Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu a đề đúng là:
a) Vẽ đồ thị hàm số (D): y = \(-\dfrac{5}{3}x+2\)
b: (d3): y=4x-2+4=4x+2
=>(D1)//(D3); (D2) cắt (D1) và (D2) cắt (D3)
b: Tọa độ giao là:
-1/2x+5=1/3x+1 và y=1/3x+1
=>-5/6x=-4 và y=1/3x+1
=>x=4:5/6=4*6/5=24/5 và y=1/3*24/5+1=24/15+1=8/5+1=13/5
c: Vì (d3)//(d1) nên (d3): y=-1/2x+b
Thay y=2 vào (d2), ta được:
x/3+1=2
=>x=3
Thay x=3 và y=2 vào y=-1/2x+b, ta được:
b-3/2=2
=>b=7/2
d: Thay x=24/5 và y=13/5 vào (d4), ta được:
24/5(m-3)+m+1=13/5
=>24/5m-72/5+m+1=13/5
=>29/5m-67/5=13/5
=>29/5m=80/5
=>m=80/5:29/5=80/5*5/29=80/29
a) Lập phương trình hoành độ giao điểm:
x2 = mx + 3
<=> x2 - mx - 3 = 0
Tọa độ (P) và (d) khi m = 2:
<=> x2 - 2x - 3 = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x_1=3\\x_2=-1\end{cases}}\) => \(\orbr{\begin{cases}y_1=9\\y_2=1\end{cases}}\)
Tọa độ (P) và (d): A(3; 9) và B(-1; 1)
b) Để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt <=> \(\Delta>0\)
<=> (-m)2 - 4.1(-3) > 0
<=> m2 + 12 > 0 \(\forall m\)
Ta có: \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{3}{2}\)
<=> 2x2 + 2x1 = 3x1x2
<=> 2(x2 + x1) = 3x1x2
Theo viet, ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=m\\x_1x_2=\frac{c}{a}=-3\end{cases}}\)
<=> 2m = 3(-3)
<=> 2m = -9
<=> m = -9/2
a)
g(x) = 2x - 3 g(x) = 2x - 3 f: 0.5x + y = 2 f: 0.5x + y = 2 TenVanBan1 = “y=-\dfrac{1}{2}x+2” TenVanBan1 = “y=-\dfrac{1}{2}x+2” TenVanBan1 = “y=-\dfrac{1}{2}x+2” TenVanBan1 = “y=-\dfrac{1}{2}x+2” TenVanBan1 = “y=-\dfrac{1}{2}x+2” TenVanBan1 = “y=-\dfrac{1}{2}x+2” TenVanBan1 = “y=-\dfrac{1}{2}x+2” TenVanBan1 = “y=-\dfrac{1}{2}x+2” TenVanBan1 = “y=-\dfrac{1}{2}x+2” TenVanBan2 = “y=2x-3” TenVanBan2 = “y=2x-3” TenVanBan2 = “y=2x-3” TenVanBan2 = “y=2x-3” TenVanBan2 = “y=2x-3” TenVanBan2 = “y=2x-3”
b) Do (D3) // (D1) nên \(a=-\frac{1}{2}\)
Vậy thì phương trình của (D3) là \(y=-\frac{1}{2}x+b\)
Do (D3) qua điểm (2;-2) nên \(-\frac{1}{2}.2+b=-2\Rightarrow b=-1\)
Vậy (D3) : \(y=-\frac{1}{2}x-1\)
Hoành độ giao điểm (P) ; (d) tm pt
\(\frac{1}{2}x^2-x-\frac{1}{2}m^2-m-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-m^2-2m-2=0\)
\(\Delta'=1-\left(-m^2-2m-2\right)=m^2+2m+3=\left(m+1\right)^2+2>0\)
Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb
Theo Vi et \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-m^2-2m-2\end{cases}}\)
Ta có \(\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=68\)
\(\Leftrightarrow8-6\left(-m^2-2m-2\right)=68\)
\(\Leftrightarrow6m^2+12m-48=0\Leftrightarrow m=2;m=-4\)
Xét Pt hoành độ.......
\(\dfrac{1}{2}x^2=x+\dfrac{1}{2}m^2+m+1\\ \Leftrightarrow x^2-2x-m^2-2m-2=0\left(1\right)\)
Để ... thì Δ'>0
1+m2+2m+2>0 ⇔(m+1)2+2>0 (Hiển nhiên)
Với mọi m thì (1) sẽ có 2 nghiệm x1; x2.
*) Theo Hệ thức Viet ta có:
S=x1+x2=2 và P=x1x2= -m2-2m-2
*)Ta có:
\(\text{x^3_1 +x ^3_2 =68\Leftrightarrow(x_1+x_2)(x_1}^2-x_1x_2+x_2^2\left(\right)=68\\ \)
⇔(x1+x2)[(x1+x2)2-2x1x2-x1x2 ]=68 ⇔2[22-3(-m2-2m-2)]=68
⇔3m2+6m-24=0⇔m=2 và m=-4
KL:
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-x+2=\dfrac{1}{3}x-2\\y=-x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{3}x=4\\y=-x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)