1. Tập xác định của hàm số

   

2. 2

   Giao điểm với trục hoành (OX)

   

3. 3

   Giao điểm với trục tung (OY)

   

4. 4

   Giới hạn hàm số tại vô cực

   

5. 5

   Khảo sát tính chẵn lẻ của hàm số

   

6. 6

   Giá trị của đạo hàm

   

7. 7

   Đạo hàm bằng 0 tại

   

8. 8

   Hàm số tăng trên

   

9. 9

   Hàm số giảm trên

   

10. 10

    Giá trị nhỏ nhất của hàm số

    

11. 11

    Giá trị lớn nhất của hàm số

    

Bạn dưới đang giải theo cách làm THPT phải không? Cho mình hỏi \(\infty\)là denta à?

1.

x(x+1)(x²+x+3) = (x²+x)(x²+x+3)

đặt x²+x = t

=> t(t+3)=4

=>t;t+3 thuộc Ư(4)

=> t;t+3 thuộc -1;1-2;2-4;4

tự xét lần lượt các TH nha bạn

a. \(x^2+3x+5\)

\(=x^2+2.x^2.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}\)

\(=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\)

=> đpcm

b. \(4x^2+5x+7\)

\(=\left(2x\right)^2-2.2x.\dfrac{5}{4}+\dfrac{25}{16}+\dfrac{87}{16}\)

= \(\left(2x+\dfrac{5}{4}\right)^2\) + \(\dfrac{87}{16}\) \(\ge\dfrac{87}{16}\)

=> đpcm

A) x²+4y²2+z²2-4x-6z+15>0 <=> (x²-2×2×x+2²)+4y²+(z²-2×3×z+3²) +(15 -2²-3²) >0

<=>(x-2)²+4y²2+(z-3)²

B) giải

(2X)²+ 2×2X×1 +1 >=0 với mọi X (   (2x+1)²  )

=> (2x+1)²+2 >0

1) \(\frac{6x-2}{8}-\frac{3x-6}{8}-\frac{8}{8}>\frac{20-12x}{8}\)

\(<=>6x-2-3x+6-8>20-12x\)

\(<=>15x>24\)

\(<=>x>\frac{24}{15}\)

2) a)|-2,5x|=x-12

TH1: x>=0 => |-2,5x|=2,5x

2,5x=x-12 <=> x=-8 (loại)

TH2: x<0 => |-2,5x|=-2,5x

-2,5x=x-12 <=> x= 3,42857... (loại)

Vậy không có giá trị x thoả mãn

b) |5x|-3x-2=0

TH1: 5x>=0 => x>=0 => |5x|=5x

5x-3x-2 = 0 <=> x=1 (chọn)

TH2: 5x<0 => x<0 => |5x|=-5x

-5x-3x-2=0 <=> x=-0,25 (chọn)

Vậy x=1 hoặc x=-0,25

c) |-2x|+x-5x-3=0

TH1: -2x>=0 <=> x<=0 <=> |-2x|=-2x

-2x+x-5x-3=0 <=> x=-3 (chọn)

TH2: -2x<0 <=> x>0 <=> |-2x|=2x

2x+x-5x-3=0 <=> x=-1,5 (loại)

Vậy x=-3

3) a) Ta có: -x²+4x-4=-(x-2)²<=0

=> -x²+4x-4-5<=-5

=> -x²+4x-9<=-5

b) Ta có: x²-2x+1=(x-1)²>=0

=> x²-2x+1+8>=8

=> x²-2x+9>=8

Bài 2 : 

|-2/5x| = x - 12

2/5x = x - 12 

2/5x - x = -12

=> -3/5x = -12

=> x =-12 : -3/5

=>x= 20

khó thể xem trên mạng

bài 1 câu a bỏ x= nhé !

Bạn đăng từng câu một thì sẽ có người giúp bạn đấy!

Tick cho mình nhé!

dài thế