Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nha!
a, Xét \(\Delta HAD\) và \(\Delta ABD\) có:
Góc AHD = Góc DAB ( = 90 độ)
Góc ADB chung
=> \(\Delta HAD\) đông dạng\(\Delta ABD\) (g-g)
b, Xét \(\Delta ABD\) vuông tại A có :
\(BD^2=AB^2+AD^2=20^2+15^2=625\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{625}=25\)
Ta có: \(\Delta HAD\) đồng dạng \(\Delta ABD\) (theo câu a)
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AD}{BD}\Leftrightarrow\dfrac{AH}{20}=\dfrac{15}{25}\Rightarrow AH=12\)
c, Xét \(\Delta HDA\) và \(\Delta HAB\) có:
\(\widehat{AHD}=\widehat{AHB}=90^0\)
\(\widehat{ADH}=\widehat{BAH}\) (cùng phụ với góc DAH )
\(\Rightarrow\Delta HDA\) đồng dạng \(\Delta HAB\) (g - g)
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{HD}{AH}\Rightarrow AH^2=HB.HD\)
1: Xét ΔHAD vuông tại H và ΔABD vuông tại A có
góc ADB chung
DO đó:ΔHAD\(\sim\)ΔABD
2: \(BD=\sqrt{20^2+15^2}=25\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AD}{BD}=12\left(cm\right)\)
3: Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HA^2=HD\cdot HB\)
d) OD cat BE tai P D la truc tam cua tam giac BEO
=> OP vuong goc BE
Ta co AH//ME( cung vuong BM)=>DH/DM=AD/DE
ta co AF//PE( cung vuong OP)=>DF/DP=DH/DM =>DH/DM=DF/DP
tam giac DHF dong dang tam giacDMP (cgc) =>DHF=DMP => FH//MP(1)
AH//OM(cung vuong BM)=> BH/BM=BA/BO
AK//OP(cung vuong BE)=>BK/BP=BA/BO
=>BH/BM=BK/BP =>HK//MP( theo dltl dao)(2)
tu(1)(2)=> F H K thang hang
d) OD cat BE tai P D la truc tam cua tam giac BEO
=> OP vuong goc BE
Ta co AH//ME( cung vuong BM)=>DH/DM=AD/DE
ta co AF//PE( cung vuong OP)=>DF/DP=DH/DM =>DH/DM=DF/DP
tam giac DHF dong dang tam giacDMP (cgc) =>DHF=DMP => FH//MP(1)
AH//OM(cung vuong BM)=> BH/BM=BA/BO
AK//OP(cung vuong BE)=>BK/BP=BA/BO
=>BH/BM=BK/BP =>HK//MP( theo dltl dao)(2)
tu(1)(2)=> F H K thang hang
a) Xét \(\Delta HAD\) và \(\Delta ABD\) có:
\(\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\)
\(\widehat{BDA}\) chung
suy ra: \(\Delta HAD~\Delta ABD\)
b) Áp dụng định lý Pytago ta có:
\(BD^2=AD^2+AB^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BD^2=15^2+20^2=625\)
\(\Leftrightarrow\)\(BD=\sqrt{625}=25\)cm
\(\Delta HAD~\Delta ABD\) \(\Rightarrow\)\(\frac{AH}{AB}=\frac{AD}{BD}\) \(\Rightarrow\) \(AH=\frac{AB.AD}{BD}\)
hay \(AH=\frac{20.15}{25}=12\)
P/s: tính AH áp dụng ngay hệ thức lượng cx đc