x - 10x + 5 - (6x^2 - x + 12x - 2) = 0
=> 6x^2 - 13x + 5 - 6x^2 - 11x + 2 = 0
=> -24x + 7 = 0
=> - 24x = -7
=> x = 7/24
b, (3x - 2)(3x + 2) - (3x - 1)^2 = -5
=> 9x^2 - 4 - 9x^2 + 6x - 1 = -5
=> 6x - 5 = -5
=> 6x = 0
=> x = 0
c, x^2 = -6x - 8
=> x^2 + 6x + 8 = 0
=> x^2 + 2.x.3 + 9 - 1 = 0
=> (x + 3)^2 = 1
=> x + 3 = 1 hoặc x + 3 = -1
=> x = -2 hoặc x = -4
a) 1x−1−3x2x3−1=2xx2+x+11x−1−3x2x3−1=2xx2+x+1
Ta có: x3−1=(x−1)(x2+x+1)x3−1=(x−1)(x2+x+1)
=(x−1)[(x+12)2+34]=(x−1)[(x+12)2+34] cho nên x3 – 1 ≠ 0 khi x – 1 ≠ 0⇔ x ≠ 1
Vậy ĐKXĐ: x ≠ 1
Khử mẫu ta được:
x2+x+1−3x2=2x(x−1)⇔−2x2+x+1=2x2−2xx2+x+1−3x2=2x(x−1)⇔−2x2+x+1=2x2−2x
⇔4x2−3x−1=0⇔4x2−3x−1=0
⇔4x(x−1
\(P=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)=\left[\left(x+6\right)\left(x-1\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\)
\(P=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)=\left(x^2+5x\right)^2-6^2.P_{min}\Leftrightarrow x^2+5xđạtGTNN\)
\(x^2+5x\ge0\Leftrightarrow x\left(x+5\right)\ge0\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(x\in\left\{0;-5\right\}\)
Vậy: Pmin=-36 <=> x E {0;-5}
= \(4x^2\)+\(20x\)+\(25\)+\(6x^2\)- \(8x\)- \(x^2\)-\(22\)
=\(9x^2\)+\(12x\)+\(3\)
=\(9x^2\)+\(12x\)+\(3\)
=\(9x^2\)+\(12x\)+\(4\)-\(1\)
=(\(3x\)+\(2\))2-\(1\)
vì (\(3x\)+\(2\))2 >-0
=>.................-\(1\)>-(-1)
(>- là > hoặc =)
=> GTNN của M= -1 khi và chỉ khi \(3x\)+\(2\)=\(0\)
..................................
1) \(P=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
\(P=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\)
\(P=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(P=\left(x^2+5x\right)^2-6^2\)
\(P=\left(x^2+5x\right)^2-36\)
Vì \(\left(x^2+5x\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)
\(\Rightarrow Pmin=-36\Leftrightarrow x^2+5x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
cảm ơn bạn