Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). M là trung điểm của AB. D là điểm nằm trong tam giác sao cho MD vuông góc với AB. Trên tia đối của tia MD lấy điểm E sao cho MD=ME:

a) Chứng minh tứ giác ADBE là hình thoi.

b) Qua C vẽ đường thẳng song song với BD cắt tia ED tại I. Chứng minh ACIE là hình bình hành 

c) Gọi G là giao điểm của DI và BC. Tính chu vi tam giác ABC biết MG=3cm; AG=5cm

d) Tìm điều kiên của tam giác ABC để ADBE là hình vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi M là trung điểm BC . Vẽ

MD vuông góc AB tại D và ME vuông góc AC tại E 

a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật .

b) Chứng minh tứ giác BMED là hình bình hành .

c) Gọi F là điểm đối xứng với M qua E . Chứng minh tứ giác AMCF là

hình thoi .

d) Gọi N là điểm đối xứng với E qua M . Vẽ EK vuông góc BC tại K .

Chứng minh AK vuông góc NK .

Cho tam giác MBC vuông tại M (MC > MB). A là trung điểm của BC. Trên tia đối AM lấy điểm D sao cho A là trung điểm MD.

a) Chứng minh tứ giác MBDC là hình chữ nhật.

b) Gọi F là điểm đối xứng của D qua C. Chứng minh MBCF là hình bình hành.

c) Gọi I là trung điểm của MF. Chứng minh MACI là hình thoi.

d) Từ trung điểm E của BD vẽ EK vuông góc vs BC tại K, vẽ đường thẳng vuông góc vs DF tại F. Đường thẳng này cắt tia EK tại G. Chứng minh G cắt đều 2 điểm B và F.

( ai biết làm câu d thì giúp mình với, mình đang cần câu d. Thanks nhiều)

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC>AB ). Biết M là trung điểm AB, P là 1 điểm nằm bên trong tam giác ABC sao cho PM vuồn góc với AB. Lấy điểm Q đối xứng với P qua điểm M

a) Tứ giác APBQ là hình gì ? Vì sao ?

b) Qua điểm C vẽ đường thẳng song song với BP cắt QP tại E . Chứng minh ACEQ là hình bình hành

c) Gọi N là giao điểm của PE và BC. Chứng minh N là trung điểm của BC

d) Biết AN = 10cm, MN = 8cm. Tính AC, tính diện tích tam giác ABC

e) Tìm vị trí của P để APBQ là hình vuông

bài 1: Cho tam giác ABC gọi D là điểm nằm giữa B và C, qua D vẽ DE // BC và DF // AC
a/ chứng minh tứ giác AEDF là hình bình hành.
b/ Khi nào thì hình bình hành AEDF là hình thoi, hình vuông.
bài 2: cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K đối xứng với M qua I.
a/ chứng minh AMCK là hình chữ nhật.
b/ điều kiện của tam giác ABC để AMCK là hình vuông.
bài 3: Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, qua C vẽ đường thẳng song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau tại K.
a/ chứng kinh OBKC là hình vuông.
b/ chứng minh AB = OK.
c/ điều kiện của tứ giác ABCD để OBKC là hình vuông.

```````````` Giúp mk phần b bài 1 và bài 2, phần c bài 3 `````````````````

NHỜ 500 AE GIÚP MỀNH ZS .... NGÀY MAI PHẢI NỘP OY

• 1. Cho tam giác ABC cân tại A có góc B=60 độ, đường cao AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA

a) CM: Tứ giác ABEC là hình thoi và tính số đo góc BEC

b) Hai điểm D,E đối xứng nhau qua điểm C. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AC tại F. Tứ giác ADFE là hình gì?Vì sao?

c) CM: Tứ giác ABEF là hình thang cân

d) Điểm C có là trực tâm của tam giác DBF không ? Giải thích?

• 2. Cho tam giác ABC(AB<AC), đoạn AI là đường cao và ba điểm D,E,F theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB,AC,BC. 

a) CM: Tứ giác BDEF là hình bình hànhb) Điểm J là điểm dối xứng của điểm I qua điểm E. Tứ giác AICJ là hình gì? Vì sao?

b) Điểm J là điểm đối xứng của diểm I qua điểm E. Tứ giác AICJ là hình gì? Vì sao?

c) Hai đường thẳng BE,DF cắt nhau tại K. CM : Hai tứ giác ADKE và KECF có diện tích bằng nhau

d) Tính diện tích tam giác ADE theo diện tích tam giác ABC

• 3. Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M. Gọi K là trung điểm của MC, E là điểm đối xứng của D qua K.

a) CM: Tứ giác ABDC là hình thoi

b) CM: Tứ giác AMCE là hình chữ nhật

c) AM và BE cắt nhau tại I. CM : I là trung điểm của BE

d) CM: AK,CI,EM đồng quy

• 4. Cho hình chữ nhật ABCD(AB>AD), trên cạnh AD, BC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho AM=CN.

a) CMR: BM song song với DN

b) Gọi O là trung điểm của BD. CMR: AC,BD,MN đồng quy tại O

c) Qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với BD, d cắt AB tại P, cắt CD tại Q. CMR : PBQD là hinh thoi

d) Đường thẳng qua B song song với PQ và đường thẳng qua Q song song với BD cắt nhau tại K. CMR : AC vuông góc với CK.

• 5. Cho tam giác ABC cân tại Acó M là trung điểm của cạnh BC . Gọi D là điểm đối xứng với A qua M.

a) CM : Tứ giác ABDC là hình thoi

b) Vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt tia CA tại điểm F. CM: Tứ giác ADBF là hình bình hành

c) Qua C vẽ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại điểm E. CM: Tứ giác BCEF là hình chữ nhật

d) Nối EM cắt AC tại N, kéo dài BN cắt EC tại I. CM: S_IBC = 1/4 S_BCEF

• 6. Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo . Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.

a) CM: Tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành

b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của điểm F trên các đường thẳng BC và CD. CM: Tứ giác CHFK là hình chữ nhật và I là trung điểm của HK

c) CM: ba điểm E,H,K thẳng hàng

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC.

a) Biết MN = 3cm, tính độ dài AB.

b) Vẽ điểm D đối xứng với điểm A qua M. CM: tứ giác ABDC là hcn.

c) Vẽ điểm K đối xứng với điểm M qua N. CM tứ giác AMCK là hình thoi.

d) Vẽ AH vuông góc BC tại H. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của HC và BD. CM AE vuông góc EF.

d) Qua B vẽ đường thẳng song song EF cắt AH tại T. CM T là trung điểm AH.

GIÚP MÌNH CÂU D VỚI C THÔI NHAAA