giup mih vs

                                                                          lg

a)C=3+3^2+3^3+...+3^100

=(3+3^2+3^3+3^4)+...+(3^96+3^97+3^98+3^99+3^100)

=(3.1+3.3+3.3^2+3.3^3)+...+(3^96.1+3^96.3+3^96.3^2+3^96.3^3)

=3.(1+3+3^2+3^3)+...+3^96.(1+3+3^2+3^3)

=3.40+...+3^96.40

=40.(3+...+3^96) chia hết cho 40

=>C chia hết cho 40

Vậy C chia hết cho 40

phần b làm tương tự

a, sai đề 

b,Ta có :

C=2+2^2+2^3+2^4+2^5...+2^96+2^97+2^98+2^99+2^100

   = (2+2^2+2^3+2^4+2^5)+...+(2^96+2^97+2^98+2^99+2^100)

  = (2.1+2.2+2.2^2+2.2^3+2.2^4)+...+(2^96.1+2^96.2+2^96.2^2+2^96.2^3+2^96.2^4)

  =2. (1+2+2^2+2^3+2^4) +...+2^96.(1+2+2^2+2^3+2^4)

  =2.31+...+2^96.31

  =31. (2+...+2^96) chia hết cho 31

=>C chia hết cho 31

a) 3 ko chia hết cho 9

các hạng tử còn lại thì chia hết cho 9

vậy S ko chia hết cho 9

b) có 1008 số hạng

có thể chia làm 1008:3=336(nhóm)

Chia 3 vì tổng chia hết cho 70

bạn tự làm tiếp nhé ko thì gửi tin mk giải tiếp cho

Bài 1

a/ \(ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11\left(a+b\right)\) chia hết cho 11

b/ \(ab-ba=10a+b-10b-a=9a-9b=9\left(a-b\right)\) chia hết cho 9

Bài 2

a/ \(\overline{abcd}=100.\overline{ab}+\overline{cd}=100.\overline{ab}+100.\overline{cd}-99.\overline{cd}=100\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)-99.\overline{cd}\)

Ta có \(\overline{ab}+\overline{cd}\) chia hết cho 99 \(\Rightarrow100\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)\) chia hết cho 99 và \(99.\overline{cd}\) chia hết cho 99 \(\Rightarrow100\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)-99.\overline{cd}\) chia hết cho 99 nên \(\overline{abcd}\) chia hết cho 99

b/ \(\overline{abcdef}=1000.\overline{abc}+\overline{def}=999.\overline{abc}+\left(\overline{abc}+\overline{def}\right)=27.37.\overline{abc}+\left(\overline{abc}+\overline{def}\right)\)

\(\Rightarrow\overline{abcdef}\) chia heets cho 37

Bài 3

a/ \(A=\left(1+3+3^2\right)+...+3^{1998}\left(1+3+3^2\right)=13.\left(1+...+3^{1998}\right)\) chia hết cho 13

b/ \(B=\left(1+4+4^2\right)+...+4^{2010}\left(1+4+4^2\right)=21.\left(1+...+4^{2010}\right)\) chia hết cho 21

A=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+...+(3^97+3^98+3^99)

A=3.(1+3+3^2)+3^4.(1+3+3^2)+...+3^97.(1+3+3^2)

A=3.13+3^4.13+...+3^97.13

A=13.(3+3^4+...+3^97) chia hết cho 13

\(A=3+3^2+3^3+....+3^{99}\)

\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+.....+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)

\(A=3.\left(1+3+3^2\right)+3^4.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{97}.\left(1+3+3^2\right)\)

\(A=3.13+3^4.13+....+3^{97}.13\)

\(A=13.\left(3+3^4+....+3^{97}\right)\)

\(\Leftrightarrow A⋮13\)

Vậy: \(A⋮13\)

Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!

                   A=4+(2²+2³+2⁴+...+2²⁰)

                  A-4=2²+2³+2⁴+...+2²⁰

               2(A-4)=2³+2⁴+2⁵+...+2²¹

A-4=2(A-4)-(A-4)=(2³+2⁴+2⁵+...+2²¹)-(2²+2³+2⁴+...+2²⁰)

                   A-4=(2³-2³)+(2⁴-2⁴)+(2⁵-2⁵)+...+(2²⁰-2²⁰)+(2²¹-2²)

                   A-4=2²¹-4

                   A   =2²¹-4+4

                   A   =2²¹

Bạn làm tiếp nha . 

Giải hết hộ mik đi mà xin bạn

A = 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4⁹⁹ + 4¹⁰⁰

A = ( 4 + 4² ) + ( 4³ + 4⁴ ) + ... + (4⁹⁹ + 4¹⁰⁰)

A = ( 4 + 4² ) + 4³(4 + 4² ) + .... + 4⁹⁹(4 + 4²)

A = 20 + 4³.20 + .... + 4⁹⁹.20

A = 20 ( 1 + 4³ + .... + 4⁹⁹ )

A = 4.5.(1 + 4^{3 + ...} + 4⁹⁹ ) ⋮ 5 ( đpcm )

\(A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{99}+4^{100}\)

\(A=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{99}+4^{100}\right)\)

\(A=4\left(4+1\right)+4^3\left(4+1\right)+...+4^{99}\left(4+1\right)\)

\(=5\left(4+4^3+...+4^{99}\right)\Rightarrow A⋮5\)