Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ABF có AE là phân giác đồng thời là đường cao nên nó là tam giác cân tại B.
Vây thì BA = BF.
b) Xét tứ giác HDKF có HF song song và bằng DK nên HDKF là hình bình hành.
Vậy nên HD // FK ; HD = FK
Xét tam giác ABC có AB < AC nên \(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\)
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACN có
AB =AC (gt)
B^=C^ (gt)
BM=CN (gt)
=> tam giác ABM = tam giác ACN (c-g-c)
=> AN=AM ( cctư)
Xét tam giác AMN có
AM=AN ( cmt)
=> tam giác AMN cân tại A
a: BC=10cm
b: Xét ΔABD có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABD cân tại A
hay AB=AD
c: Xét tứ giác ABED có
H là trung điểm của AE
H là trung điểm của BD
Do đó: ABED là hình bình hành
Suy ra: AB//ED
hay ED\(\perp\)AC
Lớp 7 thôi, đừng cao quá!.
a) \(AC=AE;AB=AD\)
\(\Rightarrow\Delta_VABC\sim\Delta_vADE\left(2cgv\right)\)
b)\(AC=AE\Rightarrow\Delta ACE\) vuông cân tại A.
\(\Rightarrow\widehat{AEC}=\widehat{ACE}=45^o\)
:v thx ạ do đây là lần đâu t hỏi trên đây nên k bt đăng luôn..
A B C H O P E F M N U V V' K S T L J G I
Gọi EN giao FM tại K, AP cắt BC tại V, AK cắt BC tại U. Giao điểm của EF với AK và AP lần lượt là L và I.
Áp dụng ĐL Thales ta dễ có \(\frac{FL}{AM}=\frac{KF}{KM}=\frac{EF}{MN}=\frac{EI}{AM}\Rightarrow FL=EI\). Từ đây BU = CV
Suy ra hai điểm U,V đối xứng với nhau qua trung điểm T của cạnh BC (1)
Mặt khác gọi S là chân đường cao xuất phát từ A của tam giác ABC. KJ vuông góc AH tại J, AH cắt EF tại G.
Ta thấy ^KJH = ^KEH = ^KFH = 900 nên năm điểm E,F,K,H,J đồng viên
Từ đó \(GE.GF=GH.GJ\Rightarrow\frac{1}{4}SB.SC=\frac{1}{4}SH.SA=GH.GJ\)
Hay \(d_{\left(O,EF\right)}.AG=GH.d_{\left(K,EF\right)}\Rightarrow\frac{d_{\left(O,EF\right)}}{d_{\left(K,EF\right)}}=\frac{GH}{AG}\). Từ đó dễ suy ra L,O,H thẳng hàng
Gọi cát tuyến LOH cắt BC tại V'. Ta lại có CF và OH cắt nhau tại trọng tâm tam giác ABC nên theo ĐL Thales:
\(CV'=2.FL=BU\). Suy ra hai điểm U và V' đối xứng nhau qua trung điểm cạnh BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra V trùng V'. Mà AP cắt BC tại V, OH (Đường Euler của tam giác ABC) cắt BC tại V'
Nên OH,AP,BC đồng quy (đpcm).
B A C D M
a, - Ta có : Tam giác ABC cân tại A .
=> AB = AC ( tính chất tam giác cân )
Mà AB = AD ( GT )
=> AB = AC = AD .
=> BD = BA + AD = 2AC .
=> AC = \(\frac{1}{2}BD\)
Vậy tam giác BCD vuông tại C ( tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông )
b, - Xét tam giác ADC có : AD = AC ( cmt )
=> Tam giác ADC cân tại A .
Mà AM là đườn phân giác .
=> AM là đường trung trực .
=> AM \(\perp\) DC .
Mà tam giác ADC vuông tại C .
=> BC \(\perp\) DC
=> AM // BC ( \(\perp\) DC )