Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\)\(;AB>AC.\)Lấy điểm D trên cạnh AB sao cho \(AC=AD\). Vẽ \(AH\perp BC\)tại H. \(DK\perp BC\)tại K. Trên tia đối của tia HA sao cho HA=HE, trên tia đối của KD lấy điểm F sao cho KD=KF. 

a, Chứng minh \(\Delta KDC=\Delta KFC\) 

b, Chứng minh \(\Delta HCA=\Delta HCE;CE=AD\)

c, Chứng minh \(\widehat{CÈF}=90^o\)

Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A có \(\widehat{B}\)= 60^o. Vẽ AH \(\perp\)BC tại H

a) Tính số đo \(\widehat{HAB}\)

b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD. Chứng minh \(\Delta AHI=\Delta ADI\)

c) Tia AI cắt HC tại điểm K. Chứng minh \(\Delta AHK=\Delta ADK\). Từ đó suy ra AB // KD.

d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh H là trung điểm của BK và ba điểm D, K, E thẳng hàng.

Cho tam giác ABC vuông tại A  có \(\widehat{B}=60^o\) . Vẽ \(AH\perp BC\) tại H

a ) Tính số đo \(\widehat{HAB}\)

b ) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH . Gọi I là trung điểm của cạnh HD . Chuwmgs minh \(\Delta AHI=\Delta ADI\) . Từ đó suy ra \(AI\perp HD\)

c ) Tia AI cắt cạn HC tại điểm K . Chứng minh \(\Delta AHK=\Delta ADK\) từ đó suy ra AB // KD

d ) trên tia đối của tia HA  lấy điểm E sao cho HE = AH . Chứng minh H là trung điểm của BK và ba điểm D , K , E thẳng hàng

1) Cho ΔABC có AB=AC, AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

a) Chứng minh AM là đường trung trực của BC

b) Trên nửa mặt phẳng BC không chứa điểm A vẽ Cx//AB, lấy D thuộc Cx sao cho AB=CD. Chứng minh AC//BD

c) Gọi E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia EB lấy N sao cho EB=EN. Chứng minh C là trung điểm của DN

2) Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy D sao cho MD=MB

a) Chứng minh \(\Delta AMB=\Delta CMD\)

b) Chứng minh \(CD\perp AC\)

c) Gọi N là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia NC lấy E sao cho NE=NC. Chứng minh A là trung điểm của ED

Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A ( AB < AC ) . Trên tia đối của tia AB , lấy điểm E sao cho AE = AC . Trên tia đối của AC , lấy điểm D sao cho AD = AB .

a) Chứng minh : \(\Delta ABC=\Delta ADE\).

b) Tia \(AH\perp BC\)tại K . Chứng minh \(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\)

c) Tia HA cắt DC tại K . Chứng minh K là trung điểm của De

d) Chứng minh BD // CE và \(BD+CE=BE\sqrt{2}\)

Cho \(\Delta ABC\). Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC.

a, Chứng minh rằng: \(\Delta ADE=\Delta ABC\)

b, Chứng minh rằng: \(DE//BC\)

c, Gọi M là trung điểm của ED, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng A,M,N thẳng hàng

(CÁC BN LÀM CHO MK PHẦN C THUI NHÁ, KO CẦN VẼ HÌNH ĐÂU. NHANH NHÉ, MK CẦN GẤP LẮM! CẢM ƠN CÁC BN TRC Ạ)

cho \(\Delta\)ABC có \(\widehat{A}\)nhọn.M là trung điểm của BC,trên tia đối tia MA lấy điểm Dsao cho MA=MD

a)CMR:\(\widehat{BAM=}\)\(\widehat{CDM}\)

b)CMR:AC=BD;AC//BD

c)trên nuware mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia Ax\(\perp\)AC.Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa B vẽ tia Ay\(\perp\)AC .trên tia Ax lấy điểm P sao cho AP=AB,trên tia AY lấy điểm Q sao cho AQ=AC.CMR:\(\Delta\)ABQ=\(\Delta\)APQ

d) gọi giao điểm của DA và PQ là K.CMR:AK\(\perp\)QP

(giúp mk với,ai nhanh mk tik,ko cần vẽ hình cx đc!!)