Cho đa thức \(_{P_{\left(x\right)}=x^4+2x^3-2x^2+1}\)

                    \(Q_{\left(x\right)}=3x^4+2x^3-x^2+3\)

a) Tìm đa thức M(x) sao cho M(x)=P(x)-Q(x)

b) Chứng tỏ rằng đa thức M(x) luôn nhận giá trị âm

Cho 2 đa thức

P= \(x^3-2x^2y+x^2+1\)

Q=\(y^4-3x^3+2x^2y+2x^3+2\)

Chứng tỏ rằng trong hai đa thức P, Q luôn tồn tại một đa thức nhận giá trị không âm với mọi số thực x, y.

Giúp với.

cho các đa thức

P(x)= \(-\frac{3x^2}{2}-5x+2x^2+1\)1 và Q(x)= \(5x+\frac{3}{2}x^3+5+\frac{1}{2}x^2+x^4\)

a)Tìm M(x)= P(x)+Q(x)

b) Chứng tỏ rằng đa thức M(x) không có nghiệm

c) Tìm giá trị của mỗi đa thức P(x);Q(x) tại x=-1

Cho hai đa thức \(P\left(x\right)=2x^4-x^3+\frac{3}{4}x^2+2x+1,25\)

và \(Q\left(x\right)=2x^4-\frac{1}{4}x^2-\frac{3}{4}-x^3\)

a) Tìm đa thức F(x) sao cho P(x)-F(x)=Q(x)

b) Chứng tỏ rằng đa thức F(x) không thể nhận giá trị bằng 0 với mọi giá trị của x

cho hai đa thức

A(x)=\(2x^5+7x^2-\frac{3}{4}x+4\)

B(x)=\(-2x^5-3x^2+\frac{3}{4}x-1\)

a)tính M(x)=A(x)+B(x),N=A(x)-B(x)

b)chứng tỏ đa thức M(x) vừa tìm ko có nghiệm

1.Tính giá trị của biểu thức \(M=\frac{2x^2+3x-2}{x+2}\)tại \(x=-1;\text{|}x\text{|}=3\)
2. Cho đa thức \(P=2x.\left(x+y-1\right)+y^2+1\)
a, Tính giá trị P với x = -5 ; y = 3 . Chứng mính rằng P luôn luôn nhận giá trị không âm với mọi x , y
trình bày cách làm nữa nha 

cho đa thức P(x)=4x^3-\(\frac{3}{2}\) x^2-x+10 và đa thức Q(x)=10-1/2x-2x^2+4x^3

1 Tính giá trị của đa thức P(x) tại x =-2

2 tìm đa thức H(x) sao cho H(x)+Q(x)=P(x)

Chứng minh rằng H(x) nhận giá trị nguyên với mọi x