Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, góc B = 75 độ. Kẻ CH vuông góc với AB. CMR CH = \(\frac{AB}{2}\)

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.

a) So sánh AB và AD.

b) So sánh AD và DC.

Bài 3: Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. CMR tổng MA + MB + MC lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi tam giác.

Giúp mình giải chi tiết cả  3 bài luôn nhé. Mình đang rất cần.

Cảm ơn nhìu.

1/ Cho điểm M nằm trong tam giác ABC.

CM: Tổng MA + MB + MC lớn hơn nửa chu vi và nhỏ hơn chu vi của tam giác.

2/ Cho \(\Delta ABC\)vuông tại B, phân giác AD. Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với BC cắt tia AD tại E.

CM: Chu vi tam giác ECD lớn hơn chu vi tam giác ABD.

3/ Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Trên cạnh AB lấy E, trên cạnh AC lấy F sao cho AE = AF. CM: BC + EF < 2BF

Giúp với!!! MÌNH SẮP ĐI HỌC RỒI!!!

Bài 1: Cho tam giác ABC, các tia phân giác của góc B, C cắt nhau tại I
a) Trong tam giác BIC, cạnh nào là cạnh lớn nhất?
b) Nếu có IB < IC, hãy so sánh cạnh AB và AC
Bài 2: Cho tam giác ABC đều. Điểm M thuộc cạnh BC sao cho BM = \(\dfrac{1}{3}\)BC. Gọi N là trung điểm của MC
a) Chứng minh △ABM = △CAN
b) So sánh AB và AN
c) Trên tia đối của AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD. So sánh \(\widehat{DAN}\) và \(\widehat{ADN}\)
d) Chứng minh rằng \(\widehat{BAM}\) <  \(20^{o}\)

1. Ở miền trong góc nhọn xOy, vẽ tia Oz sao cho yOz = 2xOz. Lấy điểm A trên tia Oy. Đường thẳng qua A vuông góc với tia Ox cắt 2 tia Ox và Oz tại lần lượt H và B. Trên tia Bx lấy điểm D sao cho BD = OA. CMR tam giác AOD cân.

2. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên nửa mp bờ BC không chứa điểm A dựng điểm D sao cho BAD = 2ADC và CAD = 2ADB. CMR tam giác DBC cân tại D.

3. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Đường thẳng qua A vuông góc với BC cắt BC tại H. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho 
AD = AB. Gọi I là trung điểm BD. CMR BIH = ACB. 

4. Cho tam giác ABC có B = 75^o. Đường thẳng qua C vuông góc với AB cắt AB tại D thỏa mãn 2CD = AB. CMR tam giác ABC cân tại A.

Giúp mình với nha!!

Bài 1:Cho  \(\Delta ABC\)cân \(\left(AB=AC;\widehat{A}>90^o\right)\). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI = CA

a. C/m

+) \(\Delta ABD=\Delta ICE\)

+) \(AB+AC< AD+AE\)

b. Từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB, AI theo thứ tự tại M, N. C/m BM = CN

c. Cmr Chu vi \(\Delta ABC\)nhỏ hơn chu vi \(\Delta AMN\)

Bài 2: Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}< 120^o\). Dựng ngoài tam giác ấy các tam giác đều ABD và ACE.

a. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Tính \(\widehat{BMC}\)

b. Cmr: MA + MB = MD
c. C/m: \(\widehat{AMC}=\widehat{BMC}\)

d. Áp dụng các kết quả trên giải bài sau: Dựng điểm I trong tam giác NPQ( có các góc nhỏ hơn 120⁰ ) sao cho: \(\widehat{NIP}=\widehat{PIQ}=\widehat{QIN}\)