TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 7 2017
giả sử n^2+5n+16⋮169
⇒4n^2 + 20n + 64 ⋮ 169
⇒(2n+5)^2 + 39 ⋮ 169
⇒(2n+5)2^+39⋮13 (1)
mà 39⋮13
⇒(2n+5)^ 2⋮ 169 (2) từ (1) và (2) ta có: 39⋮169 ( vô lí)
⇒ đpcm
HM
0
NT
1
5 tháng 6 2021
ho m,n là các số nguyên dương sao cho
5m+n chia hết cho 5n+m.
Chứng minh rằng m chia hết cho n
(5m+n)/(5n+m)=k (k€N
<=>[5m/n+5]/(m/n+5)=k
<=>5-20/(m/n+5)=k
<=>m/n+5€{±5,±4,±2,±1,±10,±20)€N
m/n=t-5(t€N)
m=p.n
p€N=>m chia het n
NT
0
14 tháng 8 2019
\(b,n^2\left(n^4-1\right)\)
\(=n^2\left(n^2+1\right)\left(n^2-1\right)\)
Ta có:\(n^2-1;n^2;n^2+1\) là 3 số nghuyên liên tiếp
\(\Rightarrow n^2\left(n^2+1\right)\left(n^2-1\right)⋮60\)
\(\Rightarrowđpcm\)
=>
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 12 2023
Bài 1:
cho a2 + b2 ⋮ 3 cm: a ⋮ 3; b ⋮ 3
Giả sử a và b đồng thời đều không chia hết cho 3
Vì a không chia hết cho 3 nên ⇒ a2 : 3 dư 1
vì b không chia hết cho b nên ⇒ b2 : 3 dư 1
⇒ a2 + b2 chia 3 dư 2 (trái với đề bài)
Vậy a; b không thể đồng thời không chia hết cho ba
Giả sử a ⋮ 3; b không chia hết cho 3
a ⋮ 3 ⇒ a 2 ⋮ 3
Mà a2 + b2 ⋮ 3 ⇒ b2 ⋮ 3 ⇒ b ⋮ 3 (trái giả thiết)
Tương tự b chia hết cho 3 mà a không chia hết cho 3 cũng không thể xảy ra
Từ những lập luận trên ta có:
a2 + b2 ⋮ 3 thì a; b đồng thời chia hết cho 3 (đpcm)
\(n+5n+16\)
\(=6n+16\)
Áp dụng công thức : \(\hept{\begin{cases}a⋮n\\b⋮n\end{cases}}\Rightarrow\left(a+b\right)⋮n\)
Mà 169 không chia hết cho 6 nên n +5n + 16 không chia hết cho 169