cho tam giác ABC nhọn, trực tâm H, đường cao AK. Gọi M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng với H qua M.

a) Chứng minh BD vuông góc với AB, CD vuông góc vói AC.

b) Gọi O là trung điểm của AD. Chứng minh tam giác ABK đồng dạng tam giác ADC.

c) Gọi I là giao điểm của BC và AD. Giả sử BH/AB=3/8. Tính tỉ số IC/IA

Cho ΔABC nhọn, trực tâm H, đường cao AK. Gọi M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng với H qua M

a) CM:  BD vuông góc AB, CD vuông góc AC 

b) Gọi O là trung điểm của AD. CM: góc ABC=1/2 góc AOC và ΔABK~ΔADC

c) Gọi I là giao điểm của BC và AD. Giả sử BH/AB=3/8. Tính tỉ số IC/IA

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD,BE,CF cắt nhau ở H

a) chứng minh tam giác BHD đồng dạng tam giác ACD

b) Gọi M là trung điểm của BC và K là điểm đối xứng với H qua M.Chứng minh HB=KC

c) Chứng minh tam giác AFH đồng dạng tam giác ACK

d) Đg phân giác góc BAC cắt HK ở O. Chứng minh \(\frac{OH}{OK}\)=\(\frac{AF}{AC}\)

ho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD,BE,CF cắt nhau ở H

a) chứng minh tam giác BHD đồng dạng tam giác ACD

b) Gọi M là trung điểm của BC và K là điểm đối xứng với H qua M.Chứng minh HB=KC

c) Chứng minh tam giác AFH đồng dạng tam giác ACK

d) Đg phân giác góc BAC cắt HK ở O. Chứng minh \(\frac{OH}{OK}\)=\(\frac{AF}{AC}\)

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AK,BD cắt nhau tại H. Gọi E,F lần lượ là trung điểm của BC,AC các đường trung trực của các cạnh BC,AC cắt nhau tại O

a, tam giác AHB đồng dạng với tam giác EOF

b, Gọi I là điểm đối xứng với A qua O chứng minh H,E,I thẳng hàng

c, KH.KA\(\le\frac{BC^2}{4}\)

1.cho tam giác abc các đường phân giác AD,BE,CF gọi I và K là các điểm đối xứng với A qua BE,CF. Gọi G và H thứ tự thứ tự là các điểm đối xứng với B và C qua AD. CMR:GI//HK
2.Cho tam giác ABC, D thuộc BC. Lấy M thuộc AD, lấy I và K thuộc MB và Mc sao cho IB/IM=KC/KM
E là giao điểm của ID với AB. F là giao điểm của KD với AC. CMR EF//BC

Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H, I là trung điểm của BC. Gọi K là điểm đối xứng với H qua I, H là điểm đối xứng với M qua BC. Gọi O là trung điểm của AK. Chứng minh AK \(\perp\)ED

( ĐỊNH VẼ HÌNH NHƯNG THÔNG CẢM NHA)

cho tam giác nhọn ABC, đường cao AK\(\left(K\in BC\right)\)GỌI I LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AB,D LÀ ĐIỂM ĐỐI XỨNG VỚI K QUA I

A) CHỨNG MINH : TỨ GIÁC AKBD LÀ HÌNH CHỮ NHẬT

B) tRÊN TIA ĐỐI CỦA TAI AD LẤY ĐIỂM E SAO CHO AE=BC. CHỨNG MINH AB//CE

C)  GỌI H LÀ GIAO ĐIỂM CỦA DC VÀ KE , CHỨNG MINH HK-HC