do a,b tỉ lệ nghịch với \(\frac{1}{3};\frac{1}{2}\); a, c tỉ lệ nghịch với \(\frac{1}{5};\frac{1}{7}\)nên ta có:

\(\frac{b}{2}=\frac{a}{3};\frac{a}{5}=\frac{c}{7}\Rightarrow\frac{b}{1\text{0}}=\frac{a}{15}=\frac{c}{21}\)

theo đề bài và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{15}=\frac{b}{1\text{0}}=\frac{c}{21}=\frac{a+b+c}{15+1\text{0}+21}=\frac{184}{46}=4\)

vậy a= 4.15= 60; b= 4.10= 40; c= 4.21= 84

các bạn tự kết luận nhé

xin lỗi mik lớp 6 nha

vì a,b,c tỉ lệ nghịch với 1/2;1/5;1/7 nên a/2=b/5=c/7. Hay a/2=b/5=2c/14

                            ADTCCDTSBN TA CÓ

a/2=b/5=2c/14=a+b-2c/2+5-14=70/-7=-10

Suy ra a/2=-10 nên a=-20

          b/5=-10 nên b=-50

          2c/14=-10 nên c=-70

Biết 3 số a,b,c chúng tỉ lệ nghịch với 1/2 ; 1/5 ; 1/7

=> a/2 = b/5 = c/7

=> a/2 = b/5 = -2c/-14

Áp dụng tc dãy tỉ số = nhau ta đc :

a/2 = b/5 = -2c/-14 = (a+b-2c)/(2+5-14) = 70/-7 = -10

=>a= -20 ; b= -50 ; c = -70

=> a+b-c = 0

Bài 1

a) \(\frac{1}{1.2}\) + \(\frac{1}{2.3}\) + \(\frac{1}{3.4}\) + ... + \(\frac{1}{99.100}\)

= 1 - \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{2}\) - \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{3}\) - \(\frac{1}{4}\) + ... + \(\frac{1}{99}\) - \(\frac{1}{100}\)

= 1 - \(\frac{1}{100}\)

= \(\frac{99}{100}\)

Còn những bài kia em không biết làm vì em mới học lớp 6.

Chúc anh/chị học tốt!

Bài 1

a)\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

Bài 3:

b)\(\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}=0\)

Ta thấy: \(\begin{cases}\left|2x-27\right|^{2011}\ge0\\\left(3y+10\right)^{2012}\ge0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}\ge0\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\left|2x-27\right|^{2011}=0\\\left(3y+10\right)^{2012}=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x-27=0\\3y+10=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x=27\\3y=-10\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=-\frac{10}{3}\end{cases}\)

Vì a,b tỉ lệ nghịch với \(\frac{1}{3};\frac{1}{2}\) suy ra \(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\Rightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{10}\) (1)

a,c tỉ lệ nghịch với \(\frac{1}{5};\frac{1}{7}\) suy ra \(\frac{a}{5}=\frac{c}{7}\Rightarrow\frac{a}{15}=\frac{c}{21}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{21}\). Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{21}=\frac{a+b+c}{15+10+21}=\frac{184}{46}=4\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{a}{15}=4\Rightarrow a=4\cdot15=60\\\frac{b}{10}=4\Rightarrow b=4\cdot10=40\\\frac{c}{21}=4\Rightarrow c=4\cdot21=84\end{cases}\)

\(\Rightarrow M=a^2+b^2-c^2=60^2+40^2-84^2=-1856\)

-1856

\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-......+\frac{1}{99}\)-\(\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\)\(1-\frac{1}{100}\)

=99/100

a) \(\frac{99}{100}\)

b)\(\frac{11}{24}\)

3) x=\(\frac{27}{2}\)

y=\(\frac{-10}{3}\)

1) = 3ⁿ(3²+1) - 2ⁿ(2²+1)

2)A=m.n.p

\(\frac{m^2}{\frac{2^2}{5^2}}=\frac{n^2}{\frac{3^2}{4^2}}=\frac{p^2}{\frac{1^2}{6^2}}=\frac{m^2+n^2+p^2}{\frac{2^2}{5^2}+\frac{3^2}{4^2}+\frac{1^2}{6^2}}\)

3) \(\frac{a^2}{\text{\text{c}^2}}=\frac{\text{c}^2}{b^2}=\frac{a^2+\text{c}^2}{b^2+\text{c}^2}\)\(\frac{a^2}{\text{c}^2}=\frac{\text{c}^2}{b^2}=\frac{a^2+\text{c}^2}{\text{c}^2+b^2}\)

mà ab=c²

suy ra đpcm