bài 1: cho hàm số y=x² có đồ thị là parabol (P) và hàm số y=2mx-2m+1 có đồ thị là đường thẳng (d)
1. tìm m để P tiếp xúc d, tìm tọa độ tiếp điểm 
2. Tìm m sao cho P cắt d tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁,x₂ thỏa mãn x₁=3x₂

Bài 2: cho hàm số y=x² có đồ thị là parabol (P) và hàm số y=2(m+1)x-m+4 có đồ thị là đường thẳng (d)

1.CM rằng P luôn cắt d tại 2 điểm phân biệt

2. Gọi giao của P và d là A và B thứ tự có hoành độ là x1,x_2^, tìm m để x₁,x₂ thỏa mãn x₁²+x₂²=22

Bài 1 : Cho 2 hàm số y = x²  và y = 2x - m + 2

a) Tìm m để 2 đồ thị hàm số trên chỉ có 1 điểm chung ? Tìm tọa độ điểm chung đó ?

b) Tìm m để đồ thị 2 hàm số trên cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lần  lượt là x₁ , x₂ sao cho x₁² - x₁x₂ + 7x₂ = 5

Bài 2 : Cho cho đường thẳng d cắt đường tròn tâm O tại hai điểm C và D (d không đi qua tâm O ) lấy điểm M trên đường thẳng D sao cho C nằm giữa M và D kẻ tiếp tuyến MA MB với đường tròn tâm O . Gọi E là trung điểm CD .

Chứng minh rằng :

a ) tứ giác AOEB nội tiếp 

b) Cho AB cắt MO tại K . Chứng minh MK . MO = MC . MD

c) Chứng minh : KB là phân giác của CKD 

Cho hàm số y=(m-2)x+m+3 (d) . Tìm m để

a) (d) song song với y=3x-3+m

b) (d) vuông góc với y=3x-3+m

c) (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3

d) (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3

e) y=-x+2, y=2x-1, y=(m-2)x+m+3 đồng quy

f) biết (d) tạo với trục hoành một góc 45°

g) biết (d)  tạo với trục hoành một góc 150°

h) khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) bằng 1

i) (d) cắt Ox, Oy tạo thành Δ có S=2

k) cminh: với mọi giá trị của m thì (d) luôn đi qua 1 điểm cố định. Tìm điểm đó. 

Cho hàm số (P) y = x²  và đường thẳng (d) : y = mx + m + 1

a)     Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thỏa mãn |x₁ – x₂| = 2.

b)     Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt sao cho các tung độ của hai giao điểm bằng 5.

c)      Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung.

d)     Tìm m để (d) đi qua điểm M nằm trên (P). Biết điểm M có hoành độ bằng – 2 .

e)     Gọi x₁ , x₂ là hoành độ giao điểm của (P) và (d). Tìm m để x₁² + mx₂ – m² – 2016<0.