Cho phương trình x² - 2(m+1) +2m = 0

1/ Cm pt luôn có hai nghiệm với mọi m

2/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để x1, x2 là độ dài hai cạnh góc vuông có cạnh huyền bằng \(\sqrt{12}\)

3/ Tìm giá trị nhoe nhất của A = x₁² + x₁²

cho pt \(^{x^2-\left(m-1\right)x+2m-6=0}\)

gọi x1 x2 là hai nghiệm của phương trình tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa (x₁-1)²+(x₂-1)¹=8

cho phương trình x²-(m-1)-m²+m-2=0 với m là tham số

chứng minh rằng phương trình cho có hai nghiệm trái dấu với mọi m

gọi hai nghiệm của phương trình đã cho có là x_1,x_{2 tìm m để biểu thúc (\(a={(x1/x2)^3-(x2/x1)^3}\)  đạt giá trị lớn nhắt}

cho phương trình 2x²+(2m-1)x+m-1=0 (m là tham số )

a, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 sao cho 3x₁-x₂=\(\frac{5}{2}\)

b, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm đều dương

c, Tìm 1 hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào m

Cho phương trình: x²-2(2m+1)x+3+4m=0.Tìm m để phương trình có nghiệm x_1,x₂

_{a,Tìm hệ thức độc lập với m giữa các nghiệm x1,x2}

_{b, Tìm m để phương trình có một nghiệm gấp 3 lần nghiệm kia}

_{c, Viết phương trình bậc hai có 2 nghiệm là (x1)^2, (x2)^2}

Cho phương trình(ẩn số x): x^2-2x+2m-1=0. Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 và x₁²+x₂²+x₁+x₂<_ 12

1. Tìm giá trị của m để hai đường (d) : y= ( 2m + 3 )x – 1 và (d’) : y = 6m + 1 song song với nhau .

2. Cho phương trình ẩn x : (m – 1 )x² - 2mx + m + 2 = 0 (1) , với m là tham số .

a. Giải phương trình (1) khi m = 2 .

b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x₁ ² + x₂ ² = 0 .

Cho pt  x²-–(2m–1)x+m(m–1)=0.gọi x1 x2 là nghiệm pt (x1 <x2) TM x₁²–2x₂+3 lớn hơn hoặc bằng 0

Cho phương trình :x² -(2m -1)x+m(m-1) =0

Gọi x₁ ; x₂ là nghiệm của phương trình (Với x₁ < x₂ ) Chứnng minh rằng x_1² -2x₂ +3 \(\ge\)3