K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AB^2=BH*BC; AC^2=CH*CB

=>AB^2/AC^2=BH/CH

b:

góc B=90-60=30 độ

góc HAB=90-30=60 độ

BC=căn 8^2+12^2=4*căn 13(cm)

HB=AB^2/BC=36/căn 13(cm)

AH=8*12/4*căn 13=24/căn 13(cm)

 

31 tháng 5 2017

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

20 tháng 9 2021
a) tam giác ABH là tam giác vuông nên AB^2 - BH^2 = AH (1) chứng minh tương tự với tam giác ACH suy ra AC^2 - CH^2 = AH^2 (2) Từ (1) và (2) ta suy ra AB^2 - BH^2 = AC^2 - CH^2 câu b mình chưa biết làm nha :))
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 11 2017

Lời giải:

d)

Xét tam giác vuông tại $H$ là $HAC$ có đường cao $HN$

Khi đó , áp dụng hệ lượng trong tam giác vuông ta có:

\(CN.CA=HC^2\)

Tương tự với tam giác $HAB$ có đường cao $HM$

\(BM.BA=BH^2\)

\(\Rightarrow \frac{BM.BA}{CN.CA}=\frac{BH^2}{CH^2}(1)\)

Xét tam giác vuông tại $A$là $ABC$ có đường cao $AH$. Áp dụng hệ thức lượng:

\(\left\{\begin{matrix} BH.BC=AB^2\\ CH.BC=AC^2\end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{BH}{CH}=\frac{AB^2}{AC^2}\Rightarrow \frac{BH^2}{CH^2}=\frac{AB^4}{AC^4}(2)\)

Từ \((1);(2)\Rightarrow \frac{BM}{CN}=\frac{AB^3}{AC^3}\)

1 tháng 9 2019

E,F là cái wtf gì ?

1 tháng 9 2019

a) Theo hệ thức lượng trong tg vuông ta có:

AB2 =BH.BC

Và AC2= CH.BC

=>AB2/AC2=BH.BC/CH.BC=BH/CH

Vậy ...

b) mik ko bt E và F là j nên ko làm đc nha

a: \(AB^2-BH^2=AH^2\)

\(AC^2-CH^2=AH^2\)

Do đó: \(AB^2-BH^2=AC^2-CH^2\)

=>\(AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)

b: \(AC^2-AB^2=AH^2+HC^2-AH^2-HB^2\)

\(=HC^2-HB^2=2\cdot BC\cdot HM\)

 

10 tháng 9 2020

A B C

a, Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pytago ta có:

BC= AB2 + AC2

BC= 21+ 722

BC= 5625

BC = 75 (cm)

b, Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

Ta có: AB2 = BH . BC (định lí 1)

           212 = BH . 75

           BH = 441 : 75

           BH = 5,88 (cm)

Ta có : BC = BH + HC

            75 = 5,88 + HC

            HC = 75 - 5,88

            HC = 69,12 (cm)

Ta có: AH2 = BH . HC

          AH2 = 5,88 . 69,12

          AH2 = 406,4256

          AH = 20,16 (cm)

c, (Bạn tự vẽ tia p/g nha)

Theo tính chất đường phân giác góc B ta có:

=> AD/ DC = AB/ BC

=> AD/ AB = DC/BC

=> AD/ 21 = DC/ 75

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

AD/21 = DC/ 75 = AD + DC/ 21 + 75 = AC/ 96 = 72/ 96 = 3/4

=> AD/ 21 = 3/4 => AD = 15,75 (cm)

=> DC/ 75 = 3/4 => DC = 56, 25 (cm)

Mình không biết bạn có đánh sai số hay không mà số chênh nhau lớn quá, nếu bạn đánh sai thì chỉ cần thay số trong bài mình làm cho bạn là được nha :33

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!