Ta có: 5A = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5¹⁰¹

   <=> 5A - A = (5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5¹⁰¹) - (5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁰⁰)

   <=>  4A = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5¹⁰¹ - 5 - 5² - 5³ - ... - 5¹⁰⁰

   <=>  4A = 5¹⁰¹ + (5² - 5²) + (5³ - 5³) + (5⁴ - 5⁴) + ... + (5¹⁰⁰ - 5¹⁰⁰) - 5

   <=>  4A = 5¹⁰¹ - 5

   <=>  A = \(\frac{5^{101}-5}{4}\)

Vậy A = \(\frac{5^{101}-5}{4}\)

*!!$$#**Chúc bạn hok tốt**!!$$#

Các bạn nhớ tích hộ mình nha ^_^

Trong 1 ngày, 4 người may được:

\(100\div4=25\) (chiếc)

Trong 1 ngày 7 người thợ may được:

\(\frac{25}{5}\times7=35\) (chiếc)

Trong 5 ngày, 7 người thợ may được:

\(35\times5=175\) (chiêc)

Giải

         Số các số hạng của dãy số đó là 200 (số)

          => (1+200)x200:2=20100

                                    ĐS:20100 

Số số hạng của dãy trên là :

              (200 - 1) : 1 + 1 = 200 (số)

Toongr là ; 

              (200 + 1) x 200 : 2 = 20100 

Khi cộng hai hỗn số 315;223315;223 bạn Cường làm như sau:

315+223=165+83=4815+4015=8815=51315315+223=165+83=4815+4015=8815=51315

a)Bạn Cường đã tiến hành cộng hai hỗn số như thế nào?

b)Có cách nào tính nhanh hơn không?

Giải

a)Bạn Cường đã đổi hỗn số thành phân số rồi cộng hai phân số, cuối cùng đổi kết quả thành hỗn số.

b)Có thể cộng hai phần nguyên với nhau, hai phần phân số với nhau:

Tổng hai phần nguyên là: 3 + 2 = 5.

Tổng hai phần phân số là : 15+23=3+1015=131515+23=3+1015=1315

Vậy 315+223=51315315+223=51315.

a) Bạn Cường đã đổi tất cả các hỗn số ra phân số rồi cộng chúng lại.

b) Cách nhanh hơn:

\(3\dfrac{1}{5}+2\dfrac{2}{3}=\left(3+2\right)+\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{3}\right)\)

=5+\(\dfrac{13}{15}\)

=\(5\dfrac{13}{15}\)

a) \(2^3\text{ và }3^2\)

\(2^3=8\)

\(3^2=9\)

\(8< 9\Rightarrow2^3< 3^2\)

b) \(2^4\text{ và }4^2\)

\(2^4=16\)

\(4^2=16\)

\(16=16\Rightarrow2^4=4^2\)

c) \(2^5\text{ và }5^2\)

\(2^5=32\)

\(5^2=25\)

\(32>25\Rightarrow2^5>5^2\)

d) \(2^{10}\text{ và }100\)

\(2^{10}=1024\)

\(1024>100\Rightarrow2^{10}>100\)

Chơi câu khó nhất 

D = 4 + 4² + 4³ + ... + 4ⁿ

4D = 4² + 4³ + ... + 4ⁿ⁺¹

3D = 4ⁿ⁺¹ - 4

D = \(\frac{4^{n+1}-4}{3}\)

số các số hạng của dãy là :

( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ( số )

tổng của dãy đó là :

( 100 + 1 ) x 100 : 2 = 5050 

ĐS:...

Số các số hạng là :

    ( 100 - 1 ) + 1 = 100 ( số )

Tổng của dãy số trên là :

    ( 100 + 1 ) x 100 : 2 = 5050

                Đ/s : 5050