Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(sin^2a+cos^2a=1\Leftrightarrow sin^2a+\left(\frac{1}{3}\right)^2=1\Leftrightarrow sin^2a=\frac{8}{9}\Rightarrow sina=\frac{2\sqrt{2}}{3}.\)
\(B=\frac{sin\alpha-3cosa}{sina+2cosa}=\frac{\frac{2\sqrt{2}}{3}-3.\frac{1}{3}}{\frac{2\sqrt{2}}{3}+2.\frac{1}{3}}=\frac{7-5\sqrt{2}}{2}\)
Có: \(1=\sin^2x+\cos^2x\ge2\sin x.\cos x\)\(\Leftrightarrow\)\(\sin x.\cos x\le\frac{1}{2}\)
\(M=\frac{1}{3\left(\frac{1}{\sin x}+\frac{1}{\cos x}\right)+\frac{2}{\sin x.\cos x}}\le\frac{1}{\frac{6}{\sqrt{\sin x.\cos x}}+\frac{2}{\sin x.\cos x}}\le\frac{1}{\frac{6}{\sqrt{\frac{1}{2}}}+\frac{2}{\frac{1}{2}}}=\frac{1}{6\sqrt{2}+4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{\sin x}=\frac{1}{\cos x}\\\sin^2x+\cos^2x=1\end{cases}}\Leftrightarrow\sin x=\cos x=\frac{1}{\sqrt{2}}\)\(\Rightarrow\)\(x=45^0\)
a: \(0< \sin x< 1\)
nên \(\sin x-1< 0\)
b: \(0< \cos x< 1\)
nên \(1-\cos x>0\)
\(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha=\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)^2-2\sin^2\alpha.\cos^2\alpha=1-2.\frac{1}{4^2}=\frac{7}{8}\)
\(A=s\left(x\right)cs\left(x\right)+\frac{\left(s^3\left(x\right)+cs^3\left(x\right)\right)}{cs\left(x\right)\left(1+t\left(x\right)\right)}=s\left(x\right)cs\left(x\right)+\left(\frac{\left(s\left(x\right)+cs\left(x\right)\right)\left(1-s\left(x\right)cs\left(x\right)\right)}{\left(s\left(x\right)+cs\left(x\right)\right)}\right)\)
\(=1\) vì \(s\left(x\right)+cs\left(x\right)\ne0,\forall0< =x< =\frac{\pi}{2}\)
Ta có : sin x =3/5 suy ra 5sin x = 3
25sin2x=9
25(1-cos2)=9
25cos2=16
5cos x =4
cos x = 4/5 . (1)
Thay (1) và sin x =3/5 vào M , ta được :
M=29/5