Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để C thuộc N thì : ( dấu " : " là dấu chia hết cho )
4n + 29 : n + 5
4n + 5 + 24 : n + 5
mà 4n + 5 : n + 5 => 24 : n + 5 => n + 5 thuộc Ư(24) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12; 18; 24; và các trường hợp âm của nó }
Ta có bảng :
| n+5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 | 18 | 24 | -1 | -2 | -3 | -4 | -6 | -12 | -18 | -24 |
| n | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 7 | 13 | 19 | -6 | -7 | -8 | -9 | -11 | -17 | -23 | -29 |
mà n thuộc N => n = { 1; 7; 13; 19 }
Vậy,.......
\(C=\frac{4n+29}{n+5}=\frac{4.\left(n+5\right)+9}{n+5}=4+\frac{9}{n+5}\)
Ta có: \(4\in N\Rightarrow C\in N\Leftrightarrow\frac{9}{n+5}\in Z;\frac{9}{n+5}\le4\Leftrightarrow\frac{9}{n+5}< 0\)
\(\Rightarrow n+5\in\text{Ư}\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
Lập bảng giá trị
| n+5 | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 |
| n | -4 | -6 | -2 | -8 | 4 | -14 |
| \(\frac{9}{n+5}\) | 9 | -9 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| So sánh điều kiện | thỏa mãn | loại | thỏa mãn | thỏa mãn | thỏa mãn | thỏa mãn |
Vậy \(n\in\left\{-4;-2;4;-8;-14\right\}\)
Tham khảo nhé~
Gọi d thuộc Ư(6n+5,4n+3)
=>6n+5 chia hết cho d ; 4n+3 chia hết cho d
=>2(6n+5) chia hết cho d ; 3(4n+3) chia hết cho d
=>(12n+10)-(12n+9) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy 6n+5 và 4n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
gọi phân số cần tìm là a/b(a<b;b khác 0)
ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{23}{29}\) và b-a=54
\(\frac{a}{b}=\frac{23}{29}\Rightarrow a=\frac{23}{29}\cdot b\)
b-a=54
=>\(b-\frac{23}{29}\cdot b=54\)
\(\left(1-\frac{23}{29}\right)\cdot b=54\)
\(\frac{6}{29}\cdot b=54\)
=> \(b=54:\frac{6}{29}=54\cdot\frac{29}{6}=261\)
b-a=54
=> a=b-54=261-54=207
vậy p/s cần tìm là 207/261
tick nha
Ta có: 4n-5 chia hết cho n-3
=>(4n-12)+12-5 chia hết cho n-3
=>4(n-3)+7 chia hết cho n-3
Mà 4(n-3) chia hết cho n-3
=>7 chia hết cho n-3
=>n-3 thuộc Ư(7)={1;7;-1;-7}
=>n thuộc {4;10;2;-4}
trả lời xong tick cho mình nhé ^.^
Ta có
4n - 5 chia hết n - 3
Suy ra (4n-3) - 2 chia hết n - 3
Suy ra 2 chia hết n - 3
Suy ra n - 3 thuộc Ư(2) = {1,-1,2,-2}
Ta có bảng sau
n - 3 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| n | 4 (thuộc Z) | 3 (thuộc Z) | 5 (thuộc Z) | 2(thuộc Z) |
Vậy x thuộc { 4,3,5,2}
Dấu thuộc cậu ghi kí hiệu nhé
=>\(\frac{3.5}{x.5}+\frac{y.x}{5.x}=\frac{5}{6}\)
=>\(\frac{15+xy}{5x}=\frac{5}{6}\)
=>(15+xy).6=5x.5
=>15.6+5xy=25x
=>90+5xy=25x
=>5xy-25x=90
=>x.(5y-25)=90
=>x thuộc ước của 90
=> x thuộc ... ( bạn tự liệt kê nha , nhớ là cả số nguyên âm vì x thuộc Z nhé )
Chúc bạn học tốt !
\(A=3.\left(3^4\right)^{10}+2\)
Do 34 có tận cùng là 1 nên A có tận cùng là 5 nên chia hết cho 5
\(B=2.\left(2^4\right)^n+3\)
Do 24 có tận chùng là 6 nên (24)n có tận cùng là 6 => 2.(24)n có tận cùng là 2 => B có tận cùng là 5 nên chia hết cho 5
Trường hợp còn lại là tương tự
Ta áp dụng công thức: Nếu đem nhốt n+1 con thỏ vào n loongfthif sẽ có ít nhất 1 cái lồng nhốt từ 2 con thỏ trở lên
Áp dụng công thức trên để chứng minh \(n\in N\) cho 17n -1 \(⋮\) 25
Xét 26 con thỏ là 26 số: 17k;17k+1; ...;17k+25
Đem 26 số trên chia cho 25 ta sẽ có 26 số dư từ: 0;1;2;.....;24 (có 25 giá trị)
Nên sẽ có 2 số dư bằng nhau và trong 26 số trên có 2 số đồng dư với nhau khi chia cho 25
\(\Rightarrow\) Hiệu của 2 số đó chia hết cho 25
Hiệu 2 số có dang: 17x - 17y chia hết cho 25 ( x > y )
17y.(17x-y-1) chia hết cho 25
Mà 17y không chia hết cho 25 nên 17x-y chia hết cho 25
Đặt n=x-y nên \(17^n-1⋮25\) (đpcm)
Muốn tìm \(n\in Z\) thì \(n+2\ne0\Rightarrow n\ne-2\)
\(\Rightarrow\)[(n+2)+5] chia hết cho (n +2)
\(\Rightarrow n+2\inƯ_{\left(5\right)}=\left\{-1;1;5;-5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\){-3;-1;3;-7}
4n - 5 chia hết cho n - 3
=> 4n - 12 + 7 chia hết cho n - 3
=> 4.(n - 3) + 7 chia hết cho n - 3
Mà 4.(n - 3) chia hết cho n - 3
=> 7 chia hết cho n - 3
=> n - 3 thuộc Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
=> n thuộc {-4; 2; 4; 10}.
Ta có: 4n-5 chia hết cho n-3
=>(4n-12)+12-5 chia hết cho n-3
=>4(n-3)+7 chia hết cho n-3
Mà 4(n-3) chia hết cho n-3
=>7 chia hết cho n-3
=>n-3 thuộc Ư(7)={1;7;-1;-7}
=> n thuộc {4;10;2;-4}
tick nha
Bn chỉ cần tách ra thôi là lm dc