1. Thay m = 2 vào phương trình (1) ta có.

            2x² + 3x + 1 = 0 

Có ( a - b + c = 2 - 3 + 1 = 0)

=> Phương trình (1) có nghiệm x₁ = -1 ; x₂  = - 1/2

2. Phương trình (1) có  ▲ = (2m -1)² - 8(m -1)

                                         = 4m² - 12m + 9 = (2m - 3)² \(\ge\) 0 với mọi m.

=> Phương trình (1) luôn có hai nghiệm x₁; x₂ với mọi giá trị của m.

+ Theo hệ thức Vi ét ta có 

\(\begin{cases}x_1+x_2=\frac{1-2m}{2}\\x_1x_2=\frac{m-1}{2}\end{cases}\) 

+ Theo điều kiện đề bài: 4x₁²  + 4x₂²  + 2x₁x₂ = 1

                           <=>  4(x₁ + x₂)² - 6 x₁x₂ = 1     

                          <=>  ( 1 - 2m)² - 3m + 3 = 1

                          <=>  4m²  - 7m + 3 = 0  

+ Có a + b + c = 0 => m₁ = 1; m₂ = 3/4 

Vậy với m = 1 hoặc m = 3/4 thì phương trình (1) có hai nghiệm x₁; x₂ thoả mãn:

4x₁²  + 4x₂²  + 2x₁x₂ = 1 

hơi dư nhỉ?? để làm lại há

a, \(5x+5=5x+5\)

\(0x=0\)

\(\RightarrowĐPCM\)

b, \(x^2+8x+16=x^2+8x+16\)

\(0x=0\)

\(\RightarrowĐPCM\)

a, \(5\left(x+1\right)=5x+5\)

\(\Leftrightarrow5x+5=5x+5\)

Vậy phương trình đúng với mọi nghiệm \(x\in R\)

b,\(\left(x+4\right)^2=x^2+8x+16\)

\(\Leftrightarrow x^2+8x+16=x^2+8x+16\)

Vậy phương trình đúng với mọi nghiệm \(x\in R\)

Ta có: 5 + 5x < 5(x + 2)

⇔ 5 + 5x < 5x + 10

⇔ 5x – 5x < 10 – 5

⇔ 0x < 5

Bất kì giá trị nào của x cũng thỏa mãn vế trái nhỏ hơn vế phải.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là tập số thực R.

a) Để cho \(x=-3\) là nghiệm của phương trình \(f\left(x,y\right)=0\) điều kiện là :

\(\left(-6-3y+7\right)\left(-9+2y-1\right)=0\)

a) Ta có: 2² = 4 > 0 và (-3)² = 9 > 0 => x = 2; x = -3 là nghiệm của bất phương trình x² > 0
b) Ta có Với mọi x ≠ 0 thì x² > 0 và khi x = 0 thì 0² = 0 nên mọi giá trị của ẩn x không là nghiệm của bất phương trình x² > 0. tập nghiệm của bất phương trình x² > 0 là S = {x ∈ R/x ≠ 0}

= R\{0}

cái o kia bị lỗi mọi người bỏ đi

\(\left(2x+m\right)\left(x-1\right)-2x^2+mx+m-2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x+mx-m-2x^2+mx+m-2=0\)

\(\Leftrightarrow-2x+2mx-2=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(mx-x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow mx-x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(m-1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{m-1}\)

\(\Rightarrow x>0\Leftrightarrow\frac{1}{m-1}>0\Leftrightarrow m-1>0\Leftrightarrow m>1\)

Vậy \(m>1\)thì \(\left(2x+m\right)\left(x-1\right)-2x^2+mx+m-2=0\)có nghiệm không âm