Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1 bạn cộng vào A 4 đơn vị còn mỗi phân thức bên vế phải thì cộng mỗi cái bàng một đơn vị, sau đó sẽ có 2 phân thức tử bằng a+b và 2 phân thức tử bằng c+d, bạn đặt ra ngoài làm nhân tử chung, bên trong ngoặc sẽ là 1/a+b + 1/b+c, bạn áp dụng bất đẳng thức 1/a + 1/b >= 4/a+b sẽ được bên trong ngoặc là 4/a+b+c+d, nhân 2 cái ở ngoài vào, rút gọn phân thức đi sẽ được kết quả là A+4 >= 4 nên A>=0
a) Xét ∆BHI và ∆IDC có :
BI = IC ( I là trung điểm BC )
HIB = CID ( đối đỉnh)
HI = ID ( I là trung điểm HD )
=> ∆BHI = ∆IDC (c.g.c)
=> HBI = IDC( tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> BH //DC
Mà H \(\in\)BB'
=> HB //DC
=> HBC + BCD = 180° ( trong cùng phía)
=> BCD = 180° - 90° = 90°
Hay CD\(\perp\)AC
Bạn tự vẽ hình nhé!
À mà mình chỉ giải cho bạn câu 1 và 2 thôi câu 3 mình đang suy nghĩ hình rối quá
1) Gọi AD và BE lần lượt là hai đường cao của \(\Delta\) ABC .
Theo đề hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H hay H là trực tâm của \(\Delta\) ABC
=> CH là đường cao thứ 3 của \(\Delta\) ABC
=> CH \(\perp\) AB (1)
mà BD \(\perp\) AB (gt) => CH//BD
Có BH \(\perp\) AC (BE là đường cao)
CD \(\perp\) AC
=> BH//CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra : Tứ giác BHCD là hình bình hành
2) Có BHCD là hình bình hành nên 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường mà M là trung điểm của BC => M cũng là trung điểm của HD hay HM = DM
Có O là trung điểm của AD hay OA = OD
Xét \(\Delta\) AHD có:
HM = DM
OA = OD
=> OM là đường trung bình của \(\Delta\) AHD
=> OM = \(\frac{1}{2}\) AH hay AH = 2 OM
XONG !!
A B C D H I G K
Gọi D là điểm đối xứng của A qua O => AD là đường kính đường tròn (I)
Ta dễ dàng chứng minh được BHCD là hình bình hành => HK = KD
Xét tam giác AHD , có AI = ID, HK = KD => Nếu gọi G' là giao điểm của HI và AK thì G' là trọng tâm tam giác AHD
=> \(\hept{\begin{cases}G'K\in AK\\G'K=\frac{1}{3}AK\end{cases}\Rightarrow}G'\equiv G\) , mà H,G', I thẳng hàng
=> H,G,I thẳng hàng. (đpcm)
Ta thấy A gồm có 99 số hạng nên ta nhóm mỗi nhóm 3 số hạng.
Ta có: A = 1 + 5 + 52 + 53 + 54 + 55 +...+ 597 + 598 + 599
= (1 + 5 + 52 )+ (53 + 54 + 55 )+...+( 597 + 598 + 599 )
=(1 + 5 + 52 )+ 53(1 + 5 + 52 ) +...+ 597(1 + 5 + 52 )
= ( 1 + 5 + 52)(1 + 53+....+597)
= 31(1 + 53+....+597)
Vì có một thừa số là 31 nên A chia hết cho 31.
P/s Đừng để ý câu trả lời của mình