Câu 1:

Ta có: $2002\vdots 2\Rightarrow 2002^{2003}\vdots 2$

$2003\not\vdots 2\Rightarrow 2003^{2004}\not\vdots 2$

$\Rightarrow 2002^{2003}+2003^{2004}\not\vdots 2$

Câu 2:

$3^2\equiv -1\pmod 5$

$\Rightarrow 3^{4n}=(3^2)^{2n}\equiv (-1)^{2n}\equiv 1\pmod 5$

$\Rightarrow 3^{4n}-6\equiv 1-6\equiv 0\pmod 5$

$\Rightarrow 3^{4n}-6\vdots 5$

Ta có:

A=(4ⁿ+6ⁿ+8ⁿ+10ⁿ)-(3ⁿ+5ⁿ+7ⁿ+9ⁿ)

Xét: 4;6;8;10 đều là các số chẵn nên 4ⁿ;6ⁿ;8ⁿ;10ⁿ cũng đều là các số chẵn.

\(\Rightarrow\)Tổng của 4 lũy thừa này là số chẵn và chia hết cho 2.

Xét: 3;5;7;9 đều là các số lẻ nên 3ⁿ+5ⁿ+7ⁿ+9ⁿ cũng đều là các số lẻ.

Mà tổng của 4 số lẻ sẽ bằng 1 số chẵn nên tổng đó sẽ chia hết cho 2.

Vì 4ⁿ+6ⁿ+8ⁿ+10ⁿ chia hết cho 2

3ⁿ+5ⁿ+7ⁿ+9ⁿ chia hết cho 2.

\(\Rightarrow\)A chia hết cho 2. (A chia 2 dư 0).

Ta thấy 2003ⁿ và 2005ⁿ là số lẻ \(\forall n\in N\).

Xét 2 trường hợp:

+ n = 0: Khi đó B = 3, là số lẻ nên B chia cho 2 dư 1

+ n \(\ne\) 0: Khi đó 2004ⁿ là số chẵn \(\Rightarrow\) B là số chẵn \(\Rightarrow\) B chia cho 2 dư 0.

a) Do: 2002 chia hết cho 2 và số tận cùng của lũy thừa có cơ số là 2002 là 2 ; 4 ; 8 ; 6 => 2002²⁰⁰³ cũng chia hết cho 2    (1)

Do: 2003 không chia hết cho 2  và số tận cùng của lũy thừa cơ số 2003 là 3 ; 9; 7 ; 1=> 2003²⁰⁰⁴ không chia hết cho 2     (2)

Từ (1) và (2) ta được: 2002²⁰⁰³ + 2003²⁰⁰⁴ không chia hết cho 2

b) 3⁴ⁿ - 6 = (3⁴)ⁿ - 6 = 81ⁿ - 6 

Do: Lũy thừa có cơ số là 81 thì có tận cùng là 1  => 81ⁿ đồng dư với 1 (mod 5) đồng thời 6 đồng dư với 1 (mod 5)

=>81ⁿ - 6 đồng dư với 1 - 1(mod 5) <=> 81ⁿ - 6 đồng dư với 0 (mod 5)

=> 81ⁿ - 6 chia hết cho 5  => 3⁴ⁿ - 6 chia hết cho 5 

c) 2001²⁰⁰² có tận cùng là 1  => 2001²⁰⁰² đồng dư với 1 (mod 10)

=> 2001²⁰⁰² - 1 đồng dư với 1 - 1 (mod 10)  => 2001²⁰⁰² - 1 đồng dư với 0 (mod 10)

=> 2001²⁰⁰² - 1 chia hết cho 10 

Chú cũng chưa làm đc bài này ak

Mời bạn tham khảo các link sau: 

a),b),c):https://hoidap247.com/cau-hoi/214111

d):https://olm.vn/hoi-dap/detail/78449788871.html

giúp mik với

CHỨNG MINH LÊ NHẬT PHÚC NGU NGƯỜI

ko biết

làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại

Số số hạng là : 

Có số cặp là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Mỗi cặp có giá trị là :

99 - 97 = 2 

Tổng dãy trên là :

25 x 2 = 50

Đáp số : 50

a)Nhóm 4 số hạng liên tiếp từ số thứ 2

S=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+.....+(2002-2003-2004+2005)+2006=1+2006=2007

b)S=1-2+2²-2³+...+2²⁰⁰²

=>2S=2-2²+2³-2⁴+2²⁰⁰³

=>S+2S=(1-2+2²-2³+...+2²⁰⁰²)+(2-2²+2³-2⁴+...+2²⁰⁰³)

=>3S=1+2²⁰⁰³

=>3S-2²⁰⁰³\(=1+2^{2003}\)\(-2^{2002}\)\(=1\)

Trả lời :

Bạn Thắng Hoàng làm đúng rồi nha bạn !

Học tốt !

#Sơn%#

thank you bạn mình đã cho bạn 1 k rồi

1)10;8;6 là số chắn nên 10^k;8^k;6^k đều là số chẵn =>(10^k+8^k+6^k) là số chẵn

9;7;5 là số lẻ nên 9^k;7^k;5^k đều là số lẻ =>(9^k+7^k+5^k) là số lẻ ( tổng 3 số lẻ là một số lẻ)

Hiệu của một số chẵn trừ đi một số lẻ là một số lẻ => hiệu trên không chia hết cho 2

2) 2001;2003 là số lẻ nên 2001ⁿ;2003ⁿ là số lẻ nên tổng 2 số lẻ 2001ⁿ+2003ⁿ sẽ là số chẵn

Mà 2002ⁿ là số chẵn nên tổng trên là môt số chẵn => chia hết cho 2