ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss

nguuuu

Bài 4:

Gọi M là giao điểm của EF với BC, N là giao điểm của DF với AB, ta có:
Ta có: DF vuông góc với AH
BC vuông góc với AH
DF song song với BC (hay BM)   (2 góc trong cùng phía)
Mà  là góc ngoài của  nên 
 
 
 AB song song với MF (hay EF) (vì có 2 góc đồng vị bằng nhau) (1)
  (2 góc so le trong)

Xét  và  có:
 
AH = DE (vì AD +DH = DH + HE)
 (ch/minh trên)
  (cạnh góc vuông - góc nhọn)  DF = BH (2 cạnh tương ứng)
Xét  và  có:

HE = AD (gt)
BH = DF (ch/minh trên)

  (2 cạnh góc vuông)   (2 góc tương ứng)
 BE song song với AF (hay AC) (vì có 2 góc so le trong bằng nhau) (2)
Mặt khác:   BA vuông góc với AC (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: BE vuông góc với EF (đpcm)

ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc

ngu quá

Bài 3: 

Gọi độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: a/8=b/15

Đặt a/8=b/15=k

=>a=8k; b=15k

Ta có: \(a^2+b^2=51^2\)

\(\Leftrightarrow289k^2=2601\)

=>k=3

=>a=24; b=45

Bài 6: 

Xét ΔABC có \(10^2=8^2+6^2\)

nên ΔABC vuông tại A

Refer:

2, 

Ta có:AH là đường cao ΔABC

⇒AH ⊥ BC tại H

⇒∠AHB=∠AHC=90°

⇒ΔAHB và ΔAHC là Δvuông H

Xét ΔAHB vuông H có:

     AH² + HB²=AB²(Py)

⇔24² + HB²=25²

⇔         HB²=25² - 24²

⇔         HB²=49

⇒         HB=7(đvđd)

Chứng minh tương tự:HC=10(đvđd)

Ta có:BC=BH + CH=7 + 10=17(đvđd)

Câu 1:
Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có:
   AB² = AH² +  HB² (định lý Py-ta-go)
   20²  = AH² + 16²
   400  = AH² + 256
   AH² = 400 - 256
   AH² = 144
   AH  = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)

Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
   AC² = AH² + HC² (định lý Py-ta-go)
   AC² = 12²  + 5²
   AC² = 144  + 25
   AC² = 169
   AC  = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)

Vậy AH = 12 cm
       AC = 13 cm

Bài 2:
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
   AC² = AH² + HC² (định lý Py-ta-go)
   15²  = AH² + 9²
   225  = AH² + 81
   AH² = 225 - 81
   AH² = 144
   AH  = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)

Xét tam giác AHB vuông tại, ta có:
   AB² = AH² + HB² (định lý Py-ta-go)
   AB² = 12²  + 5²
   AB² = 144  + 25
   AB² = 169
   AB  = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)

Vậy AB = 13 cm

Câu này dễ

AH 12cm

AC13cm

AB13cm