abcdeg = 1000.abc + deg = (abc + deg) + 999.abc

Vì abc + deg chia hết cho 37

    999.abc chia hết cho 37

=> abcdeg chia hết cho 37

CHTT

Vì abc và deg đều chia hết cho 11 dư 5 nên abc-deg chia hết cho 11.

Ta có : abcdeg=1000abc+deg

                        =1001abc + ( abc-deg)

=> 1001abc chia hết cho 11

=> abc-deg chia hết cho 11

Vậy abcdeg chia hết cho 11.

Bạn Lê Thùy Linh làm hơi sai tí nên mk sửa lại tí 

abc chia 11 dư 5 

deg chia 11 dư 5 

Vậy deg - abc chia hết cho 11 

abcdeg 

= abc x 1000 + deg 

= 1000abc + deg 

= 1001abc - abc + deg 

= 1001abc + ( deg - abc ) 

deg - abc chia hết cho 11 

1001 chia hết cho 11 nên 1001abc chia hết cho 11 

Vậy 1001abc + deg - abc chia hết cho 11 

abcdeg chia hết cho 11 

Dấu hiệu chia hết cho 11:một số chia hết cho 11 khi và chỉ khi tổng các chữ số hàng chẵn-tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho11

 Theo giả thiết:/ab+/cd+/eg=10a+b+10c+d+10e+g=11(a+c+e)+(b+d+g)-(a+c+e) chia hết cho11

=>(b+d+g)-(a+c+e) chia hết cho 11

=>/abcdeg chia hết cho11

abcdeg=1000abc+deg

           =990abc+10abc+deg

 ta có :10abc chia 11 dư 6

           deg chia 11 dư 5

suy ra 10abc+ deg chia hết cho 11

suy ra abcdeg chia hết cho 11

\(\overline{abc}-5⋮11\Rightarrow\overline{abc}.1000-5000⋮11\Rightarrow\overline{abc000}-5000⋮11\)(1)

\(\overline{deg}-5⋮11\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\overline{abcdeg}-5005⋮11\)

Mà 5005 lại chia hết cho 11 nên suy ra abcdeg chia hết cho 11.

ta co
abcd=100ab+cd=99ab+(ab+cd)
vì 99ab chia het cho11 nen neu ab+cd chia het cho 11 thi abcd chia het cho11

dấu hiệu chia hết cho 11: một số chia hết cho 11 khi và chỉ khi :tổng các chữ số hàng chẵn-tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11

theo giả thiết:/ab+/cd+/eg = 10a + b + 10c + d + 10e + g = 11(a+c+e) + (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11

suy ra: (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11

suy ra : /abcdeg chia hết cho 11

tick mình nhé bạn

abcdeg =abc000+ deg =abc . 1000+ deg =2.deg .1000+ deg =2001. deg = 23.29.3. deg

a)aaaaa=a*111111=a*15873*7(chia hết cho 7)

b)abcabc=abc*1001=abc*91*11(chia hết cho 11)

c)aaa=a*111=a*3*37(chia hết cho 37)

d)ab+ab=10a+b+10a+b=20a+b(không có dấu hiệu nào chia hết cho 11, chứng tỏ sai đề!)

b)ta có:

abcdeg=abx10000+bcx100+eg

           =abx9999+bcx99+ab+bc+eg

vì abx9999 chia hết cho 11 và bcx99 chia hết cho 11 và ab+bc+eg chia hết cho 11(đầu bài đã cho)

=> abcdeg chia hết cho 11(điều phải chứng minh)