Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) m2x - m2 = 4x - 3m + 2
⇔ m2x - 4x = m2 - 3m + 2
⇔ (m2 - 4)x = m2 - 2m - m + 2
⇔ (m - 2)(m + 2)x = (m - 2)(m - 1)
* Xét m ≠ \(\pm2\) ⇒ pt có no duy nhất x = \(\frac{\left(m-2\right)\left(m-1\right)}{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}=\frac{m-1}{m+2}\)
* Xét m = 2 => pt có dạng 0x = 0 => pt có vô số no
* Xét m = -2 => pt có dạng 0x = 12 => pt vô no
Vậy ....
b)Theo câu a ta có:
Với m≠ \(\pm2\)⇒ pt có no duy nhất x= \(\frac{\left(m-2\right)\left(m-1\right)}{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}=\frac{m-1}{m+2}\)
Mà \(\frac{m}{m+1}\ne\frac{m-1}{m+2}\)
=> Để pt có no duy nhất x = \(\frac{m}{m+1}\) thì m ∈ ∅
a)
\(m^2x=m\left(x+2\right)-2\)
\(\Leftrightarrow m^2x=mx+2m-2\)
\(\Leftrightarrow m^2x-mx=2m-2\)
\(\Leftrightarrow x\left(m^2-m\right)=2\left(m-1\right)\) (1)
+) Nếu \(m^2-m\ne0\Leftrightarrow m\ne0;1\)
Phương trình có 1 nghiệm duy nhất \(x=\frac{2\left(m-1\right)}{m^2-m}=\frac{2\left(m-1\right)}{m\left(m-1\right)}=\frac{2}{m}\)
+) Nếu \(m=0\)
Phương trình (1) \(\Leftrightarrow0x=-2\) ( vô lí )
\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm
+) Nếu \(m=1\)
Phương trình (1) \(\Leftrightarrow0x=0\)
\(\Rightarrow\) phương trình có vô số nghiệm
Vậy khi m khác 0 ; 1 thì phương trình có 1 nghiệm duy nhất \(x=\frac{2}{m}\)
khi m = 0 thì phương trình vô nghiệm
khi m = 1 thì phương trình có nghiệm đúng với mọi x
b)
\(m^2x+2=4x+m\)
\(\Leftrightarrow m^2x-4x=m-2\)
\(\Leftrightarrow x\left(m^2-4\right)=m-2\)(2)
+) Nếu \(m^2-4\ne0\Leftrightarrow m\ne\pm2\)
Phương trình có 1 nghiệm duy nhất \(x=\frac{m-2}{m^2-4}=\frac{m-2}{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}=\frac{1}{m+2}\)
+) Nếu \(m=2\)
Phương trình (2) \(\Leftrightarrow0x=0\)
\(\Rightarrow\) phương trình có nghiệm đúng với mọi x
+) Nếu \(m=-2\)
Phương trình (2) \(\Leftrightarrow0x=-4\) ( vô lí )
\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm
Vậy .....
\(\Leftrightarrow\left(a^2-b^2\right)x=b\left(a-b\right)\)
- Với \(a=b\Rightarrow\) pt có vô số nghiệm
- Với \(a=-b\ne0\) pt vô nghiệm
- Với \(a\ne b\) pt có nghiệm duy nhất: \(x=\frac{b}{a+b}\)
Câu 2:
a: \(\Leftrightarrow a^3x-16ax-16a=4a^2+16\)
\(\Leftrightarrow x\left(a^3-16a\right)=4a^2+16a+16=\left(2a+4\right)^2\)
Để phương trình có vô nghiệm thì \(a\left(a-4\right)\left(a+4\right)=0\)
hay \(a\in\left\{0;4;-4\right\}\)
Để phương trình có nghiệm thì \(a\left(a-4\right)\left(a+4\right)< >0\)
hay \(a\notin\left\{0;4;-4\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow m^2x+3mx-4x=m-1\)
\(\Leftrightarrow x\left(m^2+3m-4\right)=m-1\)
Để phương trình có vô số nghiệm thì m-1=0
hay m=1
Để phương trình vô nghiệm thì m+4=0
hay m=-4
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì (m-1)(m+4)<>0
hay \(m\in R\backslash\left\{1;-4\right\}\)