Thay x = 0 vào x . P(x + 2 ) = ( x² - 9 )P(x) ta có:
   0.P( 0 + 2 ) = (4 - 9). P(0) suy ra 5. P(0) = 0 hay P(0) = 0. Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức.
Thay x = 3 vào x . P(x + 2 ) = ( x² - 9 )P(x) ta có:
   3.P(5) = (9 - 9 ).P(3) suy ra P(5 ) = 0 . Vậy x = 5 là nghiệm của đa thức P(x).
Tương tự với x = - 3 ta có:
-3. P(-1) = (9 - 9). P(-3) suy ra P(-1) = 0. Vậy x = -1 cũng là nghiệm của đa thức P(x).
Vậy đa thức P(x) có ít nhất 3 nghiệm là: 0; 5; -1.
b, Giả sử P(x) có nghiệm nguyên là a. Khi đó sẽ có đa thức g(x) để: P(x) = g(x) (x - a).
    P(1) = (1-a).g(1) là một số lẻ suy ra 1- a là số lẻ .Vậy a chẵn.
   P(0) = a  .g(0) là một số lẻ , suy ra a là số chẵn.
a không thể vừa là số lẻ, vừa là số chẵn. Ta có mâu thuẫn. 
Vậy ta có ĐPCM.
  

Bùi Thị Vân ơi, khúc đầu câu a) là thay x=0 vài x.P(x+2) = (x^2-9) P(x) mà bạn thay bị sai thì phải.Bạn xem lại giúp mình

Đăng từng bài thoy nha pn!!!

Bài 1:

Có : 2009 = 2008 + 1 = x + 1

Thay 2009 = x + 1 vào biểu thức trên,ta có : 

  x\(^5\)- 2009x\(^4\)+ 2009x\(^3\)- 2009x\(^2\)+ 2009x - 2010

= x\(^5\)- (x + 1)x\(^4\)+ (x + 1)x\(^3\)- (x +1)x\(^2\)+ (x + 1) x - (x + 1 + 1)

= x\(^5\)- x\(^5\)- x\(^4\)+ x\(^4\)- x\(^3\)+ x\(^3\)- x\(^2\)+ x\(^2\)+ x - x -1 - 1

= -2

mình cũng chơi truy kich

1. Thay x = 1 vào đa thức f (x) = ax² + bx + c . Ta có :

f ( x ) = a.1² + b.1 + c

         = a + b + c

         = 0

Vậy x = 1 là nghiệm của f ( x )

Bài 1 :

Giả sử x = 1 là nghiệm của đa thức f (x) = ax² + bx + c

=> f (x) = a . 1² + b . 1 + c = 0

<=> f(x) = a + b + c = 0 

Vậy nếu a + b + c = 0 thì x = 1 là nghiệm của đa thứ f (x)

Bài 2 :

a) \(\left(x-2\right)\left(2x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=4\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức là x=2 hoặc x=4

b) \(\left(3x-9\right)\left(2x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-9=0\\2x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{-5}{2}\end{cases}}}\)

Vậy .................

c) \(\left(x-3\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-3=0\left(x^2+1>0\right)\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy .............

d) \(\left(x^2+2\right)\left(x^2-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3=0\left(x^2+2>0\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy...............

Từ a+b+c=0 ta có b= -(a+c) (*)
Thay (*) vào pt bậc 2 ta có
ax^2 - (a+c)x + c = 0
ax^2 - ax -cx + c = 0
ax(x -1)- c(x-1) = 0
(x -1)(ax-c) = 0
Vậy x-1=0 hay x=1
ax-c =0 hay x= c/a

ta có : x=2010

->x-1=2009

A(x)=x²⁰¹⁰-(x-1).x²⁰⁰⁹ -(x-1).x²⁰⁰⁸ -...-(x-1).x+1

A(x)=x²⁰¹⁰-x²⁰¹⁰+x²⁰⁰⁹-x²⁰⁰⁹+x²⁰⁰⁸-...-x²+x+1

A(x)=x+1=2010+1=2011

Cảm ơn

1)Ta có: 2009 = 2010 - 1 = x - 1(do x = 2010).

Thay 2009 = x - 1 vào đa thức A(x), ta có:

A(2010)=x^2010 - (x-1).x^2009 - (x-1).x^2008 - ... - (x-1).x +1

           =x^2010 - x^2010 + x^2009 - x^2008 +x^2008 - ... - x^2 + x +1

           =x+1=2010 + 1 =2011.

Vậy giá trị của đa thức A(x) tại x =2010 là 2011

bạn Nguyễn Quang Bách ơi! bạn thiếu x^2009-x^2009