\(a,ĐKXĐ:x\ne\pm\frac{1}{2}\)

Ta có: \(\frac{2}{2x+1}-\frac{3}{2x-1}=\frac{4}{4x^2-1}\)

\(\Leftrightarrow2\left(2x-1\right)-3\left(2x+1\right)=4\)

\(\Leftrightarrow4x-2-6x-3=4\)

\(\Leftrightarrow-2x=9\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{9}{2}\)(Tm ĐKXĐ)

Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=-\frac{9}{2}\)

\(b,ĐKXĐ:x\ne\pm1;-3\)

Ta có: \(\frac{2x}{x+1}+\frac{18}{x^2+2x-3}=\frac{2x-5}{x+3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x}{x+1}+\frac{18}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=\frac{2x-5}{x+3}\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)\left(x+3\right)+18\left(x+1\right)=\left(2x-5\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x^2+2x-3\right)+18x+18=\left(2x-5\right)\left(x^2-1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^3+4x^2-6x+18x+18=2x^3-2x-5x^2+5\)

\(\Leftrightarrow9x^2+14x+13=0\)

\(\Leftrightarrow\left(9x^2+14x+\frac{49}{9}\right)+\frac{68}{9}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+\frac{7}{3}\right)^2+\frac{68}{9}=0\)

Pt vô nghiệm 

\(c,ĐKXĐ:x\ne1\)

Ta có: \(\frac{1}{x-1}+\frac{2x^2-5}{x^3-1}=\frac{4}{x^2+x+1}\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+1+2x^2-5=x-1\)

\(\Leftrightarrow3x^2=3\)

\(\Leftrightarrow x^2=1\)

\(\Leftrightarrow x=\pm1\)

Kết hợp vs ĐKXĐ được x = -1

Vậy pt có nghiệm duy nhất x = -1

làm lần lượt nha(bài nào k bt bỏ qua)

\(a,\frac{2}{2x+1}-\frac{3}{2x-1}=\frac{4}{4x^2-1}\)

\(\Rightarrow\frac{2\left(2x-1\right)-3\left(2x+1\right)}{4x^2-1}=\frac{4}{4x^2-1}\)

\(\Rightarrow-2x-5=4\)

\(\Rightarrow-2x=9\)

\(\Rightarrow x=\frac{9}{-2}\)

các bạn giúp mình với. cảm ơn 

giúp mình với

bài 1: 

a) ĐKXĐ: x khác 0; x khác -1

 \(\frac{x-1}{x}+\frac{1-2x}{x^2+x}=\frac{1}{x+1}\)

<=> \(\frac{x-1}{x}+\frac{1-2x}{x\left(x+1\right)}=\frac{1}{x+1}\)

<=> (x - 1)(x + 1) + 1 - 2x = x

<=> x^2 - 2x = x

<=> x^2 - 2x - x = 0

<=> x^2 - 3x = 0

<=> x(x - 3) = 0

<=> x = 0 hoặc x - 3 = 0

<=> x = 0 hoặc x = 0 + 3

<=> x = 0 (ktm) hoặc x = 3 (tm)

=> x = 3

b) ĐKXĐ: x khác +-3; x khác -7/2

\(\frac{13}{\left(x-3\right)\left(2x+7\right)}+\frac{1}{2x+7}=\frac{6}{x^2-9}\)

<=> \(\frac{13}{\left(x-3\right)\left(2x+7\right)}+\frac{1}{2x+7}=\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

<=> 13(x + 3) + (x - 3)(x + 3) = 6(2x + 7)

<=> 13x + 30 + x^2 = 12x + 42

<=> 13x + 30 + x^2 - 12x - 42 = 0

<=> x - 12 + x^2 = 0

<=> (x - 3)(x + 4) = 0

<=> x - 3 = 0 hoặc x + 4 = 0

<=> x = 0 + 3 hoặc x = 0 - 4

<=> x = 3 (ktm) hoặc x = -4 (tm)

=> x = -4

c) ĐKXĐ: x khác +-1

\(\frac{x}{x-1}-\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0\)

<=> x(x + 1) - 2x = 0

<=> x^2 + x - 2x = 0

<=> x^2 - x = 0

<=> x(x - 1) = 0

<=> x = 0 hoặc x - 1 = 0

<=> x = 0 hoặc x = 0 + 1

<=> x = 0 (tm) hoặc x = 1 (ktm)

=> x = 0

d) \(\frac{x^2+2x}{x^2+1}-2x=0\)

<=> \(\frac{x\left(x+2\right)}{x^2+1}-2x=0\)

<=> x(x + 2) - 2x(x^2 + 1) = 0

<=> x^2 - 2x^3 = 0

<=> x^2(1 - 2x) = 0

<=> x^2 = 0 hoặc 1 - 2x = 0

<=> x = 0 hoặc -2x = 0 - 1

<=> x = 0 hoặc -2x = -1

<=> x = 0 hoặc x = 1/2

bài 2: 

(x - 1)(x^2 + 3x - 2) - (x^3 - 1) = 0

<=> x^3 + 3x^2 - 2x - x^2 - 3x + 2 - x^2 + 1 = 0

<=> 2x^2 - 2x - 3x + 3 = 0

<=> 2x(x - 1) - 3(x - 1) = 0

<=> (2x - 3)(x - 1) = 0

<=> 2x - 3 = 0 hoặc x - 1 = 0

<=> 2x = 0 + 3 hoặc x = 0 + 1

<=> 2x = 3 hoặc x = 1

<=> x = 3/2 hoặc x = 1

bài 3:

(x^3 + x^2) + (x^2 + x) = 0

<=> x^3 + x^2 + x^2 + x = 0

<=> x^3 + 2x^2 + x = 0

<=> x(x^2 + 2x + 1) = 0

<=> x(x + 1)^2 = 0

<=> x = 0 hoặc x + 1 = 0

<=> x = 0 hoặc x = 0 - 1

<=> x = 0 hoặc x = -1

Giúp với

a)\(2+\frac{3}{x-5}=1\)

\(\Rightarrow\frac{3}{x-5}=-1\)

\(\Rightarrow3=-x+5\)

\(\Leftrightarrow x+3=5\)

\(\Rightarrow x=2\)