#)Giải :

Để \(A=x\left(x-2\right)\ge0\)

\(\Rightarrow x\left(x-2\right)\ge0\)

\(\Rightarrow x-2\ge0\)

\(\Rightarrow x>2\)

Để \(A=x\left(x-2\right)< 0\)

\(\Rightarrow x\left(x-2\right)< 0\)

\(\Rightarrow x-2< 0\)

\(\Rightarrow x< 2\)

\(\Rightarrow x=1\)

Pen thiếu 1 TH  TRong cả 2 phần nhé

a, Để A = 0 thì x = 0 hoặc \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\)= 0   => x = 0 hoặc x = 0,5

b, Để A > 0 thì x > 0 và \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\)> 0   hoặc   x < 0 và  \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\)< 0

=> x > 0 và x > 0,5 hoặc x < 0 và x < 0,5

c,a, Để A < 0 thì x > 0 và \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\)< 0   hoặc x < 0 và \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\)> 0  mà x > \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\) => x > 0 và x < 0,5

a)   Xét A = 0

\(\Leftrightarrow\frac{X-2}{3X+2}=0\)

\(\Leftrightarrow X-2=0\)

\(\Leftrightarrow X=2\)

b)  Xét A < 0

\(\Leftrightarrow\frac{X-2}{3X+2}=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}X-2< 0\\3X+2< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}X< 1\\X< -1\end{cases}}\)

mấy cái này đơn dãng vô cùng nhưng có đều bn ra đề dài quá nha

a) \(3x+4\ge7\Leftrightarrow3x\ge7-4\Leftrightarrow3x\ge3\Leftrightarrow x\ge1\) vậy \(x\ge1\)

b) \(-5x+1< 11\Leftrightarrow-5x< 11-1\Leftrightarrow-5x< 10\Leftrightarrow x>\dfrac{10}{-5}\)

\(\Leftrightarrow x>-2\) vậy \(x>-2\)

c) \(\dfrac{5}{x-3}< 0\Leftrightarrow x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\) vậy \(x< 3\)

d) \(\dfrac{-7}{2-x}\ge0\Leftrightarrow2-x\le0\Leftrightarrow x\ge2\) vậy \(x\ge2\)

e) \(x^2+4x>0\Leftrightarrow x\left(x+4\right)>0\) \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>0\\x+4>0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x< 0\\x+4< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>0\\x>-4\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x< 0\\x< -4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x< -4\end{matrix}\right.\) vậy \(x>0\) hoặc \(x< -4\)

f) \(\dfrac{x-2}{x-6}< 0\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x-2>0\\x-6>0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x-2< 0\\x-6< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>2\\x>6\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x< 2\\x< 6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>6\\x< 2\end{matrix}\right.\)

vậy \(x>6\) hoặc \(x< 2\)

g) \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(3-x\right)< 0\Leftrightarrow-\left[\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)\right]< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)>0\)

th1: 3 số hạng đều dương : \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1>0\\x+2>0\\x-3>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x>-2\\x>3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x>3\)

th2: 2 âm 1 dương : (vì trong 3 số hạng ta có : \(\left(x+2\right)\) lớn nhất \(\Rightarrow\left(x+2\right)\) dương)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1< 0\\x+2>0\\x-3< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 1\\x>-2\\x< 3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-2< x< 1\)

vậy \(x>3\) hoặc \(-2< x< 1\)

h) \(\dfrac{x^2-1}{x}>0\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x^2-1>0\\x>0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x^2-1< 0\\x< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x^2>1\\x>0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x^2< 1\\x< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x< -1\end{matrix}\right.\\x>0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}-1< x< 1\\x< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>1\\-1< x< 0\end{matrix}\right.\) vậy \(x>1\) hoặc \(-1< x< 0\)

i) \(x^2+x-2< 0\Leftrightarrow x^2+x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{9}{4}< 0\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2< \dfrac{9}{4}\Leftrightarrow\dfrac{-3}{2}< \left(x+\dfrac{1}{2}\right)< \dfrac{3}{2}\Leftrightarrow-2< x< 1\)

vậy \(-2< x< 1\)

Mysterious Person, Đoàn Đức Hiếu, Nguyễn Đình Dũng , ... giúp mình!

A= \(\frac{x+6}{x-4}=\frac{x-4+10}{x-4}=1+\frac{10}{x-4}\)

Để A \(\in\)Z

=> 1+\(\frac{10}{x-4}\)\(\in\)Z

=> \(\frac{10}{x-4}\in\)Z

=> x-4 \(\ne\)0

=> x\(\ne\)4

Vậy x\(\ne\)4 thì A\(\in\)​Z 

b) Để A>0 

=> 1+\(\frac{10}{x-4}\)>0

=> \(\frac{10}{x-4}>-1\)

=> x-4 >-10

=> x> -6

Vậy x> -6 thì A>0

c) 

Để A\(\le\)0

=> 1+\(\frac{10}{x-4}\le0\)

=> \(\frac{10}{x-4}\le-1\)

=> x-4\(\le\)-10

=> x\(\le\)-6

Vậy .....

a) A = 0 khi x = 2

b) A<0 khi -2/3 < x < 2.

Ghi lời giải rõ ràng mik mới k

a.Để x<0 thì a-5<0 suy ra: a<5

b.Để x>0 thì a-5>0 suy ra: a>5

a/ \(A=\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\frac{x+2}{x+3}\)

b/ \(A>0\Rightarrow\frac{x+2}{x+3}>0\)

=> x + 2 > 0

và x + 3 \(\le\) 0 => x > -2 và x \(\le\) -3 (vô lí)

hoặc x + 2 \(\le\) 0 

và x + 3 > 0 => -3 < x \(\le\) -2

Vậy đề A có nghĩa thì -3 < x \(\le\) -2

Cái kia tương tự

tách bài 2, bài 3 riêng ra rồi mình làm cho. mỗi câu này đều dài, bạn để cả đống thế này k ai làm cho đâu. khi nào tách ra thì gửi link mình làm hết cho nha