1)

a) \(5n-8⋮4-n\)

\(\Rightarrow-20+5n+12⋮4-n\)

\(\Rightarrow-5\left(4-n\right)+12⋮4-n\)

\(\Rightarrow12⋮4-n\)

\(\Rightarrow4-n\in\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-4;4;-6;6;-12;12\right\}\)

+) \(4-n=-1\Rightarrow n=5\)

+) \(4-n=1\Rightarrow n=3\)

+) \(4-n=-2\Rightarrow n=6\)

+) \(4-n=2\Rightarrow n=2\)

+) \(4-n=-3\Rightarrow n=7\)

+) \(4-n=3\Rightarrow n=1\)

+) \(4-n=-4\Rightarrow n=8\)

+) \(4-n=4\Rightarrow n=0\)

+) \(4-n=-6\Rightarrow n=10\)

+) \(4-n=6\Rightarrow n=-2\)

+) \(4-n=-12\Rightarrow n=16\)

+) \(4-n=12\Rightarrow n=-8\)

Vậy \(n\in\left\{5;3;6;2;7;1;8;0;10;-2;16;-8\right\}\)

b) Ta có:\(n^2+3n+6⋮n+3\)

\(\Rightarrow n\left(n+3\right)+6⋮n+3\)

\(\Rightarrow6⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\in\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-6;6\right\}\)

+) \(n+3=-1\Rightarrow n=-4\)

+) \(n+3=1\Rightarrow n=-2\)

+) \(n+3=-2\Rightarrow n=-5\)

+) \(n+3=2\Rightarrow n=-1\)

+) \(n+3=-3\Rightarrow n=-6\)

+) \(n+3=3\Rightarrow n=0\)

+) \(n+3=-6\Rightarrow n=-9\)

+) \(n+3=6\Rightarrow n=3\)

Vậy \(n\in\left\{-4;-2;-5;-1;-6;0;-9;3\right\}\)

2)

a) Ta có: \(4n-5⋮2n-1\)

\(\Rightarrow\left(4n-2\right)-3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2\left(2n-1\right)-3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow-3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1\in\left\{1;3\right\}\) ( Vì \(n\in N\) )

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n-1=1\Rightarrow n=1\\2n-1=3\Rightarrow n=2\end{matrix}\right.\)

Vậy n=1 hoặc n=2

b) Ta có: \(3n+2⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left(3n-3\right)+5⋮n-1\)

\(\Rightarrow3\left(n-1\right)+5⋮n-1\)

\(\Rightarrow5⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;5\right\}\) ( Vì \(n\in N\) )

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n-1=1\Rightarrow n=2\\n-1=5\Rightarrow n=6\end{matrix}\right.\)

Vậy n=2 hoặc n=6

1. vì (2x-1)(y-1)=29 mà \(x,y\in N\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1>0\\y-1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{1}{2}\\y>1\end{matrix}\right.\)

ta có:\(\left(2x-1\right)\left(y-1\right)=29\Rightarrow2x-1=\dfrac{29}{y-1}\)

vì: \(x\in N\Rightarrow\dfrac{29}{y-1}\in N\)

\(\Rightarrow29⋮y-1\Rightarrow y\in\left\{2;30\right\}\)

với y=2 => x=15

với y=30 => x=1

a: A(x)=0

=>2x-6=0

hay x=3

b: B(x)=0

=>3x-6=0

hay x=2

c: M(x)=0

\(\Rightarrow x^2-3x+2=0\)

=>x=2 hoặc x=1

d: P(x)=0

=>(x+6)(x-1)=0

=>x=-6 hoặc x=1

e: Q(x)=0

=>x(x+1)=0

=>x=0 hoặc x=-1

5.

(x^2 -1)(x^2 +9) <0

(x+3)(x+1)(x-1)(x-3)<0

x \(\in\)(-3;-1)U(1;3)

Thỏa mãn điều kiện j vậy b?

Nguyễn Thị Diễm Quỳnh sai ráng chịu nhs

a) Đặt S_n = n³ + 3n² + 5n

Với n = 1 thì S₁ = 9 chia hết cho 3

Giả sử với n = k ≥ 1, ta có S_k = (k³ + 3k² + 5k)  3

Ta phải chứng minh rằng S_k+1  3

Thật vậy S_k+1 = (k + 1)³ + 3(k + 1)² + 5(k + 1) 

                        = k³  + 3k² + 3k + 1 + 3k² + 6k + 3 + 5k + 5 

                         = k³ + 3k² + 5k + 3k² + 9k + 9

 hay S_k+1 = S_k + 3(k² + 3k + 3)

Theo giả thiết quy nạp thì S_k   3, mặt khác 3(k² + 3k + 3)  3 nên S_k+1  3.

Vậy (n³ + 3n² + 5n)  3 với mọi n ε N^{*  .}

b) Đặt S_n = 4ⁿ + 15n - 1 

Với n = 1, S₁ = 4¹ + 15.1 – 1 = 18 nên S₁   9

Giả sử với n = k ≥ 1 thì S_k= 4^k + 15k - 1 chia hết cho 9.

Ta phải chứng minh S_k+1  9.

Thật vậy, ta có: S_k+1 = 4^{k + 1} + 15(k + 1) – 1

                                    = 4(4^k + 15k – 1) – 45k + 18 = 4S_k – 9(5k – 2)    

Theo giả thiết quy nạp thì  Sk   9  nên 4S₁   9, mặt khác 9(5k - 2)   9, nên S_k+1  9

Vậy (4ⁿ + 15n - 1)  9 với mọi n ε N^*  

bây h đi học rồi -_-

a)x=-2;0;2

b)x=-1,5;-0,5;0;1;1,5;2,5

c)x=-9;-4;0;2;6;11

d)x=-8;2;4;14