giúp mình 3 câu nữa đi

Để pt có 2 nghiệm trái dấu \(\Leftrightarrow ac< 0\)

a/ \(1\left(m+1\right)< 0\Rightarrow m< -1\)

b/ \(-3\left(4-m^2\right)< 0\Leftrightarrow m^2-4< 0\Rightarrow-2< m< 2\)

c/ \(\left(m-1\right)\left(m^2+4m-5\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2\left(m+5\right)< 0\Rightarrow m< -5\)

d/ \(\left(m+1\right)\left(m+1\right)< 0\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2< 0\)

\(\Rightarrow\) Ko tồn tại m thỏa mãn

e/ \(2m\left(-m^2-2m+3\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow2m\left(1-m\right)\left(m+3\right)< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-3< m< 0\\m>1\end{matrix}\right.\)

f/ \(4\left(2m^2-5m+2\right)< 0\Rightarrow\frac{1}{2}< m< 2\)

g/ \(\left(6-m\right)\left(-m^2-2m+3\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(6-m\right)\left(1-m\right)\left(m+3\right)< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -3\\1< m< 6\end{matrix}\right.\)

h/ \(m\left(2m-1\right)< 0\Rightarrow0< m< \frac{1}{2}\)

A. \(x^2-2mx+m^2-2m+1=0\)

Ta có: Δ = \(b^2-4ac\)

= \(\left(-2m\right)^2-4.\left(m^2-2m+1\right)\)

= \(4m^2-4m^2+8m-4\)

= 8m - 4

+Nếu Δ > 0

⇔ 8m - 4 > 0

⇔ m > \(\dfrac{1}{2}\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{2m+\sqrt{8m-4}}{2}=m+\sqrt{2m-1}\)

\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{2m-\sqrt{8m-4}}{2}=m-\sqrt{2m-1}\)

+Nếu Δ =0

⇔ 8m - 4 = 0

⇔ m = \(\dfrac{1}{2}\)

phương trình có nghiệm kép:

\(x_1=x_2=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{2m}{2}=m\) = \(\dfrac{1}{2}\)

+Nếu Δ < 0

⇔ 8m - 4 < 0

⇔ m< \(\dfrac{1}{2}\)

Phương trình vô nghiệm

B. \(x^2+\left(m-1\right)x-2m^2+m=0\)

Ta có: Δ = \(b^2-4ac\)

= \(\left(m-1\right)^2-4\left(-2m^2+m\right)\)

= \(m^2-2m+1+8m^2-4m\)

= \(9m^2-6m+1\)

+Nếu Δ > 0

⇔ \(9m^2-6m+1\) > 0

⇔ m ≠ \(\dfrac{1}{3}\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-m+1+\sqrt{9m^2-6m+1}}{2}\)

\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-m+1-\sqrt{9m^2-6m+1}}{2}\)

+Nếu Δ = 0

⇔ \(9m^2-6m+1=0\)

⇔ m = \(\dfrac{1}{3}\)

Phương trình có nghiệm kép:

\(x_1=x_2=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-\left(m-1\right)}{2}=\dfrac{-\left(\dfrac{1}{3}-1\right)}{2}=\dfrac{1}{3}\)

+Nếu Δ < 0

⇔ \(9m^2-6m+1< 0\)

⇔ m ∈ ∅

Do \(a=1>0\) nên để \(f\left(x\right)>0\) \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow\Delta'< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(4m-1\right)^2-\left(15m^2-2m-7\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow m^2-6m+8< 0\)

\(\Leftrightarrow2< m< 4\)

thấy x bật nhất thì dùng biện luận theo kiểu bật nhất

thấy x bật 2 thì dùng denta

a: =>x(m-2)(m+2)=-m+2

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì (m-2)(m+2)<>0

=>m<>2; m<>-2

Đểphương trình vô nghiệm thì m+2=0

=>m=-2

Để phương trình có vô số nghiệm thì m-2=0

=>m=2

b: \(\Leftrightarrow x\left(m^2-16\right)=4m\)

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì m^2-16<>0

hay \(m\notin\left\{4;-4\right\}\)

Để phương trình vô nghiệm thì m^2-16=0

=>m=4 hoặc m=-4

c: TH1: m=3

Pt sẽ là 4x-2=0

=>x=1/2

TH2: m<>3

\(\text{Δ}=4^2-4\cdot\left(-2\right)\cdot\left(m-3\right)\)

=16+8(m-3)

=8m-24+16=8m-8

Để phương trình vô nghiệm thì 8m-8<0

=>m<1

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì 8m-8=0

=>m=1
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 8m-8>0

=>m>1

d: \(\text{Δ}=\left(-5\right)^2-4\left(2m-1\right)\)

=25-8m+4

=-8m+29

Để phương trình vô nghiệm thì -8m+29<0

=>-8m<-29

=>m>29/8

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì -8m+29=0

=>m=29/8

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -8m+29>0

=>m<29/8

1, BPT đúng với mọi x thuộc R khi vầ chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\\Delta\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>0\\1-4a^2\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>0\\a\le\frac{-1}{2};a\ge\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a\ge\frac{1}{2}\)

2, điều kiện: \(\Delta< 0\\ \Leftrightarrow\left(m+2\right)^2+8\left(m-4\right)< 0\\ \Leftrightarrow m^2+12m-28< 0\\ \Leftrightarrow-14< m< 2\)

3, điều kiện: \(\Delta'< 0\\ \Leftrightarrow\left(2m-3\right)^2-\left(4m-3\right)< 0\\ \Leftrightarrow m^2-4m+3< 0\\ \Leftrightarrow1< m< 3\)

4, Nếu m=0 => f(x)=-2x-1<0 (loại)

Nếu m≠0 để f(x)<0 với ∀x ϵ R khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\Delta'< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\1+m< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m< -1\)

f(x)>0 <=>\(x^2-\left(m+2\right)x+2m+1>0\)

Bất phương trình có a=1>0

=>Bất phương trình đúng với mọi x thuộc tập số thực

<=>\(\Delta< 0\)(Vì khi \(\Delta\)<0 thì f(x) cùng dấu a với mọi x thuộc tập số thực)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2-4\left(2m+1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow m^2-12m< 0\)

\(\Leftrightarrow0< m< 12\)