Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
voi a.b la so tu nhien ta co (b+a)(b-a)=(b^2-a^2)=2014 .dieu nay chi xay ra khi b=√(2014+a^2)
vi b la so tu nhien vay √(2014+a^2) phai la so tu nhien >> (2014+a^2) phai la so chinh phuong
vay (2014+a^2) la so chinh phuong khi (2014+a^2) thoa man he thuc (b^2+2ba+a^2)=c^2.
ma ta thay (2014+a^2) khong thoa man he thuc tren.
vay khong co hai so tu nhien a.b thoa man (b-a)(b+a) =2014
Nhận xét: (b - a) + (b +a) = 2b là số chẵn
=> (b - a); (b +a ) cùng tính chẵn lẻ
+) Nếu (b - a); (b +a ) cùng lẻ => tích (b - a) x (b +a ) lẻ mà 2014 chẵn
=> không có số tự nhiên a; b để (b - a) x (b +a ) = 2014
+) Nếu (b - a); (b +a ) cùng chẵn
=> tích (b - a) x (b +a ) chia hết cho 4 mà 2014 không chia hết cho 4
=> không có số tự nhiên a; b để (b - a) x (b +a ) = 2014
Vậy....
Đặt A = ( 2 . 22 ) + ( 3 . 23 ) + ( 4 . 44 ) + ............ + ( n . 2n )
A = ( 2 . 22 ) + ( 3 . 23 ) + [ 4(22)4 ] + ........... + ( n . 2n )
A = ( 2 . 22 ) + ( 3 . 23 ) + [ 4(28 ) ] + .............. + ( n . 2n )
2A = ( 2 . 23 ) + ( 3 . 24 ) + ( 4 . 29 ) + ........... + ( n . 2n+1 )
Sau đó bạn làm theo đây: Câu hỏi của Thái Hoàng Thục Anh
\(A=2.2^2+3.2^3+4.2^4+...+n.2^n\)
\(2A=2.2^3+3.2^4+4.2^5+...+n.2^{n+1}\)
\(\Rightarrow2A-A=-2.2^2-\left(2^3+2^4+2^5+...+2^n\right)+n.2^{n+1}\)
\(B=2^3+2^4+...+2^n
\)
\(2B-B=2^{n+1}-2^3\)
\(\Rightarrow A=-2.2^2+2^3-2^{n+1}+n.2^{n+1}=\left(n-1\right).2^{n+1}\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right).2^{n+1}=2^n+11\)
Do \(\left(n-1\right).2^{n+1}\) luôn là số chẵn, \(2^n+11\) luôn là số lẻ nên không có n thỏa mãn
Ta có:
\(A=\frac{3}{n-2}\left(n\ne2\right)\)
a) Để A là 1 số TN thì \(\frac{3}{n-2}\) phải là 1 số TN
\(\Rightarrow3\) chia hết cho n - 2
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow n-2\in\left\{-1;-3;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;-1;3;5\right\}\)
Mà \(n\in N\) nên \(n\in\left\{1;3;5\right\}\)
b) Muốn A là phân số tối giản thì ƯC(3,n-2)=1
\(\Rightarrow n-2\ne3k\left(k\in N^{\cdot}\right)\)
\(\Rightarrow n\ne3k+2\)