\(\frac{21}{10}\)

\(VERY-GOOD\)

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)

=> \(\frac{2\left(x-1\right)}{4}=\frac{3\left(y-2\right)}{9}=\frac{z-3}{4}\)

=> \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{\left(2x+3y-z\right)-2-6+3}{9}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}\)= 5

=> x-1/2 = 5 => x-1=5 => x=6

y-2/3 = 5 => y-2 = 15 => y =17

z-3/4=5 => z-3=20 => z=23

Đặt x/2=y/3=z/5=k => x=2k,y=3k,z=5k

Ta có: xyz=2k.3k.5k=30k³ = 810 => k³ = 27 => k=3

=> x=2.3=6

y=3.3=9

z=5.3=15

c)\(\left|2x+3\right|=x+2\)

Đk:\(x+2\ge0\Rightarrow x\ge-2\)

TH1:2x+3=x+2

\(\Rightarrow2x-x=2-3\)

\(\Rightarrow x=-1\)(Thỏa mãn đk )

TH2:2x+3=-x-2

\(\Rightarrow2x+x=-2+3\)

\(\Rightarrow3x=1\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)(Thỏa mãn đk)

Vậy x=-1 hoặc x=1/3

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\left(1\right)\\ \frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)

Từ (1);(2) Suy ra \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tĩ số bằng nhau:

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{15}=\frac{2x-3y+z}{18-36+15}=\frac{6}{-3}=-2\)

Suy ra

x = (-2) . 9 = -18

y = (-2) . 12 = -24

z = (-2) . 15 = -30

Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)

Suy ra 

x = 2 . 10 = 20

y = 2 . 6 = 12

z = 2 . 21 = 42

a) Ta có: x/10=y/6=z/24 và 5x+y—2x=28

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/10=y/6=z/24=5x/50+y/6–2x/48= 5x+y—2x/50+6–48=28/ 8

Ta được: x= 10.28/8=35

y= 6.28/8=21

z=24.28/8=84

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)

  suy ra:   x/5 = 45   =>  x  =  225

               y/7 = 45  =>  y  =  315

               z/9 = 45  =>  z  =  405

1    Ta có x -24 = y

Suy ra x - y = 24

               Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

      x/7 = y/3 = x-y/7-3 =24/4=6

suy ra x= 42

           y = 18

thank you

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\)

Do đó: x=20; y=30; z=42

b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)

Do đó: x=18; y=16; z=15

c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x+3y-z-2-6+3}{2\cdot2+3\cdot3-4}=5\)

Do đó: x-1=10; y-2=15; z-3=20

=>x=11; y=17; z=23

Mình chỉ bt làm câu d)

Cách 1: 

\(\frac{x}{y}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\Rightarrow x\times\frac{x}{4}=y\times\frac{y}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{xy}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{180}{5}=36\)

\(\Rightarrow x^2=36\times4=144=\orbr{\begin{cases}\left(+12\right)^2\\\left(-12\right)^2\end{cases}\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}12\\-12\end{cases}}}\)

Với x = 12 thì y = 180 : 12 = 15

Với x = -12 thì y = 180 : (-12) = -15

* Cách 2:

\(\frac{x}{y}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\Rightarrow x=\frac{4}{5}y\)

Ta có: 

\(xy=180\Rightarrow\frac{4}{5}y\times x=180\times\frac{4}{5}=144\)

Mà \(\frac{4}{5}y=x\Rightarrow x^2=144\Rightarrow...\) làm tương tự câu a

Nhầm làm tương tự cách 1 :