Cho hình chóp Sabcd có đáy abcd là hình thang vuông tại a và b, biết ab=bc=a, sa=\(\frac{2a\sqrt{3}}{3}\), sa vuông góc với (abcd) , góc giữa đường thẳng sd và (abcd) bằng 30

1. Chứng minh rằng cd vuông góc (sac)
2. Tính góc hợp bởi hai mp (scd) và (abcd)
3. Điểm n thuộc sb sao cho nb=2sn. Tính khoảng cách từ n đến (scd)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AC=a căn 3, BC = 2a, SA vuông góc (ABCD), SA=3a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. a) Cmr: CD vuông góc mp (SAD) b) Cmr: (SAC) vuông góc mp (SBD) c) Tính góc giữa SC v à mp (ABCD) d) Tính góc giữa mp ( SAB) và mp (SBC). e) Tính khoảng cách từ A đến mp ( SBD)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết AB=a; AD= 2a; SA vuông góc với đáy, SA=a√2. Xác định và tính góc giữa. a) Các đường thẳng SB, SC, SD với mp đáy. b) SC với các mp (SAD) và ( SAB). c) SA với mp (SCD). d) SB và (SAC).

Có hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuôn cạnh a . SA vuông góc (ABCD) và SA= a căn6/3

a. Chứng minh CD vuông góc (SAD)

b. P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB , SD . chứng minh PQ vuông góc SC

C. Tính góc SC và (ABCD)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có  AB=a, BC=a√3 ; ∆SBC vuông tại B, ∆SCD vuông tại A, SD=a√5a, Chứng minh SA ⊥ (ABCD) và tính SAb, Đường thẳng qua A vuông góc với AC cắt CB, CD tại I và J. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Xác định K và L lần lượt là giao điểm của SB và SD với mặt (HIJ). Chứng minh AK ⊥ (SBC) ; AL⊥(SCD).c, Tính diện tích tứ giác AKHL

Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy, vẽ BH vuông góc với AC tại H. a. Chứng minh rằng BH vuông góc (SAC). b. Tính góc giữa SC với mặt đáy, biết rằng SA=2a; AB=a; BC= a/5