Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\Delta ABC\)cân tại A có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)nên \(\widehat{A}=180^0-2.40^0=100^0\)
Vẽ \(DE//BC\left(E\in AB\right)\)
Trên tia BC lấy điểm F sao cho BD = BF.
Vì BD là phân giác của \(\widehat{B}\)nên \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\frac{\widehat{B}}{2}=20^0\)
Vì \(DE//BC\)nên \(\widehat{EDB}=\widehat{DBC}\)(so le trong)
Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\)(Do BD là phân giác của \(\widehat{B}\))
Suy ra \(\widehat{EDB}=\widehat{ABD}\)\(\Rightarrow\Delta EBD\)tại E \(\Leftrightarrow EB=ED\)(1)
Vì \(DE//BC\)nên \(\hept{\begin{cases}\widehat{AED}=\widehat{B}\\\widehat{ADE}=\widehat{C}\end{cases}}\)(đồng vị)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(\(\Delta ABC\)cân tại A) nên \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}\)
\(\Rightarrow\Delta AED\)cân tại A \(\Rightarrow AE=AD\)
Lại có AB = AC (gt) nên EB = DC (2)
Từ (1) và (2) suy ra ED = DC
BD = BF(theo cách vẽ) nên \(\Delta BDF\)cân tại B có \(\widehat{DBF}=20^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BDF}=\widehat{BFD}=\frac{180^0-20^0}{2}=80^0\)
Mà \(\widehat{DFB}+\widehat{DFC}=180^0\)(kề bù) nên \(\widehat{DFC}=180^0-80^0=100^0\)
Áp dụng định lý về tổng ba góc trong tam giác vào tam giác FDC, có:
\(\widehat{FDC}=180^0-100^0-40^0=40^0\)
Xét \(\Delta AED\)và \(\Delta FDC\)có:
\(\widehat{ADE}=\widehat{FCD}\left(=40^0\right)\)
ED = DC( cmt)
\(\widehat{AED}=\widehat{FDC}\left(=40^0\right)\)
Suy ra \(\Delta AED=\Delta FDC\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow AD=FC\)(hai cạnh tương ứng)
Lúc đó: \(BD+AD=BF+FC=BC\left(đpcm\right)\)
b) Vẽ tam giác đều AMG trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C
Ta có: \(\widehat{GAC}=\widehat{BAC}-\widehat{BAG}=100^0-60^0=40^0\)
Cách khác theo cô Huyền:3
Câu hỏi của thu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
cho t.giác ABC vuông ở C, có \(\widehat{C}\)=60 độ là sao vậy bn,đã vuông thì pk = 90 độ chứ
cau 1 :
A B C E
Xet tam giac ABD va tam giac EBD co : BD chung
goc ABD = goc DBE do BD la phan giac cua goc ABC (gt)
AB = BE (Gt)
=> tam giac ABD = tam giac EBD (c - g - c)
=> goc BAC = goc DEB (dn)
ma goc BAC = 90 do tam giac ABC vuong tai A (gt)
=> goc DEB = 90
=> DE _|_ BC (dn)
b, tam giac ABD = tam giac EBD (cau a)
=> AB = DE (dn)
AB = 6 (cm) => DE = 6 cm
DE _|_ BC => tam giac DEC vuong tai E
=> DC2 = DE2 + CE2 ; DC = 10 cm (gt); DE = 6 cm (cmt)
=> CE2 = 102 - 62
=> CE2 = 64
=> CE = 8 do CE > 0
Cảm ơn bạn nha! Chúc bạn học tốt
Mơn nha