Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mk hôm qua ms hỏi bài này, h lm theo trí nhớ nè...
Đặt \(B=\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}=\frac{2\sqrt{x}-2+5}{\sqrt{x}-1}=\frac{2\sqrt{x}-1+5}{\sqrt{x}-1}=\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\frac{5}{\sqrt{x}-1}=2+\frac{5}{\sqrt{x}-1}\)
Mà \(2+\frac{5}{\sqrt{x}-1}\) là nguyên \(\Rightarrow\frac{5}{\sqrt{x}-1}\) là nguyên
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Mà \(\sqrt{x}-1\) là số nguyên
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{1;5\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{2;6\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{4;36\right\}\)
Vậy tập hợp A có 2 phần tử
Đặt \(B=\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}=\frac{2\sqrt{x}-2+5}{\sqrt{x}-1}=\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)+5}{\sqrt{x}-1}=2+\frac{5}{\sqrt{x}-1}\)
\(\Rightarrow B\in Z\Leftrightarrow2+\frac{5}{\sqrt{x}-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{5}{\sqrt{x}-1}\in Z\Leftrightarrow5⋮\sqrt{x}-1\Leftrightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Vì x dương\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\ge0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{1;5\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{2;6\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{4;36\right\}\)
Vậy số phần tử của tập hợp A là 2
\(\frac{x-1}{x+5}=\frac{6}{7}\Leftrightarrow\frac{x-1}{6}=\frac{x+5}{7}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7\left(x-1\right)}{42}=\frac{6\left(x+5\right)}{42}\)
\(\Leftrightarrow7\left(x-1\right)=6\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow7x-7=6x+30\)
\(\Leftrightarrow7x-6x=7+30\)
\(\Leftrightarrow x=37\)
Vậy nghiệm của phương trình là x = 37
Để \(x=\frac{a-20}{-3}\) ( a ∈ N* ) nhận giá trị dương
=> a - 20 nhận giá trị âm
=> a nhỏ hơn 20
a) S = { a ∈ N* | a < 20 }
\(S=\left\{...;17;18;19\right\}\)
b) ( Không hiểu đề , thông cảm , bạn làm nốt nhé ! )
\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\)phải ước của 5: 1;5;-1;-5
\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\)=1\(\Rightarrow\)x=16
\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\)=5\(\Rightarrow\)x=64
\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\)=-1\(\Rightarrow\)x=4
\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\)=-5\(\Rightarrow\sqrt{x}\)=-2 \(\Rightarrow\)x=-4
mà ta có căn của x là 1 số luôn luôn lớn hơn hoặc =0 nên cái này ta loại nghe bạn
vậy x=\(\hept{\begin{cases}4\\64\\16\end{cases}}\)
Để x < 0
=> a - 20 < 0
=> a < 20 (1)
mà a \(\inℕ^∗\)(2)
Từ (1) và (2) => \(a\in\left\{1;2;3;...;19\right\}\)
=> Số phần tử của tập S là : (19 - 1) : 1 + 1 = 19 phần tử
Lời giải:
$A=\frac{x-3}{1-x}=\frac{(x-1)-2}{1-x}=-1-\frac{2}{1-x}=-1+\frac{2}{x-1}$
Để $A$ nguyên thì $\frac{2}{x-1}$ nguyên. Với $x$ nguyên, điều này xảy ra khi $2\vdots x-1$
$\Rightarrow x-1\in\left\{1; -1; 2; -2\right\}$
$\Rightarrow x\in \left\{2; 0; 3; -1\right\}$