Gọi các góc A,B,C,D của tứ giác ABCD lần lượt là: a,b,c,d

Theo đề bài ta có :

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{8}=\frac{c}{13}=\frac{d}{10}\) và a+b+c+d =360 (tính chất tổng 4 góc trong tứ giác)

ADTCDTSBN ta có:

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{8}=\frac{c}{13}=\frac{d}{10}=\frac{a+b+c+d}{5+8+13+10}=\frac{360}{36}=10\)

\(\Rightarrow\frac{a}{5}=10\Rightarrow a=50\)

\(\Rightarrow\frac{b}{8}=10\Rightarrow b=80\)

\(\Rightarrow\frac{c}{13}=10\Rightarrow c=130\)

\(\Rightarrow\frac{d}{10}=\Rightarrow d=100\)

Vậy số đo của các góc A,B,C,D của tứ giác ABCD lần lượt là: 50 độ, 80 độ, 130 độ, 100 độ

Lời giải:

Tổng 4 góc trong 1 tứ giác là $360^0$. Từ đây kết hợp với tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{\widehat{A}}{5}=\frac{\widehat{B}}{8}=\frac{\widehat{C}}{13}=\frac{\widehat{D}}{10}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{5+8+13+10}=\frac{360^0}{36}=10^0\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \widehat{A}=50^0\\ \widehat{B}=80^0\\ \widehat{C}=130^0\\ \widehat{D}=100^0\end{matrix}\right.\)

TA CÓ : 

+ \(\widehat{C}=2\widehat{D}\) \(\Rightarrow\widehat{D}=\frac{1}{2}\widehat{C}\)

+ \(\widehat{B}=2\widehat{C}\)

=>  \(\widehat{A}=\widehat{B}+\widehat{D}=2\widehat{C}+\frac{1}{2}\widehat{C}=\frac{5}{2}.\widehat{C}\)

Mặt khác  vì ABCD là 1 tứ giác nên  \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

hay  \(\frac{5}{2}.\widehat{C}+2\widehat{C}+\widehat{C}+\frac{1}{2}.\widehat{C}=6\widehat{C}=360^o\)

=>  \(\widehat{C}=60^o\)=> \(\widehat{B}=2.\widehat{C}=60^o.2=120^o\) ;  \(\widehat{A}=\frac{5}{2}.\widehat{C}=\frac{5}{2}.60^o=150^o\);\(\widehat{D}=\frac{1}{2}.60^o=30^o\)

Theo bài ra ta có: \(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{3}=\widehat{\frac{D}{4}}\) 
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{1+2+3+4}=\frac{360^0}{10}=36\)
\(\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{1}=36\Rightarrow\widehat{A}=36.1=36^0\)
\(\Rightarrow\frac{\widehat{B}}{2}=36\Rightarrow\widehat{B}=36.2=72^0\)
\(\Rightarrow\frac{\widehat{C}}{3}=36\Rightarrow\widehat{C}=36.3=108^0\)
\(\Rightarrow\frac{\widehat{D}}{4}=36\Rightarrow\widehat{D}=36.4=144^0\)

khó vler :<

tôi cũng quên luôn cách làm rồi=))))))

Tứ giác ABCD có: ( ko bik ghi góc nên ko ghi nha )

A + B + C + D = 360⁰ ( Tổng 4 góc của tứ giác )

A + B = 360⁰ - ( C + D )

A + B = 360⁰ - ( 60⁰ + 80⁰ )

A + B = 220⁰

A = [ ( A + B ) + ( A - B ) ] : 2 = ( 220⁰ + 10⁰ ) : 2 = 115⁰

A - B = 10⁰

→ B = A - 10⁰ = 115⁰ -10⁰ = 105^0.

Ta có; \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=220^o\)

Lại có: \(\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)+\left(\widehat{A}-\widehat{B}\right)=220^o+10^o\)

\(\Rightarrow2\widehat{A}=230^o\Rightarrow\widehat{A}=115^o\)

\(\Rightarrow B=115^o-10^o=105^o\)

Vậy..