Ta có: \(\orbr{\begin{cases}2n+1=4m+1\forall n⋮2\\2n+1=4m+3\forall n̸⋮2\end{cases}}\)n E N

Nếu 2n + 1 = 4m + 1 

=> 2²ⁿ⁺¹ + 3²ⁿ⁺¹ = 2^4m+1 + 3^4m+1 = ...2 + ...3 = ...5 chia hết cho 5 [theo qui tắc về chữ số tận cùng bạn xem tại https://www.youtube.com/watch?v=p82ydQCe8jg]

Nếu 2n + 1 = 4m + 3

=> 2²ⁿ⁺¹ + 3²ⁿ⁺¹ = 2^4m+3 + 3^{4m + 3} = ...8 + ...7 = ...5 chia hết cho 5 [theo qui tắc về chữ số tận cùng]

Vậy 2²ⁿ⁺¹ + 3²ⁿ⁺¹ chia hết cho 5 với mọi n E N

AI THẤY ĐÚNG NHỚ ỦNG HỘ NHÉ

BÀi 1

Để A \(\in\) Z

=>\(\left(n+2\right)⋮\left(n-5\right)\)

=>\([\left(n-5\right)+7]⋮\left(n-5\right)\)

=>\(7⋮\left(n-5\right)\)

=>\(n-5\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

=>\(n\in\left\{6;13;4;-2\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{6;13;4;-2\right\}\)

Giúp mk nha

Arigatou gozaimasu!

a) => n-1+3 chia hết n-1

Mà n-1 chia hết n-1

=> 3 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ước của 3

........

b)=> 2(n+1) +5 chia hết n+1

mà 2(n+1) chia hết n+1

=> 5 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc ước của 5

.......

a,Ta có :\(n+2⋮n-1\)

\(=>n-1+3⋮n-1\)

Do \(n-1⋮n-1\)

\(=>3⋮n-1\)

\(=>n-1\inƯ\left(3\right)\)

\(=>n-1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(=>n\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)

b,\(2n+7⋮n+1\)

\(=>2.\left(n+1\right)+5⋮n+1\)

Do \(2.\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(=>5⋮n+1\)

\(=>n+1\inƯ\left(5\right)\)

\(=>n+1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(=>n\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)