A B C D 4cm 6cm

amXét \(\Delta ABC\)có AD là tia phân giác của \(\widehat{A}\)

Áp dụng tính chất của đường phân giác ,ta có:

\(\frac{DB}{DC}\)= \(\frac{AB}{AC}\)=\(\frac{4}{6}\)=\(\frac{2}{3}\)

b,theo câu a ta có :

\(\frac{DB}{DC}\)=\(\frac{2}{3}\)\(\Leftrightarrow\frac{DB}{3}\)=\(\frac{2}{3}\)

                         \(\Leftrightarrow DB=\frac{2.3}{3}\) 

                          \(\Leftrightarrow DB=2\)

a, Ta có : AD là phân giác tam giác ABC 

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\)

b, Ta có : \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow\dfrac{DB}{4}=\dfrac{DC}{5}\)

Theo tc dãy tỉ số bằng nhau 

\(\dfrac{DB}{4}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DB-DC}{4-5}=\dfrac{1}{-1}\Rightarrow DB=-4;DC=-5\)

mà DB ; DC > 0 

Vậy ko có giá trị của DB;DC 

a) xét tg ABC có :AD là tia phân giác=>DB/AB=DC/AC=>DB/DC=AB/AC,mà AB/AC=8/6=4/3=>DB/DC=4/3

b)xét tg AHB và tg CHA có:  ^AHB=^CHA=9  ,  ^HAB=^HCA(cùng phụ vs CAH)  =>tg AHB đ.dạng vs tg CHA  (g.g)

Ai giải hộ mình với :( 

1b) Tam giác AMN vuông tại M có góc A = 60⁰ => góc N = 30⁰

Tam giác vuông AMD và tam giác vuông NMA có góc A = góc N(cùng = 30⁰) nên chúng đồng dạng

=> S_AMD/S_NMA = (AM/MN)² = AM²/MN² (1)

Gọi I là trung điểm của AN => MI là trung tuyến tg AMN vuông tại M => MI = IA = 1/2AN => tg AMI cân tại I mà góc A = 60⁰

=> tg AMI đều => AM = AI = 1/2AN

Theo Pytago ta có AN² = AM² + MN² => (2AM)² - AM² =MN² => 3AM² = MN² => AM²/MN² = 1/3 (2)

Từ (1) và (2) bn suy ra nhé

1b) Tam giác AMN vuông tại M có góc A = 60^o

Tam giác vuông AMD và tam giác vuông NMA có góc A = góc N(cùng = 30^o) nên chúng đồng dạng

=> S_AMD/S_NMA  = (AM/MN)² = AM² /MN² (1)

Gọi I là trung điểm của AN => MI là trung tuyến tg AMN vuông tại M => MI = IA = 1/2AN => tg AMI cân tại I mà góc A = 60^o

=> tg AMI đều => AM = AI = 1/2AN

Từ (1) và (2) bn suy ra nhé

Lời giải:
Sử dụng tính chất đường phân giác:

ABAC=BDDC=1520=34(1)ABAC=BDDC=1520=34(1)

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABCABC:

AB2+AC2=BC2=(BD+DC)2=352=1225(2)AB2+AC2=BC2=(BD+DC)2=352=1225(2)

Từ (1);(2)⇒AB3=AC4⇒AB29=AC216=AB2+AC29+16=122525=49(1);(2)⇒AB3=AC4⇒AB29=AC216=AB2+AC29+16=122525=49

⇒{AB2=49.9AC2=49.16⇒AB=21;AC=28⇒{AB2=49.9AC2=49.16⇒AB=21;AC=28 (cm)

tự mà lm