Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có:
\(3x=4y\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\) (1)
\(3y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{3}.\)
Có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{15}.\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{9}.\)
=> \(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{9}\) và \(x-y-z=1.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{9}=\frac{x-y-z}{20-15-9}=\frac{1}{-4}=\frac{-1}{4}.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{20}=-\frac{1}{4}\Rightarrow x=\left(-\frac{1}{4}\right).20=-5\\\frac{y}{15}=-\frac{1}{4}\Rightarrow y=\left(-\frac{1}{4}\right).15=-\frac{15}{4}\\\frac{z}{9}=-\frac{1}{4}\Rightarrow z=\left(-\frac{1}{4}\right).9=-\frac{9}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(-5;-\frac{15}{4};-\frac{9}{4}\right).\)
Chúc bạn học tốt!
a, Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k\\y=7k\\z=5k\end{matrix}\right.\)
Mà \(yz-xy-z^2=-72\)
\(\Rightarrow35k^2-28k^2-25k^2=-72\\ \Rightarrow k^2\left(35-28-25\right)=-72\\ k^2\cdot\left(-18\right)=-72\\ \Rightarrow k^2=4\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\)
Với k = 2
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\cdot2=8\\y=7\cdot2=14\\z=5\cdot2=10\end{matrix}\right.\)
Với k = -2
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\cdot\left(-2\right)=-8\\y=7\cdot\left(-2\right)=-14\\z=5\cdot\left(-2\right)=-10\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)\in\left\{\left(8;14;10\right);\left(-8;-14;-10\right)\right\}\)
b, Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=7k\\z=8k\end{matrix}\right.\)
Mà \(2x^2+xy-xz=54\)
\(\Rightarrow8k^2+14k^2-16k^2=54\\ \Rightarrow k^2\left(8+14-16\right)=54\\ \Rightarrow k^2\cdot6=54\\ \Rightarrow k^2=9\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=3\\k=-3\end{matrix}\right.\)
Với k = 3
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot3=6\\y=7\cdot3=21\\z=8\cdot3=24\end{matrix}\right.\)
Với k = -3
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot\left(-3\right)=-6\\y=7\cdot\left(-3\right)=-21\\z=8\cdot\left(-3\right)=-24\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)\in\left\{\left(6;21;24\right);\left(-6;-21;-24\right)\right\}\)
c, Đặt \(\frac{x+3}{5}=\frac{y-4}{3}=\frac{z-5}{2}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k-3\\y=3k+4\\z=2k+5\end{matrix}\right.\)
Mà \(2x-3y-z=-26\)
\(\Rightarrow2\left(5k-3\right)-3\left(3k+4\right)-\left(2k+5\right)=-26\\ \Rightarrow10k-6-9k-12-2k-5=-26\\ \Rightarrow-k=-3\\ \Rightarrow k=3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\cdot3-3=12\\y=3\cdot3+4=13\\z=2\cdot3+5=11\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(12;13;11\right)\)
Đỗ Đức Đạt
m: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{\dfrac{5}{2}}=\dfrac{z}{\dfrac{7}{4}}=\dfrac{3x+5y+7z}{3\cdot2+5\cdot\dfrac{5}{2}+7\cdot\dfrac{7}{4}}=\dfrac{123}{\dfrac{123}{4}}=4\)
Do đó: x=8; y=10; z=7
n: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Do đó: x=18; y=16; z=15
BÀi 2:
Cả 4 câu áp dụng tính chất này: \(\sqrt{a^2}=a\)
a)\(\sqrt{\frac{3^2}{7^2}}=\frac{3}{7}\)
b)\(\frac{\sqrt{3^2}+\sqrt{39^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{92^2}}=\frac{3+39}{7+92}=\frac{42}{99}=\frac{14}{33}\)
c)\(\frac{\sqrt{3^2}-\sqrt{39^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{91^2}}=\frac{3-39}{7-91}=\frac{-36}{-84}=\frac{3}{7}\)
d)\(\sqrt{\frac{39^2}{91^2}}=\frac{39}{91}=\frac{3}{7}\)
b)Vì BCNN(3;5) = 15
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{2.5}=\frac{y}{3.5}=\frac{x}{10}=\frac{y}{15};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Leftrightarrow\frac{y}{5.3}=\frac{z}{7.3}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{10+15+21}=\frac{92}{46}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.10=20\\y=2.15=30\\z=2.21=42\end{matrix}\right.\)
Vậy...
c)Vì BCNN(2;3;5) = 30
\(\Rightarrow2x=3y=5z\Leftrightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}=\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
WTFFFFFF>>>
d)dễ... áp dụng tính chất DTBN là ra 1/2 rồi tính
e)Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(x=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}=\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2x}{8}=\frac{4x-3y+2x}{4-6+8}=\frac{36}{6}=6\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6.1=6\\y=6.2=12\\z=6.4=24\end{matrix}\right.\)
Vậy...
a,-200 x10 t10z3
b,\(\frac{-5}{4}\)x11 y5 z4
c,\(\frac{2}{15}\)x6 y6 z9
d,\(\frac{1}{7}\)x10 y6 z7
e,-4z6 y10 z6
2) Theo đề được: \(\frac{3x}{15}=\frac{4y}{28}=\frac{2z}{18}=\frac{5x}{25}=\frac{3y}{21}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau được:
\(\frac{3x}{15}=\frac{4y}{28}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{21}=\frac{5x}{25}=\frac{3x-4y}{15-28}=\frac{3x-4y}{-13}\)
và \(\frac{3x}{15}=\frac{4y}{28}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{21}=\frac{5x}{25}=\frac{2z+3y-5x}{18+21-25}=\frac{2z+3y-5x}{14}\)
Vì \(\frac{3x-4y}{-13}=\frac{2z+3y-5x}{14}\) nên \(\frac{3x-4y}{2z+3y-5x}=\frac{-13}{14}\)
1) Ta có: \(\frac{x^3}{2^3}=\frac{y^3}{4^3}=\frac{z^3}{6^3}\) hay\(\left(\frac{x}{2}\right)^3=\left(\frac{y}{4}\right)^3=\left(\frac{z}{6}\right)^3\)
Do đó: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\)
=> \(\left(\frac{x}{2}\right)^2=\left(\frac{y}{4}\right)^2=\left(\frac{z}{6}\right)^2\) hay \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau được:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)
=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}\)
=> x=1 ; y=2 ; z=3